第一单元 分数加减法（A卷提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第1章 分数加减法 北师大版（A卷提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2024•两江新区）下面各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•浦东新区期末）下面算式的结果不是的是（　　） A．+ B．+ C．﹣ D．﹣ 3．（2023春•宜春期末）在、、、、这些数中，可以化成有限小数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4．（2024春•凤翔区期中）“﹣”不能直接相加减，是因为两个分数的（　　）不同。 A．意义 B．分数大小 C．位数 D．分数单位 5．（2024春•曹县期末）聪聪打算制作一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择（　　） A． B． C． D． 6．（2024春•洪山区期末）下图能表示分数加法计算过程和结果的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024•莆田）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（　　） A．467+385 B． C．4.79﹣1.3 D．+7 8．（2024春•二七区期末）在计算“1﹣”时，把它变成了“1﹣”进行计算。这一过程运用了（　　）数学思想。 A．数形结合 B．整体思想 C．转化 D．类比 二．填空题（共10小题，每空1分，共16分） 9．（2023春•泰山区期末）写成小数是 　 　，0.9写成分数是 　 　。 10．（2024春•汶上县期末）　 　比米长米；千克比 　 多千克。 11．（2024春•邛崃市期末）填一填。 　 　﹣　 　＝　 12．（2023秋•利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　 。 13．（2022春•渭南期末）淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　 　。（填“多”或“少”） 14．（2022春•岚皋县期末）王大伯给一块麦田施肥，第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，第三天完成的比前两天的总和少公顷。第三天完成了 　 公顷。 15．（2022春•上蔡县月考）一杯水，乐乐第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩下这杯水的 　 。 16．（2024春•禅城区期末）计算两个分数的分母不同，也就是它们的 　 不同，要先 　 　。 17．（2023春•太和县期末）分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是 　 。 18．（2024春•绥中县期末）0.38里面有38个　 　分之一，化成分数是 　 。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2023春•高碑店市期末）一堆煤运走了，还剩下吨。　 　． 20．（2024•雷州市）不能化成有限小数。　 　． 21．（2023春•凤翔区期中）。　 　． 22．（2023•吉阳区）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。　 　． 23．（2024春•成武县期中）0.9米和米一样长。　 　． 四．计算题（共2小题，共24分） 24．（8分）（2024春•新县期末）口算。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ 25．（16分）（2024春•滨海县期末）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ﹣+ +++ +（﹣） ﹣（+） 五．应用题（共6小题，共34分） 26．（5分）（2023秋•连云港期末）某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 27．（5分）（2021春•南开区期末）王阿姨买来两条丝带，第一条长为m，第二条比第一条短m，两条丝带一共长多少m？ 28．（6分）学校组织五年级春游，共用了4个小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？ 29．（6分）（2022春•清苑区期末）一个工程队修一条公路，第一周修了这条路的，第二周比第一周多修了。还剩下这条路的几分之几没有修？ 30．（6分）（2022春•辉县市期末）图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？ 31．（6分）（2022春•韩城市期末）2022年6月5日神舟十四号载人飞船顺利升空，我国航天事业愈发强大。王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此计算出各个选项的结果，再比较即可求解． 【解答】解：﹣＝ ≠ 所以选项A计算错误； +＝ ≠ 所以选项B计算错误； 1﹣+＝ ≠0 所以选项C错误； 1﹣﹣＝ ＝ 所以只有选项D是正确的； 故选：D． 【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键． 2．【分析】根据题意，分别计算出各选项中的结果，然后再选择即可． 【解答】解：根据题意可得： A选项：+＝； B选项：+＝； C选项：﹣＝； D选项：﹣＝； 所以只有C选项的结果不是． 故选：C． 【点评】此题主要考查了分数加、减法的计算方法．（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；（2）异分母的分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再相加减． 3．【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答． 