第一单元 简易方程（B卷 拔高卷单元重点综合测试）--2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下册 第1章 简易方程 苏教版 （B卷拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2023春•泰兴市期末）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（　　） A．mx+3＝ny+3 B．x＝y C．0.5mx＝0.5ny D．mx﹣5＝ny﹣5 2．（2024春•新沂市期中）m+3＝n+5，那么m（　　）n． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．（2022春•台安县期末）下列式子中是方程的是（　　） A．5x+3.2 B．10＝x+8 C．2.8﹣0.5x D．12+23＝35 4．（2021秋•龙湾区期末）方程和等式的关系可以用下面的（　　）图表示。 A． B． C． D． 5．（2024春•洪泽区期中）一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（　　） A．yx＝72 B．x+y＝72 C．10x+y＝72 D．10y+x＝72 6．（2024春•江宁区期末）下列问题可以用方程2x+25＝85解决的是（　　） ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，一条裤子多少元？（解：设一条裤子x元） ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，求腰长多少厘米？（解：设其中一条腰长x厘米） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 7．（2023秋•岳阳期末）x的3倍比x的4倍少18，列出方程表示是（　　） A．4x+3x＝18 B．4x+18＝3x C．4x﹣3x＝18 D．3x﹣18＝4x 8．（2024•西城区）x＝1.5是下列方程中（　　）的解。 A．x+0.3＝1.2 B．1﹣x＝0.5 C．10x+3＝18 D．2x﹣x＝3 二．填空题（共10小题，每空1分，共18分） 9．（2021秋•木兰县期末）根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写数量关系．　 　的年龄+25＝　 　的年龄；　 　的年龄﹣25＝　 　的年龄． 10．（2021春•大埔县期末）由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都 　 　，等式仍然成立。 11．（2023春•上思县月考）含有未知数的 　 　是方程，求方程的解的过程叫作 　 　。 12．（2024春•南京期末）在①3.9+x＝4.1，②87﹣69＝18，③35+a＞57，④0.8x＝1.6，⑤3x÷4中，是等式的有 　 　，是方程的有 　 　。（填序号） 13．妈妈去超市买水果，苹果m元/千克，橙子5元/千克，买了6kg苹果和7kg橙子，一共花了92元，根据题意写出等量关系 　 　，列方程为 　 　。 14．（2024春•安定区期末）如果4x﹣2＝10，那么5x+6＝　 　。 15．（2024春•隆回县期中）x的5倍与36的差是12，列方程是 　 　。 16．（2023秋•梁子湖区期末）根据等式的性质填空：若方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2，那么2.4x÷（2x+0.7）×（2x+0.7）＝1.2×　 　。 17．（2023秋•南开区期末）根据如图的图意可列方程为：　 　，解得x＝　 　。 18．（2023春•伊川县期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长 　 　厘米；小芳的脚长16厘米，需要买 　 　码的鞋子． 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2022秋•高邑县期末）2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式。　 　． 20．（2024•黎城县）方程一定是等式，等式不一定是方程。 　 　． 21．（2024春•榆阳区期末）x＝1是方程x+3＝3的解。 　 　． 22．（2023秋•鄄城县期末）4x+5×8＝72，这个方程的解是8。　 　． 23．（2023春•钦南区期中）方程x﹣15＝0和方程x÷2＝7.5的解是相同的。 　 　． 四．计算题（共1小题，共15分） 24．（2024秋•峄城区期中）解方程。 3x+9＝27 x﹣0.4x＝3.6 7x﹣1.1＝3.8 五．应用题（共6小题，共41分） 25．（6分）（2021春•宿州期末）甜甜心里想了一个数，用这个数加上14，再减去25，得26，甜甜想的这个数是多少？列方程解答。 26．（6分）曲米利用周末制作了一些环保宣传卡，装在6个袋子中，每袋装的数量一样多，都是14张。一共制作了多少张环保宣传卡？ 27．（6分）为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？ 28．（7分）三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？ 29．（8分）（2024•杭州）小明在解方程2.6x﹣0.6×1.5＝3.6时，求得x＝1.2。请检验结果是否正确。 30．（8分）（2021秋•殷都区期末）为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个。一共花了20.6元。（列方程解答） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。 【解答】解：根据等式的性质可知，mx+3＝ny+3、0.5mx＝0.5ny和mx﹣5＝ny﹣5都是成立的； 只有x＝y是不一定成立的； 故选：B。 【点评】此题考查了等式的性质的灵活运用。 2．【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择． 【解答】解：如果m+3＝n+5， 则有m＝n+2，所以m大于n； 故选：A． 【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系． 3．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择． 【解答】解：A、5x+3.2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； B、10＝x+8，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C、2.8﹣0.5x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程； D、12+23＝35，只是等式，不含有未知数，不是方程． 