命题点1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2025辽宁中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 2 要点1 等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的 应用 性质1 等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等 若 ，则 移项 性质2 等式两边乘同一个 数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等 若，则 ； 若， ，则 去分母，系数 化为1 3 要点2 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤， 将方程化为的形式，再将系数化为1，得到 . 例1 解方程： . 答题规范 注意事项 解：去分母：①____________ _____________ ①不要漏乘不含分母的项; ②分子是多项式时,去分母时加括号 去括号：②________________ _______ 去“-（ ）”形式的括号时，原括号内 的每一项都要变号 4 答题规范 注意事项 移项：③__________________ _____ 移项一定要变号 合并同类项：④_________ ①把方程化为 的形式; ②字母及其指数不变,只把系数相加 系数化为1：⑤______ 方程两边同除以未知数的系数 5 要点3 二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）解法：代入消元法，加减消元法. 例2 [人教七下P93第2题改编]解方程组 时，两位同学的解 法如下: 解法加减消元法:由，得,解得 . 解法代入消元法:由①，得 ，把③代入②，得 ，解得 . 6 （1）上述两种解题过程中你发现解法⑥___的解题过程有错误 （填“1”或“2”）; （2）请将过程有误的解法改正. 【自主作答】⑦_______________________________ 归纳：①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； ②加减消元法:适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数; ③代入消元法:适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数为 1或 . 1 由,得,解得 7 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解，则 ; （2）若是关于，的二元一次方程 的解，则 ，要注意二元一次方程 的解不唯一； （3）若是关于，的二元一次方程组 的解，则 8 要点5 ※三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程. 对点练习 1.解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以，得 √ 9 2.已知是关于的方程的解，那么 的值为___. 2 变式1 已知是方程的一个解，那么 的值是___. 变式2 若关于,的方程组中，,则 的值为 ___. 2 1 3.[北师八上P114第2题改编]分别用代入消元法和加减消元法解方程组 解：代入消元法：由②得 ， 把③代入①得 ， 解得，把代入③得 ， 则方程组的解为 11 加减消元法：由得 ， 解得 ， 把代入②得 ， 则方程组的解为 12 温馨提示：请完成分层作业本P11-12习题 13 $$