第一单元 进位加法和退位减法 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年一年级数学下册单元速记·巧练（苏教版•2024）

第一章 进位加法和退位减法 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、20以内（不含20）的进位加法 1.基础概念：进位加法是指在加法运算中，当两个一位数相加的结果满十时，需要向十位进一的加法运算。 2.计算方法：凑十法。 3.竖式计算：数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。 二、20以内（不含20）的退位减法 1.基础概念：退位减法是指在减法运算中，当被减数个位上的数不够减减数个位上的数时，需要从十位退一当十，再进行减法运算。 2.计算方法 ：破十法。 3.竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，在个位上加10后再减。 三、11～20的加法表和减法表 1.11～20的加法表 2.11～20的减法表 四、11～20的连加、连减和加减混合运算 1.连加算式的运算顺序：求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。 2.用竖式计算连加的方法：列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 3.连减算式的运算顺序：求一个数减去几个数的用减法计算，计算连减算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。 4.用竖式计算连减的方法：列两个竖式，先把前两个数相减，再把所得的差与第三个数相减。 5.在11～20的加减混合运算中，和一般的加减混合运算顺序相同，按照从左到右的顺序依次进行计算。 五、11～20加、减法的应用 1.解决实际问题：在解决实际问题时，要先分析题目中的数量关系，判断是用加法还是减法计算 。 ①加法应用：当题目中已知两个部分数，求总数时，用加法计算。 ②减法应用：当题目中已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数时，用减法计算。 2.数量关系的转化：一些问题可能需要先进行数量关系的转化，再选择合适的运算方法。 03 题型归纳 题型一　20以内（不含20）的进位加法和退位减法 例1．（2024•永寿县校级开学）第一行有12个五角星，第二行有8个五角星。 （1）从第一行拿走 　 　个五角星，就和第二行同样多。 （2）从第二行添上 　 　个五角星，就和第一行同样多。 （3）从第一行拿 　 　个摆到第二行，两行五角星就同样多。 【分析】（1）用第一行有五角星的个数减去第二行有五角星的个数，即可计算出从第一行拿走多少个五角星，就和第二行同样多。 （2）用第一行有五角星的个数减去第二行有五角星的个数，即可计算出从第二行添上多少个五角星，就和第一行同样多。 （3）第一行比第二行多的个数的一半，就是从第一行拿多少个摆到第二行，两行五角星就同样多。 【解答】解：（1）12﹣8＝4（个） 答：从第一行拿走4个五角星，就和第二行同样多。 （2）12﹣8＝4（个） 答：从第二行添上4个五角星，就和第一行同样多。 （3）4﹣2＝2（个） 答：从第一行拿2个摆到第二行，两行五角星就同样多。 故答案为：4；4；2。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 巩固训练 1．（2024春•东莞市期末）兔妈妈拔了多少个萝卜？ 【分析】用它们一共拔的个数减去小兔子拔的个数，即可计算出兔妈妈拔了多少个萝卜。 【解答】解：13﹣6＝7（个） 答：兔妈妈拔了7个萝卜。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 2．（2023秋•永川区期末）看图列式计算。 【分析】如图，一共有13本书，减去右边的5本，即可计算出左边有多少本。 【解答】解：13﹣5＝8（本） 故答案为：13；﹣；5；8。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 3．（2023秋•临安区期末）一共有多少颗星星？（用两种方法解决） 可以这样算： 还可以这样算： 【分析】方法一：如图，左边有6颗五角星，右边有5颗，求一共有多少颗，用加法计算。 方法二：如图，用涂色五角星的颗数加上未涂色的颗数，即可计算出一共有多少颗。 【解答】解：方法一：6+5＝11（颗） 方法二：8+3＝11（颗） 答：一共有11颗星星。 故答案为：6；+；5；11；8；+；3；11。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握20以内加法的计算方法。 题型二　11～20的连加、连减和加减混合运算 例2．（2023秋•晋源区期末）看图列式计算。 【分析】一个一个数数，再相加即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了整数加法的计算及应用。 巩固训练 1．（2023秋•钱塘区期末）看图列式计算。 【分析】根据加法的意义，求一共有多少个，把三部分的个数相加即可。 【解答】解： 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 2．（2024春•梁山县期末）老师买来3个西瓜，每个西瓜切6块，20个同学每人1块，够分吗？ 【分析】买来3个西瓜，每个西瓜切6块，就是3个6相加，求出一共有多少块，再和20进行比较即可判定。 【解答】解：6+6+6＝18（块） 18＜20 答：不够。 