命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第三章 函 数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的 变换 2 考向1 待定系数法求解析式 1.已知直线 的图象如图所示，则这条直线的函数表达式为 ( ) 第1题图 A. B. C. D. 2.已知与成正比例，且当时，则与 的函数解析式是 ___________. √ 3 拓展 当时， ____. 12 第3题图 3.[2022课标例92改编]如图是1个纸杯和 个叠放 在一起的纸杯示意图，个纸杯叠放所形成的高度为 ， 已知是 的一次函数，下表列出了部分对应值： … 4 6 8 … … 9 10 11 … 则与 的函数表达式为_____________. 4 4.开放性试题[2024宁夏]在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成 的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为____________________ _____（写出一个即可）. （答案不唯一） 【解析】 直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形， 可 设直线与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为 ， 把，分别代入得解得 此时 直线解析式为 . 5 变式组合练 变式1 一个一次函数的图象经过点，且和轴交于点 ，如果该函 数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6，那么该一次函数的解析式为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 √ 6 【解析】，，或， 一次函数 的图象经过点， 设该一次函数的解析式为 ， 当时，，或， 一次函数解析式为 或 . 第4题变式2图 变式2 如图，一次函数的图象与轴、 轴分别 交于点，，过点作直线将 分成周长相等的两部 分，则直线 的函数表达式为( ) A. B. C. D. √ 8 第4题变式2解图 【解析】如解图，直线把 分成周长相等的两部 分，则，当 时， ，则点， ，当 时，，解得，则点 ， ，， ， ，解得，，设直线 的函数表达 式为，把， 代入得 解得 直线 的函数表达式为 . 9 考向2 一次函数图象的变换 5.［2024辽阳一模改编］在平面直角坐标系中，已知函数 . （1）将函数 的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的 表达式是_____________； （2）将函数 的图象向右平移2个单位长度，所得函数图象的 表达式是_____________； （3）将函数 的图象向下平移2个单位长度相当于是向____ （填“左”或“右”）平移___个单位长度. 左 1 10 6.已知直线与直线关于轴对称，则直线 的解析式为( ) A. B. C. D. √ 11 变式组合练 变式1 若直线与直线关于轴对称，则直线 的解析式为______ ________. 12 变式2 [2024苏州]直线与轴交于点，将直线绕点 逆时 针旋转，得到直线，则直线 对应的函数表达式是______________. 13 第6题变式2解图 【解析】如解图，将代入 ，得 ， 点坐标为.将代入 ， 得， 点的坐标为， ， .由旋转可知 ， .在 中， ，， 点的坐标为 . 设直线的函数表达式为 ，则 解得 直线 的函数表达式为 . 14 $$