命题点3 二次根式及其运算(含无理数的估值)(省样卷11题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值） （省样卷11题） 2 A 基础达标练 考向1 平方根、算术平方根、立方根 1.易错 下列计算正确的个数是( ) 的立方根是 ； 的算术平方根是 ； 的立方根是 ； 的平方根是 ； 的平方根是9. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 3 易错点拨： 1. 注意区分算术平方根与平方根的区别； 2. 碰到的立方根这类题时，应先考虑求出 的值，再求立方根. 4 2.名师原创若一个正数的平方根是与，则 的值为___，这 个正数的平方根是____. 1 5 考向2 二次根式及其运算（省样卷11题） 3.[2024大连月考]下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.[2024大连月考]下列二次根式中，能与 合并的是( ) A. B. C. D. 5.[2024盘锦一模]要使式子有意义，则 应满足( ) A. B. 且 C. D. 且 √ √ √ 6 拓展练思维 拓展1 若 ，则该式子的值为______； 拓展2 若该式子，则 的值为____； 拓展3 若 ，则该式子____意义（填“有”或“无”）. 无 7 6.名师原创若 ，则运算符号“ ”表示( ) A. B. C. × D. 【解析】， ， ，， 运算符号 “”表示 . 7.[2024大连金州区期末]下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 8 8.组合练计算： （1） ； 解：原式 ； （2） ； 解：原式 ； 9 （3） . 解：原式 . 10 考向3 非负数的性质 9.组合练若 ，则 （1） ____； （2） ___； （3） 的值为_____. 3 10.[2024铁岭期末]已知，则 的值是____. 11.创新考法 已知，是实数，且，那么点 在第( ) 象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 √ 11 考向4 无理数的估值 12.[2024盐城]矩形相邻两边长分别为,，设其面积为 ， 则 在哪两个连续整数之间( ) A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 拓展 已知的整数部分是，小数部分是，则 的值为_________. 13.［新课标例65改编］已知，则与实数 最接近的整数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ √ 12 14.创新考法若，则表示 的点会落在如图所示数轴的 ( ) 第14题图 A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 【解析】，， ， ，即， 表示 的点会落在数轴的段②上. √ 13 B 强化提升练 15.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即 三角形的三边长分别为，，，记 ，那么面积 .若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其 面积介于整数和之间，则 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【解析】根据题意，可得 ， ， ，， . √ 14 16.在中，若与互为相反数，则 ______. 【解析】由题意知， ， ，，即， ， ， ， . 15 第17题图 17.[2024抚顺期末]有一块矩形木板，木工师傅采用 如图所示的方式，在木板上截出面积分别为 和 的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为_____ ， _____ ； （2）求剩余木板的面积； 解：根据题意得：原矩形木板的长为 ，宽为 ， 剩余木板的面积 ； 16 （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为、宽为 的矩形 木条，最多能截出___个这样的木条． 2 第17题图 【解法提示】根据题意得，剩余的木料的长为 ，宽为 ， ， ， 能截出 （个）这样的木条． 17 $$