命题点6 一元一次不等式(组)的解法及其应用-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元一次不等式（组）的 解法及其应用 （真卷17题；省样卷17题；省模考17题） 2 要点1 不等式的基本性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 不等式两边加（或减） 同一个数（或式子）， 不等号的方向不变 如果，那么 ①___ 移项 3 基本性质 文字表达 数学表达 在解不等式 中的应用 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果, ,那么 ②___（或 ） 去分母，系 数化为1 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果, ,那么 ③___（或 ） 4 对点练习 1.[人教七下P120第4题改编]下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 5 要点2 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合 并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过① 6 解 集 的 表 示 数轴 上的 表示 _________________________________________ ______________________________________ _________________________________________ ______________________________ 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 总结 在数轴上表示解集时,要注意“两定”：一定边界点，二定方 向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 7 对点练习 2.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 第2题图 解： ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 , 解集在数轴上表示如解图所示. 第2题解图 8 要点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步 骤 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公 共部分； ③根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么 不等式组无解 9 解集的 类型及 其在数 轴上的 表示 类型 解集 解集在数轴上的表 示 确定解集的 口诀 ⑧______ __________________________________________________ 同大取大 ⑨_______ _____________________________________ 同小取小 ⑩__________ _________________________________________ 大小小大中 间找 ⑪______ ________________________________________________ 大大小小找 不到 无解 10 对点练习 3.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 第3题图 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 将不等式组的解集表示在数轴上 如解图所示. 第3题解图 11 要点4 含参不等式（组）的相关计算 例1 已知不等式组 （1）若不等式的解集是，则 的值是⑫___； （2）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑬_______； 1 思维点拨 根据同大取大，可知 与2的关系. （3）若不等式组的解集是，则 的值为⑭___； （4）若不等式组的解集是，则 的取值范围是⑮_______. 3 12 例2 已知不等式组 （1）若不等式组的解集为，则 的值为⑯____； （2）若不等式组有解，则 的取值范围是⑰_______； 思维点拨 不等式组有解，则根据“大小小大中间找”且 可以取2，从而确定 与2的关系. 13 （3）若不等式组恰好有三个整数解，则 的取值范围是⑱____________； 思维点拨不等式组恰好有三个整数解，则这三个整数解是⑲_________， 则不等式中，可以取到⑳___，但不能取到 ㉑____，从而可 确定 的取值范围. 2，1，0 0 （4）若不等式组至少有三个整数解，则 的取值范围是㉒_______； （5）若不等式组无解，则 的取值范围是㉓_______. 思维点拨 根据“大大小小找不到”确定 的取值范围. 14 要点5 一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用㉔___；见 到“小于、少于、不足、低于”用㉕___；见到“至少、不低于、不小于、不 少于”用㉖___；见到“至多、不超过、不大于、不多于”用㉗___. （1）购买A，B共个，且A的数量不少于B的，设购买 个，则可列不 等式为㉘______________； （2）购买A，B共个，A的单价为元，B的单价为元，总费用不超过 元.设购买 个，则可列不等式为㉙__________________. . . . . 15 对点练习 4.为弘扬传统文化，我校特举办传统文化知识竞赛，共有25道题，规定答 对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，九（1）班代表队的得分目标 是不低于85分，要达到这一目标，至少需要答对几道题？ 解：设需要答对 道， ， 解得 ． 答：要达到85分的目标，至少需要答对22道题． 16 温馨提示：请完成分层作业本P21-22习题 17 $$