命题点1 平面直角坐标系与函数(真卷12题：省模考7题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系与函数 （真卷12题；省模考7题） 2 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内 点的坐标 特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 0； 点在第三象限0且 ； 点在第四象限0且 0 ___________________________________________________ 3 坐标轴上 点的坐标 特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 ___________________________________________________ 各象限角 平分线上 点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与 纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与 纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 且 4 平行于坐 标轴的直 线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 5 对称点的 坐标特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称 谁不变，另一个变号；关于原点对称都 变号 __________________________________________ 6 点平移 的坐标 特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 __________________________________ 7 或 对点练习 1.已知平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写正 确答案. （1）若点在坐标轴上，则的值为_______；点 的坐标为____________ _____； （2）若点在第一象限，则的取值范围是____________；若点 在第二 象限，则的取值范围是_______；点 不可能在第____象限； 或2 三 8 （3）若点所在的直线平行于轴，请写出该直线上除点 外的任意一点 坐标：____________； （4）若，则点关于直线 的对称点坐标是______； （5）若将点 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则坐标为 ______________. 9 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内 任意一点 到坐标轴 及原点的 距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫ ____； （3）点 到原点的距离为⑬ __________ _________________________________________________ 10 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点、在 轴上时，两点间的距 离 ⑭_________； （2）点、在平行于 轴的直线 上，两点间的距离 _________________________________________________________ 11 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点、在 轴上，则两点间的距 离 ⑮_________； （2）点、在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 _________________________________________________________ 12 坐标系内 任意两点 间的距离 及其中点 坐标 , 两点之间的距离 即为线段 的长. 如图，在中， ⑯_______ ___， ,根据勾股定理可 得,即 ; （2）线段的中点的坐标为 , _________________________________________________________ 13 对点练习 2.如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________，它到 轴的距离为___， 到轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错 若轴，且，则点 有___个， 坐标为_______________； 2 或 14 第2题图 （4）易错 若点是第一象限内的格点，且 ， 则点 的坐标为_____________； 或 （5）易错 若点到轴的距离为1，则点 的 坐标为______________； 的长为__________. 或 或 15 要点3 函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变 化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任意一 个都有唯一确定的与它对应，那么就说是的函数.其中， 叫作 自变量， 叫作因变量； （3）函数值：在自变量的取值范围内，如果当时，，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 16 要点4 函数的三种表示方法：解析式法、列表法、⑰________ 要点5 描点法画函数图象的步骤： 列表、描点、连线 要点6 函数自变量的取值范围 图象法 函数表达 式 自变量的 取值范围 可取 任意 值 ⑱ ___0，即 ⑲___1 ⑳ ___0，即 ㉑___1 ㉒___0且 ㉓___0，即 ㉔___1 ㉕___ 0，即 ㉖ ___1 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 17 对点练习 3.下列各图中,能表示是 的函数的是( ) A. B. C. D. 4.[人教八下P82第4，5题改编]函数 中自变量的取值范围是______； 函数 中自变量的取值范围是______. √ 18 温馨提示：请完成分层作业本P23习题 $$