【解答】解：的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 的分母中含有质因数17，所以不能化成有限小数； 约分后是，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数； 分母中含有质因数11，所以不能化成有限小数； 的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数． 答：可以化成有限小数的有：、、三个． 故选：B． 【点评】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数． 4．【分析】异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分，再计算，由此求解。 【解答】解：“﹣”不能直接相加减，是因为两个分数的分数单位不同。 故选：D。 【点评】此题主要考查的是异分母分数减法的计算方法，注意分数单位不同的要化成相同分数单位再计算。 5．【分析】在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数。 【解答】解： ＝ ＝ 通分后变成同分母分数加法，所以他应该选择分数单位为数轴。 故选：D。 【点评】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 6．【分析】左边第一个长方形平均分成了2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；第二个长方形平均分成了4份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；得出分数加法算式是+，由于和的分数单位不同，不能直接相加，应先把化成分母为4而大小不变的分数，表示2个，加上1个，就是3个，也就是，据此选择。 【解答】解：+＝+＝ A．等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果； B．等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果； C．等号右边的阴影部分用分数表示为，能表示+的计算结果； D.等号右边的阴影部分用分数表示为＝，不能表示+的计算结果。 故选：C。 【点评】本题考查异分母分数加法的计算法则及应用，关键是要先把它们变成分数单位相同的分数，再计算。 7．【分析】观察算式中的7、3所在数位或者其表示的计数单位，计数单位相同就能直接相加减，计数单位不同的不能直接相加减。 【解答】解：A、467+358，因为7在个位上，表示7个一，3在百位上，表示3个百，计数单位不同，所以7和3不可以直接相加； B、，因为两个分数的分母不同，计数单位就不相同，所以7和3不可以直接相减； C、4.79﹣1.3，因为7在十分位上，3在十分位上，都表示7个0.1，所以7和3可以直接相减； D、7，因为整数7表示7个一，的3表示3个，计数单位不同，所以7和3不可以直接相加。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数加减法的计算算理，找清楚数字所表示的计算单位。 8．【分析】计算异分母分数的加减法，先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再计算。 【解答】解：在计算“1﹣”时，把它变成了“1﹣”进行计算。这一过程运用了转化数学思想。 故选：C。 【点评】掌握分数加减法的运算规则是解答本题的关键。 二．填空题（共10小题） 9．【分析】分数化小数时，用分子除以分母，得出小数商；一位小数化分数时，去掉小数点作分子，以10作分母，据此解答。 【解答】解：写成小数是0.3，0.9写成分数是。 故答案为：0.3，。 【点评】此题主要考查分数与小数互化的方法。 10．【分析】要求多少米比米长米，用加上即可； 要求千克比多少千克多千克，用减去即可。 【解答】解：+＝（米） ﹣＝（千克） 答：米比米长米；千克比千克多千克。 故答案为：米，千克。 【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和计算方法，要熟练掌握。 11．【分析】根据图意，把第一个圆平均分成3份，其中的一份就用表示，第二个圆平均分成6份，减去的1份就用表示，然后再列出减法算式求解即可。 【解答】解： ﹣＝。 故答案为：；；。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及异分母分数减法的计算方法，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 12．【分析】先用加上求出和，再用减去求出差，最后用求出的和减去求出的差即可。 【解答】解：（+）﹣（﹣） ＝﹣ ＝ 答：结果是。 故答案为：。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 13．【分析】根据题意，把三瓶矿泉水剩下的具体的数量相加，即可求出一共还剩下多少矿泉水，然后再与1满瓶进行比较解答。 【解答】解：++＝（瓶） ＞1 答：剩下的矿泉水加起来比一满瓶多。 故答案为：多。 【点评】此题考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。 14．【分析】第一天完成了公顷，第二天完成了公顷，根据分数加法的意义，把两天完成的公顷数相加，然后再减去公顷即可求解。 【解答】解：+＝（公顷） ﹣ ＝﹣ ＝（公顷） 答：第三天完成了公顷。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。 15．【分析】把这杯水看作单位“1”，用单位“1”减去乐乐第一次喝的，再减去第二次喝的，即可求出剩下的。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还剩下这杯水的。 【点评】此题考查了分数加法的意义及计算方法。 16．【分析】根据异分母分数减法的计算方法，计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减，所以要先通分，化成同分母分数，再相减，据此解答。 