第一单元 简易方程（A卷 提升卷单元重点综合测试）--2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下册 第1章 简易方程 苏教版（A卷提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024•清苑区）如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（　　）千克的物体才能平衡？ A．4 B．6 C．8 D．10 2．（2023春•河西区期末）下面的式子中，（　　）是方程． A．45÷9＝5 B．4y＝2 C．x+8＜15 D．x+8 3．（2024•郾城区）买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（　　）厘米的鞋子． A．35 B．30 C．25 D．15 4．（2023秋•双桥区期末）比x的5倍少3.6的数是12，下列方程正确的是（　　） A．5x+3.6＝12 B．5x﹣3.6＝12 C．x﹣5﹣3.6＝12 D．5x＝12﹣3.6 5．（2022秋•汇川区期末）x的7倍减去5与4.1的积，差是21.5，求x。列方程是（　　） A．7x﹣5×4.1＝21.5 B．（7x﹣5）×4.1＝21.5 C．7（x﹣5）×4.1＝21.5 D．7x＝21.5﹣4.1×5 6．（2023秋•杨陵区期末）如果a＝b，根据等式的性质，经过变换后下面（　　）是错误的。 A．3a＝3b B．a﹣15＝b﹣15 C．15÷a＝b÷15 D．a+21＝b+21 7．（2023秋•华安县期末）方程与等式的关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．（2023•同安区模拟）已知8x+8＝24，则4x+3＝（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 9．（2023春•通渭县期末）当x＝5时，4x+□＝63，□中应该填（　　） A．3 B．43 C．83 D．63 10．（2023春•连云港期末）x＝3是下面方程（　　）的解。 A．3x＝4.5 B．2x+9＝15 C．3x÷2＝18 D．27÷x＝3 二．填空题（共8小题，每空2分，共24分） 11．（2024春•海州区期中）在5.6+x＝7.8； 95﹣37＝58； 8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有　 　，方程有　 　。 12．（2024秋•峄城区期中）方程4x+10＝m的解x＝2，m＝ 　 　。 13．（2023秋•进贤县期中）若6x﹣35＝13，那么10x+5＝　 　。 14．（2022秋•平定县期末）比a多5的数是25.6，列方程为　 　，a＝　 　。 15．（2023春•大埔县期末）由等式5x＝6可得25x＝30，这是根据等式两边都　 　，等式仍然成立。 16．（2023秋•方城县期末）已知4x＝y，根据等式的性质，则4x+7＝y+　 　；20x＝y×　 　。 17．（2022春•恩阳区 期末）看图写等式：　 　。 18．（2023春•高青县期中）如果x＝3是方程3M+x＝36的解，那么M＝　 　；已知x÷5＝8，那么7x﹣　 　＝20.8。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2023秋•洪江市期末）含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。　 　． 20．（2022秋•玉林期末）方程9x﹣3x＝4.2的解是x＝0.7。　 　． 21．（2024春•海口期中）等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立。 　 　． 22．（2023春•扬中市期中）因为6x+0.7中含有未知数，所以它是方程。 　 　． 23．（2023秋•双鸭山期末）16比x的3倍少5．列方程是3x﹣16＝5。　 　． 四．计算题（共1小题，共12分） 24．（2024春•惠东县期末）解方程。 11x＝121 x÷6＝1.2 4x+25＝45 五．应用题（共6小题，共34分） 25．（5分）三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程） 26．（5分）看图列方程，并求出方程的解． 27．（6分）（2019秋•成都期末）一个数乘2，再加上20，结果等于80．这个数是多少？（用方程解） 28．（6分）若方程2x+3＝21与5x﹣m＝30的解相同，则m是多少？ 29．（6分）（2019•永州模拟）列出方程，并求出方程的解． 一个数的3倍加上这个数的1.5倍等于22.5，这个数是多少？ 30．（6分）（2022春•秦都区期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数×刻度4＝右端千克数×刻度2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题． 【解答】解：设右边千克数为x，根据杠杆平衡原理可得： 2x＝4×4， x＝16÷2， x＝8； 答：右边口袋应放8千克的物体才能平衡． 故选：C． 【点评】本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容． 2．【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答． 【解答】解：因为含有未知数的等式才是方程， 所以符合条件的只有B， 故选：B． 【点评】此题主要考查方程的意义． 3．【分析】把a＝40代入a＝2b﹣10，再依据等式的性质，方程两边同时加10，最后同时除以2求解． 【解答】解：把a＝40代入a＝2b﹣10，可得： 40＝2b﹣10， 40+10＝2b﹣10+10， 50÷2＝2b÷2， b＝25． 故选：C． 【点评】本题的关键是把a＝40代入方程a＝2b﹣10，再运用等式的性质解方程． 4．