命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 2 A 基础达标练 1.［2023大连20题改编］为了让学生养成热爱读书的习惯，某学校抽出一 部分资金用于购买书籍.已知2022年该学校用于购买图书的费用为5 000元， 2024年用于购买图书的费用是7 200元，设 年买书资金的平均 增长率是 ，可列方程为( ) A. B. C. D. √ 3 第2题图 2.[2024吉林]图①中有一首古算诗， 根据诗中的描述可以计算出红莲所在 位置的湖水深度，其示意图如图②， 其中，于点 ， 尺，尺.设 的长度 为 尺，可列方程为_______________ ______. 4 3.［北师九上P57第8题改编］如图，将一张长宽比为 的矩形纸板的四 角各剪去一个边长为 的正方形，做成一个无盖的长方体包装盒.要使 包装盒的容积为 （纸板的厚度忽略不计），问这张矩形纸板的长 与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为 ，则由题意可列出 的方程是( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 5 4.［北师九上P55第1题改编］某旅游景点的商场销售一款沈阳文创产品， 平均每天可售出100件，每件获利30元.为了尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施.调查发现，如果这款文创产品的售价每降低1元，那么平 均每天可多售出10件.商场要想平均每天获利3 640元，这款文创产品每件 应降价多少元？设这款文创产品每件降价 元，根据题意可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 6 5.［2024沈阳月考改编］某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一 种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支.已 知1个主干长出的枝干和小分支的总数是56，则这种植物每个枝干长出小 分支的个数是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己 的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书，若设全组共 有 名同学，依题意，可列出的方程是_______________. √ 7 第7题图 7.真实情境如图为2024年10月的月历表，在其中用 一个方框圈出4个数（如图中虚框所示），设这4个 数从小到大依次为，，， . （1）若用含有的式子分别表示出，， ，其结 果应为______；______； ______； （2）按这种方法所圈出的四个数中， 的最大值为_____. 552 B 强化提升练 8 8.[2024沈阳月考]沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥 地，两代帝王都”之称.现有阳光旅行社专门定制了一条来我市的旅游线路， 收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1 000元；如果人数超 过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于 700元.如果该旅行社组织的一个来我市的旅行团共收取了费用27 000元， 求这个旅行团的人数. 9 解：设这个旅行团的人数为 人， 则人均旅游费用为 ， 由题意得 ， 整理得 ， 解得， . 当时， ，符合题意； 当时， ，不符合题 意，舍去. 答：这个旅行团的人数为30人. 10 第9题图 9.真实情境[2024铁岭一模]京哈高速 公路辽宁绥中至盘锦改扩建工程已经 施工，计划2026年10月底建成通车. 在施工中，某路段为了避免冬季低温 对沥青黏度带来的不利影响，原计划 30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成.实际每天摊铺的长度比原计划多 120米. 11 第9题图 （1）求原计划每天摊铺沥青多少米； 解：设原计划每天摊铺沥青 米，则 实际每天摊铺沥青 米 根据题意得 ， 解得 . 答：原计划每天摊铺沥青80米； 12 第9题图 （2）如图是京哈高速公路辽宁段某 服务区的一幅旅游广告图，整幅图是 在两张风景区图片的基础上，四周及 两张图中间镶以宽度相等的木质框架 而成.若两张风景区图片的长都为3米， 宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总 面积的 .求镶上的木质框架的宽为多少米. 13 解：设镶上的木质框架的宽为 米， 由题意得 ， 解得， （舍去）. 答：镶上的木质框架的宽为0.2米. 第9题图 14 $$