命题点3 一次函数的图象与性质(真卷10题：省样卷7题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质 （真卷10题；省样卷7题） 2 要点1 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作一 次函数.特别地，当时，是常数， 叫作正 比例函数，其中 叫作比例系数 表达式 ，是常数， 3 图象 （大致 图象） ① _ _______ _______________________ ② _ _______ _______________________ ③_ _______ _______________________ 4 经过象 限 ④_____ _______ ⑤_____ _______ ⑥____ ____ ⑦_____ _______ ⑧_______ _____ ⑨_____ ___ 判断倾斜方向、增减性看 ，图象呈“/”，必过第⑩ ________象限，随 的增大而 ⑪______ ，图象呈“\”,必过第 ⑫________象限，随 的增 大而⑬______ 一、 二、三 一、 三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 一、三 增大 二、四 减小 5 判断与 轴交点 位置看 ，图象交于 轴的⑭________，必过第⑮________象限； ，图象过原点； ，图象交于 轴的⑯________，必过第⑰________象限 与坐标 轴的交 点 与轴的交点坐标为⑱_ _______；与 轴的交点坐标为⑲ ______ 正半轴 一、二 负半轴 三、四 6 注:（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象,如 ,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的 图象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经 过第二、四象限,即, 7 对点练习 1.[北师八上P98第6题改编]下表分别给出了一次函数 的 一种表示方式，写出另外两种表示方式并填空： 表 __________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ 4 1 8 图 + 式 图： _______________________ 式：_ ___________________ 图： ____________________________________________ 式：_____________ 9 性 质 ①___0，随 的增大而______； ②___0，图象与 轴交于____半 轴； ③图象与 轴交点坐标为_ ______， 轴交点坐标为______； ④图象经过第____________象限 ①___0，随 的增大而______； ___0，图象与 轴交于____半 轴； ③图象与 轴交点坐标为_ ______， 轴交点坐标为________； ④图象经过第____________象限 增大 正 一、二、三 减小 负 二、三、四 10 2.已知一次函数 . （1）的取值范围是_________； 若该函数是正比例函数，则 的值为___； 1 （2）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____； 若该函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______； （3）易错该若函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为___________ __； 11 （4）若 ，则一次函数的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 12 要点2 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法一：代入法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的值再 比较； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 随 的增大而增大 当时，⑳___ 随 的增大而减小 当时，㉑___ 13 对点练习 3.已知一次函数 . （1）当时，函数图象上有两点和，则与 的大小关系 是_______； （2）若，是该一次函数图象上的两点，当 时， ，则 的取值范围为_________. 14 温馨提示：请完成分层作业本P27习题 15 $$