命题点7 反比例函数的图象与性质(真卷23(2)题：省模考23(2)题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质 （真卷23（2）题； 省模考23（2）题） 2 A 基础达标练 考向1 图象上点的坐标特征（真卷23（2）题；省模考23（2）题） 1.[2024重庆B卷]反比例函数 的图象一定经过的点是( ) A. B. C. D. 2.［北师九上P159第1题改编］若点在反比例函数 的图象上， 则下列点也一定在函数 图象上的是( ) A. B. C. D. √ √ 3 第3题图 3.如图，平面直角坐标系中有，，， 四个 点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上， 则不在这个图象上的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.已知点在反比例函数的图象上，若它到 轴的距离小于3， 则 的取值范围为_______________. 或 √ 4 考向2 图象与象限的关系 5.［2024遂宁改编］若反比例函数的图象在第一、三象限，则 的 值可以为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 √ 5 6.关于的一元二次方程无实数根，则反比例函数 的图象所在的象限分别位于( ) A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 【解析】 一元二次方程 无实数根， ，解得，， 反比例函数 的 图象所在的象限是第一、三象限. √ 6 第7题图 7.［北师九上P154第3题改编］已知反比例函 数，， ，它们 的函数图象如图所示： 以下各选项中，函数及其图象配对正确的是 ( ) A. ①-（Ⅰ）；②-（Ⅱ）；③-（Ⅲ） B. ①-（Ⅱ）；②-（Ⅰ）；③-（Ⅲ） C. ①-（Ⅲ）；②-（Ⅱ）；③-（Ⅰ） D. ①-（Ⅲ）；②-（Ⅰ）；③-（Ⅱ） √ 7 考向3 增减性与 的关系 8.［2023沈阳13题3分］若点和点都在反比例函数 的图象上，则___.（用“”“”或“ ”填空） 9.在反比例函数中，当时，随的增大而增大，则 的取值 范围是( ) A. B. C. D. √ 8 10.［北师九上P157第4题改编］已知两点和 在反比例函数 的图象上，且 ，则( ) A. B. C. D. 11.易错 ［北师九上P161第5题改编］已知反比例函数，当 时，的取值范围是____________，当时， 的取值范围是_______ ___________. 或 易错点拨：需考虑反比例函数在所有象限内的情况 √ 9 B 强化提升练 12.[2024沈阳辽中区期末]已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是 ( ) A. 图象位于第一、第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随 的增大而减小 √ 10 13.[2024宁夏]在同一平面直角坐标系中，函数 的图象可以由函 数 的图象平移得到.依此想法，数学小组对反比例函数图象的平移进 行探究. 【动手操作】 列表： … 1 2 3 4 5 … … 2 1 … … 0 1 2 3 … … 4 2 1 … 描点连线：在已画出函数的图象的坐标系中画出函数 的图象. 11 第13题图 解：【动手操作】画出的函数图象如 解图所示； 第13题解图 12 （1）将反比例函数 的图象向____平移_____个单位长度得到函数 的图象； 左 1 （2）上述探究方法运用的数学思想是___； A. 整体思想 B. 类比思想 C. 分类讨论思想 √ 【探究发现】 13 【应用延伸】 （3）将反比例函数 的图象先_____________________，再________ ________________得到函数 的图象； （4）函数 图象的对称中心的坐标为_________. 向右平移2个单位长度 向下平移1个单位长度 14 $$