故选：B． 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程． 4．【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式包括方程。据此解答。 【解答】解：根据方程的意义可知，等式包括方程，但方程不包括等式，所以是正确的。 故选：B。 【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。 5．【分析】十位上的数字是y，表示y个十，可以写成（10×y）；个位上的数字是x，表示x个一，可以写成（1×x）；如果这个两位数是72，也就是y个十与x个一相加之和等于72，据此解答。 【解答】解：十位上的数字是y，可以写成（10×y）； 个位上的数字是x，可以写成（1×x）； 因此如果这个两位数是72可以表示成10×y+1×x＝72，即10y+x＝72。 故选：D。 【点评】解答此题应明确：十位上的数字是y，表示y个十；个位上的数字是x，表示x个一。 6．【分析】①求一个排球多少钱，根据等量关系，一个足球25元+2个排球＝85元，可得方程2x+25＝85； ②一条线段是25，先用25×3求出下面线段的长度，然后再加上x就是85，列方程为：25×3+x＝85； ③一件上衣85元，比一条裤子价格的2倍还多25元，设一条裤子x元，可得方程式：2x+25＝85； ④一个等腰三角形的周长是85厘米，底边长为25厘米，设其中一条腰长x厘米，可得方程式：2x+25＝85；由此求解即可。 【解答】解：根据分析可得： 可以用方程2x+25＝85解决的是①③④。 故选：B。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是了解每个数据代表的含义，然后找出题目中的等量关系求解。 7．【分析】x的3倍是3x，x的4倍是4x，根据3x比4x少18，列出方程表示是：4x﹣3x＝18。 【解答】解：x的3倍比x的4倍少18，列出方程表示是：4x﹣3x＝18。 故选：C。 【点评】此题主要考查了整数方程求解，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 8．【分析】根据等式的性质或加减法算式各部分之间的关系，分别计算出每个方程的解，再选择正确答案。 【解答】解：x+0.3＝1.2 x+0.3﹣0.3＝1.2﹣0.3 x＝0.9 1﹣x＝0.5 x＝1﹣0.5 x＝0.5 10x+3＝18 10x+3﹣3＝18﹣3 10x＝15 10x÷10＝15÷10 x＝1.5 2x﹣x＝3 （2﹣1）x＝3 x＝3 所以x＝1.5是方程10x+3＝18的解。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 二．填空题（共10小题） 9．【分析】由“妈妈比钱赵兵大25岁”，可以得出赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄，进一步适当变形得出妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄． 【解答】解：赵兵的年龄+25＝妈妈的年龄， 妈妈的年龄﹣25＝赵兵的年龄． 故答案为：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵． 【点评】此题考查题目蕴含的数量关系，注意语言与运算符号之间的转换． 10．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。 【解答】解：由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都同时减2，等式仍然成立。 故答案为：同时减2。 【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。 11．【分析】含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。 【解答】解：含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。 故答案为：等式，解方程。 【点评】熟练掌握方程的意义以及解方程的概念是解题的关键。 12．【分析】等式是指等号两边的式子相等；方程是指含有未知数的等式；方程一定是等式，但等式不一定是方程；据此解答。 【解答】解：①3.9+x＝4.1既是等式，也是方程； ②87﹣69＝18是等式； ③35+a＞57是不等式； ④0.8x＝1.6既是等式，也是方程； ⑤3x÷4是代数式。 答：是等式的有：①②④；是方程的有：①④。 故答案为：①②④；①④。 【点评】本题考查等式与方程，理解掌握等式与方程的意义以及它们之间的关系是解题的关键。 13．【分析】根据题意可知，根据单价×数量＝总价，分别求出苹果的总价和橙子的总价，题中的等量关系为：“苹果的总价+橙子的总价＝92元”，据此列方程即可。 【解答】解：题中的等量关系为：“苹果的总价+橙子的总价＝92元”；列方程为6m+7×5＝92。 故答案为：苹果的总价+橙子的总价＝92元；6m+7×5＝92。 【点评】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系、明确题中的等量关系为：“苹果的总价+橙子的总价＝92元”是解题的关键。 14．【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上2；然后两边再同时除以4，求出方程4x﹣2＝10的解；最后把求出的x的值代入5x+6计算即可。 【解答】解：4x﹣2＝10 4x﹣2+2＝10+2 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 5x+6 ＝5×3+6 ＝15+6 ＝21 故答案为：21。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 15．【分析】x的5倍是5x，根据x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。 【解答】解：x的5倍与36的差是12，列方程是5x﹣36＝12。 故答案为：5x﹣36＝12。 【点评】此题主要考查了整数方程求解，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 16．【分析】根据等式的性质，把方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2的两边同时乘（2x+0.7）即可。 【解答】解：若方程2.4x÷（2x+0.7）＝1.2，那么2.4x÷（2x+0.7）×（2x+0.7）＝1.2×（2x+0.7）。 故答案为：（2x+0.7）。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 17．