命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定 及的几何意义 （省样卷14题） 2 要点1 待定系数法求反比例函数的解析式 知一点坐标即可求解析式. （1）设出形如 的反比例函数解析式； （2）将图象上一点坐标代入得 ①____； （3）确定反比例函数解析式 ②___ . 3 要点2 反比例函数 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐 标轴围成的矩形的面积为③____.如右图， ④___, ⑤___. 2 1 技巧点拨 题中已知面积求时，可考虑利用的几何意义，由面积得 ， 再结合图象所在象限判断的正负，从而得出 的值.亦可用此方法求反比 例函数的解析式. 4 对点练习 1.[北师九上P161第1题改编]已知反比例函数 . （1）若点 在反比例函数图象上，则反比例函数的解析式为______； （2）易错若反比例函数图象上有一点，到 轴的距离为2，则反 比例函数的解析式为______________. 或 5 要点3 与反比例函数 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 单 个 反 比 例 函 数 __________________________________ ⑥____ ________________________ _______________________ 6 初始图形 衍生图形 单 个 反 比 例 函 数 ________________________________ ⑦_____ __________________________________ _ 7 初始图形 衍生图形 单个 反比 例函 数 ______________________________________ ⑧____ ________________________________________ _______________________________________ 8 两 个 反 比 例 函 数 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 __________________________________________________ _______________________________________________ ______________________________________ _________________________________________ 9 综 合 衍 生 ______________________________________ ______________________________________ 10 技巧点拨 ①与<m></m>的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四边 形）面积相等可推导出面积为<m></m>或<m></m>的几何图形; ②常作辅助线：<m></m>.连接反比例函数图象上的点与坐标原点； <m> </m>.过反比例函数图象上的点作<m></m>轴或<m></m>轴的垂线. . . . . . . . . 11 对点练习 2.已知点是反比例函数 图象上一点. 第2题图 （1）如图①，点为反比例函数图象上一点，连接恰经过原点 .若 ,且轴,轴,则 ___； 2 12 （2）如图②，过点作轴的平行线，与反比例函数 的图象 交于点，连接,,若,则 的值为___; 4 第2题图 （3）如图③，过点作轴的平行 线，与反比例函数 的图象 交于点.点,是轴上的两点,且 ，连接，.若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 13 温馨提示：请完成分层作业本P35-36习题 14 $$