【分析】x的5倍是5x，比x的5倍少3.6的数是12，由此列出方程5x﹣3.6＝12，求解即可。 【解答】解：5x﹣3.6＝12 5x﹣3.6+3.6＝12+3.6 5x＝15.6 5x÷5＝15.6÷5 x＝3.2 故选：B。 【点评】此题考查了学生列方程解方程的能力．在解方程时，注意等号对齐。 5．【分析】x的7倍是7x，5与4.1的积是5×4.1，根据它们的差是21.5，列出方程即可。 【解答】解：因为x的7倍减去5与4.1的积，差是21.5， 所以7x﹣5×4.1＝21.5或7x＝21.5+5×4.1。 故选：A。 【点评】此题主要考查了小数方程求解，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 6．【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此判断即可。 【解答】解：A．等式两边同时乘3，变换正确； B．等式两边同时减去15为：a﹣15＝b﹣15，变换正确； C．15÷a＝b÷15，变换不正确； D．等式两边同时加上21，变换正确。 故选：C。 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 7．【分析】根据方程的定义：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一种，但不含未知数的等式不是方程，据此判断． 【解答】解：根据方程的定义：方程是含有未知数的等式， 可知，方程是等式的一种，但不含未知数的等式不是方程． 故选：B． 【点评】本题主要考查了方程含义，以及方程与等式的关系，需要学生具有扎实的基础． 8．【分析】根据等式的性质，8x+8＝24的两边同时减去8，然后方程的两边同时除以8求出方程的解，然后再代入4x+3求值即可。 【解答】解：8x+8＝24 8x+8﹣8＝24﹣8 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 把x＝2代入4x+3可得： 4×2+3 ＝8+3 ＝11 故选：C。 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 9．【分析】首先将x＝5代入已知方程中可得4×5+□＝63；接下来根据等式的性质对其进行求解，即可解答。 【解答】解：把x＝5代入4x+□＝63中，得4×5+□＝63。 20+□＝63 □＝43 答：当x＝5时，4x+□＝63，□中应该填43。 故选：B。 【点评】本题是一道关于方程的解与解方程的题目，解答本题的关键是掌握方程解的定义。 10．【分析】根据题意，把x＝3分别代入各个选项中的方程，能使方程左右两边相等的，就是这个方程的解。 【解答】解：A、把x＝3代入方程3x＝4.5；方程左边＝3×3＝9，右边＝4.5，9≠4.5，所以x＝3不是方程3x＝4.5的解； B、把x＝3代入方程2x+9＝15；方程左边＝2×3+9＝15，右边＝15，15＝15，所以x＝3是方程2x+9＝15的解； C、把x＝3代入方程3x÷2＝18；方程左边＝3×3÷2＝4.5，右边＝18，4.5≠18，所以x＝3不是方程3x÷2＝18的解； D、把x＝3代入方程27÷x＝3；方程左边＝27÷3＝9，右边＝3，9≠3，所以x＝3不是方程27÷x＝3的解。 故选：B。 【点评】本题考查了方程的解的检验方法的灵活运用。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类． 【解答】解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18 方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18． 故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18． 【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识． 12．【分析】把x＝2代入方程4x+10＝m，即可求出m的值． 【解答】解：把x＝2代入方程4x+10＝m得： 4×2+10＝m 8+10＝m 18＝m m＝18 故答案为：18． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 13．【分析】先根据等式的性质，方程两边同时加35，再同时除以6，求出方程6x﹣35＝13的解，最后把x的值代入算式10x+5即可解答． 【解答】解：6x﹣35＝13， 6x﹣35+35＝13+35， 6x÷6＝48÷6， x＝8， 10×8+5， ＝80+5， ＝85， 故答案为：85． 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号． 14．【分析】比a多5的数表示为a+5，又知比a多5的数是25.6，也就是a+5＝25.6，解此方程即可． 【解答】解：a+5＝25.6 a+5﹣5＝25.6﹣5 a＝20.6 故答案为：a+5＝25.6，20.6． 【点评】此题考查了学生列方程解方程的能力．在解方程时，注意根据等式的性质． 15．【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．据此解答． 【解答】解：由等式5x＝6可得25x＝30，这是根据等式两边都乘同一个数，等式仍然成立． 故答案为：乘同一个数． 【点评】此题考查了对等式性质的理解和掌握． 16．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，由此进行求解。 【解答】解：已知4x＝y， 4x变成4x+7，是等式左边加上7，所以等式的右边也应加上7， 即4x+7＝y+7； 4x变成20x，是等式的左边乘5，所以等式的右边也应乘5， 即20x＝y×5。 故答案为：7，5。 【点评】解决本题关键是熟练掌握等式的性质。 17．【分析】根据题意可知，5个a的面积等于3个b的面积，由此写出等式：5a＝3b，据此解答。 【解答】解：看图写等式：5a＝3b。 故答案为：5a＝3b。 【点评】本题考查用字母表示数和等式的意义，注意观察图形的意义。 