【分析】首先根据如图的图意可列方程为：4x+2.4＝38，然后根据等式的性质，两边同时减去2.4，最后两边再同时除以4即可。 【解答】解：4x+2.4＝38 4x+2.4﹣2.4＝38﹣2.4 4x＝35.6 4x÷4＝35.6÷4 x＝8.9 故答案为：4x+2.4＝38，8.9。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 18．【分析】（1）要求脚长，也就是求未知数x，已知鞋子是28码，y＝28，代入等式y＝2x﹣10中，解方程2x﹣10＝28，即可求出x； （2）要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x＝16，代入等式y＝2x﹣10中，即可求出y． 【解答】解：（1）2x﹣10＝28， 2x＝28+10， x＝38÷2， x＝19； （2）y＝2×16﹣10， ＝32﹣10， ＝22． 故答案为：19，22． 【点评】此题重点考查学生解方程的能力，在解方程时，一般根据等式的性质求解． 三．判断题（共5小题） 19．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断． 【解答】解：2x＝80两边都加上一个数，由于加的数没说相同，因此所得结果不一定是等式． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行． 20．【分析】含有未知数的等式叫作方程。紧扣方程的定义，由此可以解决问题。 【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查方程与等式的关系。 21．【分析】根据等式的性质，两边同时减去3，求出方程x+3＝3的解，判断出x＝1是不是方程x+3＝3的解即可。 【解答】解：x+3＝3 x+3﹣3＝3﹣3 x＝0 所以方程x+3＝3的解是x＝0，所以题中说法不正确。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 22．【分析】根据题意，把x＝8代入原方程4x+5×8＝72，如果左边等于右边，就是原方程的解，否则不是，然后再进一步解答即可． 【解答】解：根据题意，把x＝8代入原方程可得： 左边＝4×8+5×8＝32+40＝72； 右边＝72； 左边＝右边； 所以，x＝8是原方程的解． 故答案为：√． 【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐． 23．【分析】分别求出两个方程的解，看两个方程的解是否相同即可。 【解答】解：x﹣15＝0 x﹣15+15＝0+15 x＝15 x÷2＝7.5 x÷2×2＝7.5×2 x＝15 两个方程的解相同。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减9，再同时除以3。 先计算出方程左边x﹣0.4x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。 根据等式的性质，方程两边同时加1.1，再同时除以7。 【解答】解：3x+9＝27 3x+9﹣9＝27﹣9 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 x﹣0.4x＝3.6 0.6x＝3.6 0.6x÷0.6＝3.6÷0.6 x＝6 7x﹣1.1＝3.8 7x﹣1.1+1.1＝3.8+1.1 7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。 五．应用题（共6小题） 25．【分析】设这个数为x，按题意列式：x+14﹣25＝26；根据等式的基本性质，等式的两边同时加、减去、乘、除以（除数不为0）相同的数，左右两边仍然相等；两边同时加上25，再两边同时减去14。 【解答】解：设这个数为x， x+14﹣25＝26 x+14﹣25+25＝26+25 x+14﹣14＝51﹣14 x＝37 答：这个数是37。 【点评】根据等式的基本性质求方程的解是解方程的常用方法。 26．【分析】首先根据题意，设一共制作了x张环保宣传卡，然后根据：一共制作的环保宣传卡的数量÷装的袋子的数量＝每袋装的数量，列出方程，求出x的值即可。 【解答】解：设一共制作了x张环保宣传卡， 则x÷6＝14 x÷6×6＝14×6 x＝84 答：一共制作了84张环保宣传卡。 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 27．【分析】设剩下的平均每天要喷x平方千米，3天喷完，则剩下3x平方千米，用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积，据此列方程解答即可。 【解答】解：设剩下的平均每天要喷x平方千米。 3x＝175﹣97 3x＝78 x＝26 答：平均每天要喷26平方千米。 【点评】明确题中的等量关系：“用需要喷药的树林的总面积减去已经喷的97平方千米就是剩下的面积”是解题的关键。 28．【分析】首先根据题意，设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，然后根据：三个相邻的整数的和是270，列出方程，求出x的值是多少，进而求出其它的两个整数分别是多少即可． 【解答】解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1， （x﹣1）+x+（x+1）＝270 3x＝270 3x÷3＝270÷3 x＝90 90﹣1＝89 90+1＝91 答：这三个整数分别是89、90、91． 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，以及整数的特征和应用，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 29．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】解：检验：当x＝1.2代入原方程； 2.6x﹣0.6×1.5 ＝2.6×1.2﹣0.9 ＝3.12﹣0.9 ＝2.22 2.22≠3.6 左边≠右边，所以求得x＝1.2不是方程2.6x﹣0.6×1.5＝3.6的解，结果不正确。 【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 30．【分析】设每一个一次性口罩x元，根据等量关系：“20个活性炭口罩花的钱数+20个一次性口罩花的钱数＝20.6”列方程解答即可。 【解答】解：设每一个一次性口罩x元。 20×0.65+20x＝20.6 20×0.65+20x﹣13＝20.6﹣13 20x＝7.6 20x÷20＝7.6÷20 x＝0.38 答：每一个一次性口罩0.38元。 【点评】明确题中的等量关系：“20个活性炭口罩花的钱数+20个一次性口罩花的钱数＝20.6”是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$