命题点2 函数图象的分析与判断(省模考10题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点2 函数图象的分析与判断 （省模考10题） 2 方法指导 函数图象的分析与判断 ①确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; ②找特殊点，起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； ③分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势，排除 部分选项； ④解题时看是否可转化为求线段的长度进而求解，一般可利用勾股定理、 三角形相似、线段成比例等考查自变量与因变量之间的函数关系，再找相 应图象； ⑤注意是否需要分类、分段讨论.注意分类讨论时自变量的取值范围. 3 A. B. C. D. 要点1 函数性质类函数图象的分析与判断 例1题图 例1 一次函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象可能是( ) 【点拨】由一次函数的图象可得①___0，②___0， 二次 函数的图象开口③______，对称轴为直线, 对称 轴在 轴的④____侧． 向下 右 √ 4 要点2 实际背景类函数图象的分析与判断 例2题图 例2 [2023朝阳10题]甲乙两人骑自行车分别从 ，两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到 地， 乙匀速骑行到 地，甲的速度大于乙的速度，两 人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离 （米）和骑行的时间 （秒）之间的函数关系图 象如图所示，现给出下列结论： ； 距50米时，甲出发了55秒或65秒．其中正确的结论有( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ ；③甲的速度为10米/秒；④当甲、乙相 √ 5 【点拨】由图可得，甲的速度为⑤___米/秒，乙的速度为⑥___米/秒， ⑦_____，⑧_____；设当甲、乙相距50米时，甲出发了 秒，则 两人相遇前可列方程为⑨______________________，解得 ⑩____；两 人相遇后可列方程为⑪______________________，解得 ⑫____；故 正确的结论有⑬______． 6 4 400 150 55 65 ②④ 6 要点3 几何背景类函数图象的分析与判断 例3题图 例3 如图，点是边长为2的正方形的中心，点从点 出发，在正方形的边上沿 以每秒1个单位长度 做匀速运动．若移动时间为，线段的长为．则与 关 系的图象大致是( ) A. B. C. D. √ 7 【点拨】①当时，过点作于点， 点 是边长为2的 正方形的中心，⑭___，设，则 ，在 中，由勾股定理得 ⑮_______________； ②当时，过点作于点，，则 ， 在中，由勾股定理得 ． 1 8 对点练习 第1题图 1.二次函数 的图象如图所示，则一次 函数和反比例函数 在同一平面直角坐标 系中的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 9 2.[2024盘锦大洼区期末]2024年6月2日，跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛 鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程（千米）随时间 （小时）变化的图象 （全程）如图所示，则下列判断中错误的是( ) 第2题图 A. 起跑后1小时以内，乙在甲的前面 B. 起跑后1小时，甲和乙相遇 C. 乙比甲先到达终点 D. 甲，乙都跑了20.09千米 √ 10 3.如图，点是正方形 边上一动点，沿着的方向运动， 在运动过程中，设点 运动的路程为，， 则能表示与 的函数关系的大致图象是( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 11 温馨提示：请完成分层作业本P24-26习题 12 $$