1.2.2 数轴 教案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

七年级数学（上）教案 设计：周文斌 编号：3 1.2.2 数轴 教学目标 1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3．领会数形结合的数学思想方法． 教学重点：数轴的概念 教学难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数． 教学过程 一、引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数． 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ （通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。） 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （小组讨论，交流合作，动手操作） 通过学生的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而体会用正负数描述相反意义的量的必要性． 1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ （通过类比，让学生发现正数、0和负数都可以用一条直线上点表示出来） 自学课本第8页的内容，并完成： （1）数轴的三要素： 、 和 ； （2）数轴的定义： （3）辨析：如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） ( A ． B ． ) ( C ． D ． ) 四个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间，然后展开小组之间的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生. （4）指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数. （5） 在数轴上表示下列各数 ①，，，，，； ②−300， 0， 150， 500， −450 请学生画数轴，并相互交流. 教师参与交流，使学生搞清如何画数轴的步骤：1.画直线；2.在直线上取一点作为原点；3.确定正方向，并用箭头表示4.根据需要选取适当单位长度。让学生意识到数轴的三要素. 二、寻找规律，探究新知 1．观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2．每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 归纳： 设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的__ _边，与原点的距离是_ __ 个单位长度，表示数的点在原点的__ _边，与原点的距离是__ _个单位长度. 通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特征，逐步培养学生的抽象概括（从具体的数到字母表示的数）能力. 练习： 1. 数轴上，表示-3的点在原点_____侧，与原点的距离是______个单位，表示1.5的点在原点____侧，与原点的距离是______个单位，所以表示1.5的点位于‐3点的______侧，两点相距____个单位长度. 2. 在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 __个. 3.在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有 个，是 . 在数轴上与 -3距离5个单位长度的点表示的数为 . 4.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________ . 5.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个 数；如果表示数的点在原点的邮编，那么是一个 数. 6.若是一个正数，它表示的点A在数轴上的位置如图： 试在数轴上找出表示，的点. 学生练习，教师巡视、指导 三、课堂小结 （1）数轴的定义（三要素）； （2）能将有理数在数轴上表示出来；知道数轴上的点表示的有理数； （3）数形结合解决问题的策略. 四、检测反馈（见附页） 学科网（北京）股份有限公司 0 -5 5 10 15 25 20 -10 -10 -15 -20 -25 0 -5 5 10 15 25 20 -10 -10 -15 -20 -25 0 -5 5 10 15 25 20 -10 -10 -15 -20 -25 $$