第一单元 分数加减法（B卷提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第1章 分数加减法 北师大版（B卷提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2024春•安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　） A．分数的大小不同。 B．分数单位的个数不同。 C．分子不同。 D．分数单位不同。 2．（2024春•沙坪坝区期末）下面的算式中，计算结果大于1的是（　　） A．+ B．﹣ C．+ D．﹣ 3．（2024春•昌黎县期末）下列各组数中，其中相等的一组是（　　） A．1.5和1 B．和0.8 C．和0.375 D．和1.8 4．（2024春•广元期末）在、、、、、中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2024春•龙文区期末）+（b为奇数）和的分数单位是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春•青白江区校级期末）下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024春•大东区期末）下面与的计算结果相等的式子是（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•钱塘区期末）下列算式中，能表示出意义的是（　　） A． B． C．1﹣ D． 二．填空题（共10小题，每空1分，共18分） 9．（2022•杭州模拟）在计算+时，先找到分母的最小公倍数是 　 　，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 　 。 10．（2021春•勉县期末）小明和小亮共同打扫操场的环形跑道，小明扫了整个跑道的，小亮扫了整个跑道的，两人一共扫了整个跑道的 　 。 11．（2024•社旗县）古埃及是世界四大文明古国之一。你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样相互不同的分数单位的和表示其他分数。例如：他们想表示，而不用“”而是用“”。按照这样的方法，可以表示为+　 ；还可以表示为 　 。（写出一种表示方法即可） 12．（2022秋•枣强县期末）计算时，可以这样想：　 　个减去 　 　个，得，就是 　 。 13．（2024春•永吉县期末）在0.57、0.75、、，这些数中，最大的数是 　 ，最小的数是 　 　。 14．（2024春•迁安市期中）在、、、这些分数中，能化成有限小数的有 　 　个。 15．（2023春•义乌市期末）它们的 　 　不同，就是 　 　不同，所以不能直接相减，要先 　 　再相减。 16．（2022春•通渭县月考）米比 　 米短米，比米长米的是 　 　米。 17．2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和河北省张家口市举行。本届冬奥会，我国代表团奋力拼搏，最终以15枚奖牌的总成绩排列奖牌榜第三名，其中金牌占奖牌总数的，银牌占奖牌总数的，铜牌占奖牌总数的 　 。 18．（2023春•播州区期末）小马虎在计算一道分数加法题时，把加上错算成减去，结果是。那么正确的结果是 　 。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2024春•青岛期中）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 　 　 20．（2022春•白河县期末）1﹣，括号里可以填的非0自然数有1，2。 　 　 21．（2024春•未央区期末）﹣+＝﹣（+）。 　 　 22．（2024•曲靖）的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。 　 　 23．（2024春•张家口期中）搬运同一批货物，李师傅用小时，王师傅用0.8小时，李师傅搬的快。 　 　 四．计算题（共2小题，共20分） 24．（8分）（2024•魏都区校级开学）直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣＝ 3﹣＝ ＝ ＝ ＝ 25．（12分）（2024•市中区校级开学）计算下面各题。 ﹣+ +﹣ 3﹣﹣ 五．应用题（共6小题，每小题6分，共36分） 26．（2023春•兰西县校级期中）李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打个字。谁打字快些？ 27．文月小学举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的占获奖总人数的，获一、三等奖的占获奖总人数的。那么获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 28．（2023春•中山区期末）一根铁丝长米，比另一根铁丝长米，两根铁丝共长多少米？ 29．（2024•两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？ 30．（2024春•凤翔区期中）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 31．（2023春•旬阳县期末）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】计算异分母加法，先通分，换算成同分母，也就是分数单位要相同，才能直接相加。 【解答】解：计算时，不能直接相加的根本原因是分数单位不同。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的计算方法的掌握。 2．【分析】根据分数加法、减法的运算法则计算出结果，再找出计算结果大于1的算式即可。 【解答】解：＜1 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算以及整数大小的比较，注意计算的准确性。 3．【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，把分数化为小数即可求解。 【解答】解：1＝1. ＝0.8 ＝0.125 ＝1.6 故选：B。 【点评】本题考查了小数与分数的互化，关键是熟练掌握分数化成小数的方法。 4．【分析】把一个分数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只含有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果还有其他因数，这样的分数不能化成有限小数。 【解答】解：的分母里只有质因数2，能化成有限小数。 的分母里有质因数3，不能化成有限小数。 ＝，的分母里只有质因数5，能化成有限小数。 的分母里有质因数3，不能化成有限小数。 的分母里只有质因数2和5，能化成有限小数。 ＝，的分母里只有质因数2，能化成有限小数。 所以能化成有限小数的数有4个。 故选：C。 【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5。 5．【分析】分别将和化为分母是2b的分数，再进行计算，最后根据分数单位的意义解答即可。 【解答】解：+＝+＝，的分数单位是，所以+（b为奇数）和的分数单位是。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加减法则及分数单位的意义，灵活解答。 6．【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。 【解答】解：A．﹣ ＝﹣ ＝ ﹣＝，计算错误，不符合题意； B．+ ＝+ ＝ +＝；计算正确，符合题意； C．﹣ ＝﹣ ＝ ﹣＝，计算错误，不符合题意； D．+ ＝+ ＝ +＝，计算错误，不符合题意。 计算正确的算式是：+＝。 故选：B。 【点评】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。 7．【分析】根据减法的性质，＝，据此选择正确答案。 【解答】解：与的计算结果相等的式子是：。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是根据减法的性质选择正确答案。 8．【分析】根据还剩下的分率＝原来涂色部分占的分率﹣拿走的分率进行解答即可。 【解答】解：原来的涂色部分是，拿掉了，还剩下﹣＝。 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数减法的运算。 二．填空题（共10小题） 9．【分析】根据异分母分数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ 故答案为：70，。 