命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 2 类型1 变化率问题 设原来的量为,变化后的量为 , （1）若连续两次增长，平均增长率为,则 ①__________; （2）若连续两次下降，平均下降率为,则 ②__________. 例1 为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价后，每瓶零售价由80 元降为54元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为 ， 可列方程为③________________. 3 类型2 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为，则 ④_________________； 图1 4 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为，则 ⑤________________； 图2 图3 图4 5 （3）如图5，用总长为 米的篱笆围成一个矩形，矩形的一边靠墙，若平 行于墙的一边长为米（墙面长度大于米），则所围成矩形的面积为 ⑥_______；如图6，当在边上留1米的门时， ⑦_________； 图5 图6 6 图7 （4）如图7，将长为，宽为的矩形 的四个角都剪去一个边长为 的 正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 ⑧________________. 7 图8 例2 如图8所示，某小区计划在一个“长为 ，宽为”的矩形场地 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与 平 行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是 ，则道路的宽 是⑨_____. 8 【拓展】 将图8中的三条道路分别向上、向左和向右平移到图9的位置， 若设道路的宽为 ，则可列方程为⑩____________________________. 图9 9 类型3 “传播”问题 （1）细胞分裂：现有个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂成 个细 胞，则第一轮分裂后的细胞总数为⑪____，第二轮分裂后的细胞总 数为⑫_____； （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 个人， 则第一轮后共有⑬________个人患流感，第二轮后共有⑭_________ 个人患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 个支干，每个支干又长出同样 数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为 个. 10 对点练习 1.[人教九上P19探究1改编]有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121 个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了____个人. 10 11 类型4 “循环”问题 （1）握手问题：有个人相互之间只握一次手，则每个人需要握手 次，总握手次数为 ； （2）单循环赛问题：有 支球队参加比赛，每个球队都要和其他球队进行 比赛，且相同的两支球队只进行一场比赛，则每支球队需要进行 场比赛，总的比赛场次为 场; （3）互赠礼物问题：一个班级有 名同学，每两名同学之间都要互相赠送 一个礼物，则每个同学需赠送礼物个，总的礼物个数为 . 12 对点练习 2.［人教九上P17第9题改编］参加一次商品交易会的每两家公司之间都签 订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设有 家公司参加，则依题 意列方程为( ) A. B. C. D. √ 13 温馨提示：请完成分层作业本P17-18习题 14 $$