命题点2 一次方程(组)的实际应用(真卷8题：省样卷8题)-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （真卷8题；省样卷8题） 2 类型1 购买、分配类问题 （1）费用单位费用×数量总量 单位量×数量； （2）总费用甲的单位费用×甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； （3）总数量甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 例 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲种特产每吨成本价为10万元，乙 种特产每吨成本价为1万元，由于受有关条件限制，该公司这两种特产每 月的销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产的 总成 本为235万元，问这个月该公司销售甲、乙两种特产各多少吨？ 审：①“总销量”甲的销量 乙的销量； ②“总成本”甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的销量. . . . . . . 4 设：销售甲种特产 吨，则销售乙种特产①__________吨， 列：可列方程为②__________________________， 解：解得③________________________， 答：④________________________________________________. 多解法 设销售甲种特产吨，销售乙种特产 吨，可列方程组为 ⑤_ _______________. ，则 这个月该公司销售甲种特产15吨，销售乙种特产85吨 5 类型2 打折销售问题 （1）售价标价（原价） 折扣（如打八折，折扣就是 ）； （2）利润 售价-进价（成本价）； （3）利润率，即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 6 对点练习 1.[北师七上P146例题改编]一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 ， 如果打八折出售可以盈利10元，求该商品的标价和进价.若设标价为 元， 进价为 元，则可列方程组：_ ___________________. 7 类型3 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位“1”. （1）总工作量工作效率×工作时间； （2）总工作量 各单位工作量之和. 8 对点练习 2.[人教七上P101第2题改编]铺设一条管线，由甲工程队单独完成需要12 天，由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工， 需要多少天可以铺好这条管线？若设需要 天可以铺好这条管线，则可列 方程：______________. 9 拓展2 现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项工程，但由于工作调动 的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，则这项工程一共 用了___天. 9 拓展1 先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成，还需___天铺设完 这条管线. 7 10 类型4 行程问题（匀速运动）基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发）如图1，， ； 图1 11 （2）追及问题： 同时不同地：如图2，， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发小时后乙出发，在 处乙追上甲， ， . 图3 12 （3）航行问题：顺水速度静水速度水流速度；逆水速度 静水速度-水 流速度. 13 对点练习 3.［北师八上P118第2题改编］甲、乙两人从相距 的两地匀速相向而 行，若甲比乙先动身，则在乙动身 后甲、乙两人相遇；若乙先走 ，则在甲动身 后，甲、乙两人相遇，则甲的速度为__________， 乙的速度为__________. 14 类型5 阶梯费用问题 设基础量为5，在基础量以内单价为2元，超出基础量后，超出部分单价为 3元． 若共付元，求用量 . 先判断，有两种情况： 情况1：当时，关系式为 ; 情况2:当时,关系式为 . . . . . 15 类型6 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2）个A和个B配套：数量比，即A的数量的倍 的 数量的 倍. . . . . 16 对点练习 4.[人教七上P106习题 3.4第2题改编]已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅 用1根木材可做5个桌面或12个桌腿，现在木匠师傅有24根木材，如何分配 木材才能使桌面和桌腿刚好配套？设用根木材做桌面， 根木材做桌腿， 依题意列方程组为_ ______________. 17 温馨提示：请完成分层作业本P13-14习题 18 $$