18．【分析】（1）把x＝3代入方程3M+x＝36，根据等式的性质求出未知数M即可； （2）根据等式的性质，求出方程x÷5＝8的解，然后进一步解答。 【解答】解：（1）把x＝3代入方程3M+x＝36可得： 3M+3＝36 3M+3﹣3＝36﹣3 3M＝33 3M÷3＝33÷3 M＝11 （2）x÷5＝8 x÷5×5＝8×5 x＝40 那么7x＝7×40＝280； 280﹣20.8＝259.2 所以，7x﹣259.2＝20.8。 故答案为：11；259.2。 【点评】考查了运用等式的性质解决实际问题的能力。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】紧扣方程的定义，由此可以解决问题． 【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题． 20．【分析】利用等式的性质求出方程的解，看是否等于0.7，据此解答． 【解答】解：9x﹣3x＝4.2， 6X＝4.2， 6X÷6＝4.2÷6， X＝0.7； 故答案为：√． 【点评】本题主要考查利用等式的性质解方程． 21．【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断． 【解答】解：等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等； 所以等式两边都除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等． 22．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。 【解答】解：6x+0.7，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 23．【分析】根据“16比x的3倍少5”可得x的3倍大，16小，所以可得等量关系式：x的3倍﹣16＝5，据此列方程解答即可． 【解答】解：根据题意可得方程： 3x﹣16＝5 所以原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解． 四．计算题（共1小题） 24．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以11求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上6求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去25，然后方程的两边同时除以4求解。 【解答】解：（1）11x＝121 11x÷11＝121÷11 x＝11 （2）x÷6＝1.2 x÷6×6＝1.2×6 x＝7.2 （3）4x+25＝45 4x+25﹣25＝45﹣25 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 五．应用题（共6小题） 25．【分析】设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，利用三个连续整数的和是63列出方程，据此解答即可． 【解答】解：设最小数为a，则另两个连续整数为a+1，a+2，根据题意得： a+a+1+a+2＝63 3a+3＝63 3a+3﹣3＝63﹣3 3a＝60 3a÷3＝60÷3 a＝20 a+1 ＝20+1 ＝21 a+2 ＝20+2 ＝22 答：这三个数分别是20，21，22． 【点评】此题考查用字母表示数，解决此题关键是正确设出未知数，利用等量关系列出方程求解，进而求出另两个数． 26．【分析】由图可知，2个x与4.7的和是12.5，可得方程：2x+4.7＝12.5，然后再根据等式的性质进行解答． 【解答】解：（1）由图可得方程： 2x+4.7＝12.5 2x+4.7﹣4.7＝12.5﹣4.7 2x＝7.8 2x÷2＝7.8÷2 x＝3.9 答：x是3.9． 【点评】完成此类题目要注意分析线段图中所提供的数量之间的关系，然后列出方程． 27．【分析】设这个数为x，根据一个数×2+20＝80列出方程解答即可． 【解答】解：设这个数为x． 2x+20＝80 2x＝60 x＝30 答：这个数是30． 【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可． 28．【分析】方程2x+3＝21，根据等式的性质，方程两边同时减去3，再两边同时除以2，求出x的值；再把x的值代入5x﹣m＝30求出m是多少即可． 【解答】解：2x+3＝21 2x+3﹣3＝21﹣3 2x＝18 2x÷2＝18÷2 x＝9 把x＝9代入5x﹣m＝30 5×9﹣m＝30 45﹣m＝30 45﹣m+m＝30+m 45＝30+m 45﹣30＝30+m﹣30 m＝15 答：m是15． 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐． 29．【分析】把这个数设为x，它的3倍就是3x，它的1.5倍就是1.5x，用3x+1.5x得到的数就是22.5，由此列出方程求解． 【解答】解：设这个数为x 3x+1.5x＝22.5 4.5x＝22.5 4.5x÷4.5＝22.5÷4.5 x＝5 答：这个数是5． 【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出方程求解． 30．【分析】根据题意，设六年级坐了x排；根据题意可得：（五年级坐的排数+六年级坐的排数）×每排坐的人数＝总人数，据此列出方程进行解答。 【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得： （26+x）×18＝972 （26+x）×18÷18＝972÷18 26+x＝54 26+x﹣26＝54﹣26 x＝28 答：六年级坐了28排。 【点评】列方程解决实际问题，关健是根据题意设出未知数，找出等量关系，然后再列出方程进行解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$