【点评】本题主要考查了异分母分数加法的算理，先找出分母的最小公倍数，再进行通分，最后将结果化成最简分数。 10．【分析】根据加法的意义，把两人扫跑道所占的分率相加即可解答。 【解答】解： ＝ ＝ 答：两人一共扫了整个跑道的。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了学生异分母分数加法的运算，先通分，再进行计算。 11．【分析】此题实际上是把一个分数进行拆分，使拆分后的几个分数的分子都为1，因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆分成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，然后再将其中的一个分数按上述方法继续拆分成两个分数，解决问题。（合理即可） 【解答】解：根据分析可得： 可以表示为+；还可以表示为+。（答案不唯一） 故答案为：，+。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查学生运用分数的基本性质，对分数进行拆分的能力。 12．【分析】根据同分母分数减法的计算方法：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减进行解答即可。 【解答】解：计算时，可以这样想：5个减去2个，得3个，就是。 故答案为：5；2；。 【点评】掌握同分母分数加减法的计算法则推理过程是解决问题的关键。 13．【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法比较即可； 分数化小数，用分子除以分母求出商即可。 【解答】解：＝7÷8＝0.875 ＝4÷5＝0.8 因为0.57＜0.75＜0.8＜0.875，即0.57＜0.75＜＜， 所以最大的数是，最小的数是0.57。 故答案为：；0.57。 【点评】解题的关键是先统一成小数，再比较即可。 14．【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否含有因数2或5，据此解答。 【解答】解：的分母只含因数2，能化成有限小数； 的分母只含因数2，能化成有限小数； 的分母含因数2和7，不能化成有限小数； 的分母只含因数5，能化成有限小数； 综上可得，能化成有限小数的有3个。 故答案为：3。 【点评】掌握分数化有限小数的方法是解答本题的关键。 15．【分析】﹣，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。 【解答】解：﹣它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。 故答案为：分数单位，分母，通分。 【点评】此题考查了异分母分数加减法等知识，要求学生掌握。 16．【分析】米比一个数量短米，则这个数量比米多米；求比米长米是多少米，就是求比米与米的和是多少米。 【解答】解：+＝（米） +＝（米） 答：米比米短米，比米长米的是米。 故答案为：，。 【点评】本题考查了异分母分数加减运算，先化成同分母分数，再按同分母分数的加减法则计算。 17．【分析】把奖牌总数看作单位“1”，则铜牌的数量是奖牌总数的（1），据此解答。 【解答】解：1﹣ ＝ ＝ 答：铜牌占奖牌总数的。 故答案为：。 【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 18．【分析】先用错误的结果加求出不变的加数是多少，再加上即可求出正确答案。 【解答】解：++ ＝++ ＝+ ＝ 所以正确的结果是。 故答案为：。 【点评】解决本题根据加减法的互逆关系，得出不变的加数，再进一步求解． 三．判断题（共5小题） 19．【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。 【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 所以题中说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 20．【分析】1＝，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；7﹣3＝4，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。 【解答】解：由分析可知：7﹣3＝4，括号里填的数小于3时，1﹣，小于3的非0自然数有1，2。 故答案为：√。 【点评】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。 21．【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；先计算减法，再计算加法；先计算加法，再计算减法；据此计算两边的结果，再比较即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ≠ 所以，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数加减法的混合运算，明确整数的运算法则在分数中同样适用。 22．【分析】先把分数进行约分，分母中只包括质因数5，所以能化成有限小数。 【解答】解：＝ 25＝5×5 的分母中含有质因数3，所以能化成有限小数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是小数和分数的互化问题。 23．【分析】搬运同一批货物，即工作总量相同，做快的用的时间少，做慢的用的时间多，所以只要比较两个人的工作时间即可解答。 【解答】解：≈0.83 0.8＜ 答：王师傅搬的快。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了分数和小数大小比较的方法，一般把分数化成小数再比较。 四．计算题（共2小题） 24．【分析】根据分数加减法的计算法则计算即可。 【解答】解：＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ﹣＝ 3﹣＝2 ＝ ＝ ＝ 【点评】解答此题要运用异分母分数加减法的计算法则。 25．【分析】异分母分数相加（减），先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。 【解答】解；﹣+ ＝﹣+ ＝ +﹣ ＝+﹣ ＝ ＝ 3﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ ＝2 【点评】本题考查了异分母分数加减计算。 五．应用题（共6小题） 26．【分析】把化成小数再作比较，也可把小数化成分数再比较。 【解答】解：≈0.86 0.9＞0.86 答：李阿姨打字快些。 【点评】小数、分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 27．【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一、二等奖的占获奖总人数的分率，求出三等奖占的分率。再用一、三等奖的占获奖总人数的分率减去三等奖占的分率，即可求出获一等奖的占获奖总人数的几分之几。 【解答】解：﹣（1﹣） ＝﹣ ＝ 答：获一等奖的占获奖总人数的。 【点评】本题考查异分母分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 28．【分析】用一根铁丝的长度减一根比另一根长的长度，求出另一根的长度，再把两个铁丝的长度相加，可求出两个铁丝的总长。 【解答】解： ＝ ＝（米） 答：两根铁丝共长米。 【点评】本题考查分数加减法的计算及应用，需熟练掌握。 29．【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（+）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。 【解答】解：（+） ＝+ ＝1（吨） 答：这批黄沙原有1吨。 【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。 30．【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。 【解答】解：1﹣（+） ＝1﹣ ＝ 答：苹果占三种水果总质量的。 【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。 31．【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣﹣ ＝ 答：和同学互动的时间占这个短视频的。 【点评】此题是考查分数加、减法的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$