【点评】本题主要考查了20以内加法的运算以及整数大小的比较，先求出一共有多少块是关键。 3．（2023秋•安平县期末）看图列算式。 【分析】根据图意，用13只兔子分别减去笼子外的3只兔子和5只兔子即可。 【解答】解：13﹣3﹣5＝5（只） 故答案为：13；﹣；3；﹣；5；5。（本题答案不唯一） 【点评】本题考查的是减法意义的运用。 题型三　11～20加、减法的应用 例3．（2023秋•滨海县期末） 小红和小力一共踢了多少下？ 【分析】用小红踢的数量加上小力踢的数量，即可计算出小红和小力一共踢了多少下。 【解答】解：9+9＝18（下） 答：小红和小力一共踢了18下。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握20以内加法的计算方法。 巩固训练 1．（2023秋•平遥县期末）2022年3月22日是第三十届“世界水日”，学校环保小组乘车去城市污水处理厂做水质情况调查，第一小组有男生7人，女生5人。这些学生坐一辆汽车去城市污水处理厂，坐哪一辆车比较合适？在汽车下面的□里画“√”。 【分析】先计算第一小组的总人数，再与汽车所坐人数相比较，即可得出结论。 【解答】解：7+5＝12（人） 12＜13 答：坐第二辆车比较合合适。 如图： 【点评】本题主要考查20以内加法的应用。 2．（2024春•瑞昌市期末）2023年跳水世界杯比赛，中国得了11枚奖牌，英国得了7枚奖牌，中国比英国多得几枚奖牌？ 【分析】用中国的奖牌数量减去英国的奖牌数量，即可求出中国比英国多得几枚奖牌。 【解答】解：11﹣7＝4（枚） 答：中国比英国多得4枚奖牌。 【点评】本题解题关键是根据减法的意义，列式计算，熟练掌握20以内减法的计算方法。 3．（2023秋•新宁县期末）看图回答。 【分析】用兔子后面的只数加上蘑菇房里的只数，再加上小兔子1只，计算即可。 【解答】解：6+5+1＝12（只） 答：一共有12只小动物。 【点评】本题主要考查20以内连加的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 进位加法和退位减法 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、20以内（不含20）的进位加法 1.基础概念：进位加法是指在加法运算中，当两个一位数相加的结果满十时，需要向十位进一的加法运算。 2.计算方法：凑十法。 3.竖式计算：数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进1。 二、20以内（不含20）的退位减法 1.基础概念：退位减法是指在减法运算中，当被减数个位上的数不够减减数个位上的数时，需要从十位退一当十，再进行减法运算。 2.计算方法 ：破十法。 3.竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，在个位上加10后再减。 三、11～20的加法表和减法表 1.11～20的加法表 2.11～20的减法表 四、11～20的连加、连减和加减混合运算 1.连加算式的运算顺序：求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。 2.用竖式计算连加的方法：列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 3.连减算式的运算顺序：求一个数减去几个数的用减法计算，计算连减算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。 4.用竖式计算连减的方法：列两个竖式，先把前两个数相减，再把所得的差与第三个数相减。 5.在11～20的加减混合运算中，和一般的加减混合运算顺序相同，按照从左到右的顺序依次进行计算。 五、11～20加、减法的应用 1.解决实际问题：在解决实际问题时，要先分析题目中的数量关系，判断是用加法还是减法计算 。 ①加法应用：当题目中已知两个部分数，求总数时，用加法计算。 ②减法应用：当题目中已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数时，用减法计算。 2.数量关系的转化：一些问题可能需要先进行数量关系的转化，再选择合适的运算方法。 03 题型归纳 题型一　20以内（不含20）的进位加法和退位减法 例1．（2024•永寿县校级开学）第一行有12个五角星，第二行有8个五角星。 （1）从第一行拿走 　 　个五角星，就和第二行同样多。 （2）从第二行添上 　 　个五角星，就和第一行同样多。 （3）从第一行拿 　 　个摆到第二行，两行五角星就同样多。 巩固训练 1．（2024春•东莞市期末）兔妈妈拔了多少个萝卜？ 2．（2023秋•永川区期末）看图列式计算。 3．（2023秋•临安区期末）一共有多少颗星星？（用两种方法解决） 可以这样算： 还可以这样算： 题型二　11～20的连加、连减和加减混合运算 例2．（2023秋•晋源区期末）看图列式计算。 巩固训练 1．（2023秋•钱塘区期末）看图列式计算。 2．（2024春•梁山县期末）老师买来3个西瓜，每个西瓜切6块，20个同学每人1块，够分吗？ 3．（2023秋•安平县期末）看图列算式。 题型三　11～20加、减法的应用 例3．（2023秋•滨海县期末） 小红和小力一共踢了多少下？ 巩固训练 1．（2023秋•平遥县期末）2022年3月22日是第三十届“世界水日”，学校环保小组乘车去城市污水处理厂做水质情况调查，第一小组有男生7人，女生5人。这些学生坐一辆汽车去城市污水处理厂，坐哪一辆车比较合适？在汽车下面的□里画“√”。 2．（2024春•瑞昌市期末）2023年跳水世界杯比赛，中国得了11枚奖牌，英国得了7枚奖牌，中国比英国多得几枚奖牌？ 3．（2023秋•新宁县期末）看图回答。 学科网（北京）股份有限公司 $$