【解答】解：计算两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，要先通分。 故答案为：分数单位，通分。 【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法的运用。 17．【分析】根据真分数、假分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，分数单位是的最小假分数是，分数单位是的最大真分数是，根据分数减法的计算法则计算。 【解答】解：分数单位是的最小假分数是，分数单位是的最大真分数是 ﹣＝ 答：分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义，分数减法的计算法则及应用。 18．【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。 【解答】解：0.38里面有38个百分之一，化成分数是。 故答案为：百，。 【点评】掌握小数的数位和计数单位以及小数化分数的方法是解答题目的关键。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，运走的具体量无法确定，那么也无法确定还剩下多少吨． 【解答】解：由于不知道这堆煤的具体数量，所以运走了，无法确定还剩下多少吨． 故答案为：×． 【点评】完成本题要注意题目中的表示占全部的分率，而不是具体数量，而剩下的是具体数量． 20．【分析】看一个分数能不能化成有限小数，首先看它是不是最简分数，如不是最简分数，就要先化简，如是最简分数，就看它的分母是不是只含有质因数2或5，是，能化成有限小数，不是，则不能． 【解答】解：＝＝0.8，先化简成最简分数，的分母只含有质因数5，所以能化成有限小数． 故答案为：×． 【点评】此题考查看一个分数能不能化成有限小数，首先得是最简分数，再次分母只能含有质因数2或5． 21．【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减，分母不变分子相加减的计算方法进行计算，由此判断即可。 【解答】解：+ ＝+ ＝ ≠，所以原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查学生对异分母分数运算掌握情况，要先通分，再计算。 22．【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：7﹣＝（千米） 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。 23．【分析】根据分数化成小数的方法，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几…，所以分母是10的分数化成一位小数，据此把米化成0.9米，然后根据小数大小比较的方法进行比较即可． 【解答】解：米＝0.9米 0.9米＝0.9米 因此，0.9米和米一样长．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，小数大小比较的方法及应用． 四．计算题（共2小题） 24．【分析】按照分数加减法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解：①＝1 ②＝ ③＝1 ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝1 ⑧＝ 【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，细心计算即可。 25．【分析】按照从左到右的顺序计算； 按照加法交换律和结合律计算； 按照加法结合律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解：﹣+ ＝﹣+ ＝+ ＝ +++ ＝（+）+（+） ＝1+ ＝1 +（﹣） ＝+﹣ ＝1﹣ ＝ ﹣（+） ＝﹣﹣ ＝﹣ ＝0 【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。 五．应用题（共6小题） 26．【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 27．【分析】根据题意，用m减去m，求出第二条丝带的长度，然后再加上第一条的长度即可。 【解答】解：﹣+ ＝+ ＝（m） 答：两条丝带一共长m。 【点评】本题关键是根据减法的意义，求出第二条丝带的长度，然后再根据加法的意义进行解答。 28．【分析】根据题意，把全部时间看作单位“1”，用1分别减去往返路上用去全部时间的与集体活动用去全部时间的，剩下的就是自由活动的时间占全部时间的几分之几。 【解答】解：1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：自由活动的时间占全部时间的。 【点评】考查了运用分数减法的意义解决实际问题的能力，注意把全部时间看作单位“1”。 29．【分析】把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量＝第一周修路量+，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量＝1﹣第一周修路量﹣第二周修路量，根据即可解答。 【解答】解：+＝ 1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还剩下这条路的没有修。 【点评】本题属于比较简单应用题，依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。 30．【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。 【解答】解：+＝ 1﹣﹣ ＝﹣ ＝ 答：还剩下这些书的没有贴书签。 【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 31．【分析】比较出两人每秒谁打的字多即知谁打的快。 【解答】解：0.9＝＝ ＝ ＞ 所以0.9＞，李叔叔打字快一些。 【点评】在相同的时间内，完成的工作量越多，工作效率就越高。 学科网（北京）股份有限公司 $$