命题点2 一次方程(组)的实际应用(真卷8题：省样卷8题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （真卷8题； 省样卷8题） 2 A 基础达标练 类型1 购买、销售问题 1.某种家电的进价为2 200元，商场以8折优惠销售这种电器，为保证每台 电器有300元的利润，定价是多少元？设定价为 元，则可列方程是( ) A. B. C. D. √ 3 2.“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.” 某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍. 已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费 230元.设每本甲种书元，每本乙种书 元，则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 4 类型2 行程问题 3.[2024宜宾]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良 马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几 何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先 行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是( ) A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天 √ 5 4.［人教七下P111第6题改编］甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度 在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔 相遇一次，若同向而行， 则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑 米，则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 6 类型3 工程问题 5.［2022课标变化·理解方程的意义］一道条件缺失的问题情境：一项工程， 甲队单独做需要12天完成， ，还需要几天完成任务.根据标准答案，老 师在黑板上画出线段示意图，设甲、乙两队合作还需 天完成任务，并列 方程为 ，根据上面信息，下面结论不正确的是 ( ) 7 第5题图 A. 乙队单独完成需要8天 B. D处代表的代数式为 C. A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量 D. 甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个 工程 √ 8 第6题图 6.数学文化[2024烟台]《周髀算经》是中国现存最早的数理 天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功 迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何？”意 思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢， 并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅 织了一尺布，30天完工.问一共织了多少布？( ) A. 45尺 B. 88尺 C. 90尺 D. 98尺 √ 9 【解析】设每天少织尺布， 第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺 布，30天完工，，解得 ， （尺）. 10 类型4 其他问题 7.数学文化［2024辽宁8题3分］我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔 同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几 何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？设 鸡有只，兔有 只，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 11 8.［2024吉林改编］钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴 键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.设白色琴键为 个，黑色琴键为 个，则可列方程为_ ____________. 9.［2024新人教七上P119第11题改编］一个两位数十位上的数字比个位上 的数字小3，个位上数字的6倍正好等于这个两位数，则这个两位数是____. 36 12 10.[2024长沙]为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈 的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数 字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7， 8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上 ，将此时的运算 结果再乘以10，然后加上 ，最后减去参与者的出生年份（注：出生 年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010），得到最终的运算 结果.只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年 份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份 是______. 2009 13 【解析】设这位参与者的出生年份对应的四位数是，选取的数字为 ， ， ，， 此时中学生 的出生时间应该在2000年后，， ，故这次参与者的出 生年份是2009. 14 B 强化提升练 11.[2024大连一模]我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮 球赛.比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用 的是单循环积分赛（每个班级都与其他9个班级进行一场比赛），胜一场 记2分，负一场记1分，然后按照积分高低进行排名.赛程过半，小明所在的 班级已经进行了5场比赛，积9分.小明所在班级胜、负的场次各是多少？ 解：设小明所在的班级胜场，负场，依题意得解得 答：小明所在的班级胜4场，负1场. 15 12.健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每 克甲原料含蛋白质和铁质，每克乙原料含蛋白质和 铁质. （1）依据题意，填写下表: 项目 甲原料 克 乙原料 克 其中所含蛋白质/ ______ ___ 其中所含铁质/ ______ ______ 16 （2）如果一个运动员每餐需要蛋白质和 铁质，那么每餐含甲、 乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？ 解：设每餐含甲原料克，乙原料 克恰好能满足运动员的需要， 根据题意得 解得 答：每餐含甲原料30克，乙原料20克恰好能满足运动员的需要. 17 $$