命题点4 代数式、整式与因式分解(真卷5题：省样卷4题：省模考5，11题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 代数式、整式与因式分解 （真卷5题； 省样卷4题； 省模考5，11题） 2 A 基础达标练 考向1 列代数式及求值 1.[2024广安]下列对代数式 的意义表述正确的是( ) A. 与的和 B. 与的差 C. 与的积 D. 与 的商 第2题图 2.[2024大连甘井子区期末]有一块长为 ，宽为 的长方形土地，规划部门计划按如图方式在中 间空白部分修建一个长方形喷泉广场，将其余部分 都留出宽为 的绿化带，则绿化带的面积为 _________（请用含 的式子表示）. √ 3 3.［2023沈阳12题3分］当时，代数式 的值为___. 2 4.名师原创当时，代数式的值是，那么当 时，代数式 的值是( ) A. B. 2 026 C. D. 【解析】当时， ，解得 ，当 时， . √ 4 5.小明做一道数学题，“当 时，求代数式 的值”，由于将式中某一项前的“ ”号看为 “-”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是( ) A. B. C. D. 【解析】当时，， 由于 将式中某一项前的“”号看为“-”号，误求得代数式的值为5， 计算 结果比正确值大，， 错误项的系数为4， 小 明同学看错符号的项是 . √ 5 考向2 规律探索及代数推理 6.[2024云南]按一定规律排列的代数式：，，，，， ， 第 个代数式是( ) A. B. C. D. 7.学科融合数学知识广泛应用于化学领域，是研究化学的重要工具.比如在 学习醇类化学式时，甲醇化学式为，乙醇化学式为 ，丙醇 化学式为， ，按此规律，当碳原子的数目为7时，醇类的化学 式是( ) A. B. C. D. √ √ 6 第8题图 8.［2022课标例92改编·2024辽宁省样卷22题改编］“速叠杯”是深 受学生喜爱的一项运动，杯子的叠放方式如图所示：每层都是 杯口朝下排成一行，自下向上逐层递减一个杯子，直至顶层只 有一个杯子.若小丽在最底层摆放了7个杯子，则“速叠杯”所需要 的杯子总数为____. 28 第9题图 9.[2024沈阳和平区期末]观察下列 “蜂窝图”，按照这样的规律，第18个 图案中的“ ”个数是____. 55 7 10.如图，在 的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律， 根据此规律， 为( ) 第10题图 A. 990 B. 9 900 C. 985 D. 9 850 【解析】观察题图中的数据可以得出： ， ， . √ 8 11.[2024扬州]1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1， 1，2，3，5， ，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它 的前两个数之和.则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为( ) A. 676 B. 674 C. 1 348 D. 1 350 【解析】这列数为1，1，2，3，5，8，13，21，34， ，可以发现每3 个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数， ，即前2 024个数共有674组，且余2个数，奇数 的个数为 （个）. √ 9 12.[2024大连月考]观察下列算式的特征及运算结果，探索规律： ，， ， . （1）观察算式规律，计算___， ____； 6 37 （2）用含正整数 的代数式表示上述算式的规律： ________________________________________________________________ ______________________________________________________________. 或 . 10 考向3 整式及其运算（真卷5题；省样卷4题；省模考5题） 13.在代数式，，， ，， 中，整式有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 14.[2024沈阳期末]下列说法正确的是( ) A. 整式就是多项式 B. 是单项式 C. 是七次二项式 D. 的同类项是 15.［人教七上P57第1题改编］若单项式的系数是，次数是 ，则 的值为____. √ √ 11 16.[2024烟台]下列计算结果为 的是( ) A. B. C. D. 17.［2024辽宁5题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 12 考向4 因式分解（省模考11题） 18.[2024沈阳于洪区期中]下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是 ( ) A. B. C. D. 19.[2024兰州]因式分解： _________. 20.[2023沈阳11题3分]因式分解： __________. 21.将多项式“？”因式分解，结果为 ，则“？”是 ( ) A. 3 B. C. 9 D. √ √ 13 B 强化提升练 22.[2024沈阳皇姑区月考改编]如图所示，下列各三角形中的三个数之间 均有相同的规律，根据此规律，当图中时，正整数 的值为___. 第22题图 9 14 23.[2024沈阳法库县期末]先化简，再求值： ，其中， . 解：原式 ， 15 当， 时， 原式 . 16 $$