6.1平均数 课时作业2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学6.1平均数 课时作业 一、单选题 1．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ） 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙 2．某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示: 节水量(立方米) 1 1.5 2 户数 20 120 60 则3月份平均每户节水量为(    ) A．1.5立方米 B．2 立方米 C．1.8立方米 D．1.6立方米 3．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．的平均数为；的平均数为．则的平均数为（   ） A． B． C． D． 5．一组数据，，，，的平均数是x，另一组数据，，，，的平均数是（　　） A．x B． C． D． 6．已知一组数据1，2，x，4，它们的平均数是，则x的值为（  ） A． B． C． D． 7．一组由正整数组成的数据：2、3、6、5、a，若这组数的平均数为4，则a为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） 项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 95 95 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．小华的两次数学考试成绩分别是91分和95分，如果他想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得 分 10．满分均为100分．编号为①，②，③的三名应聘者的成绩如下： ① ② ③ 笔试成绩 85 92 90 面试成绩 90 85 90 根据该公司规定，笔试成绩和面试成绩分别按和的比例折合成综合成绩，那么这三名应聘者中第一名的成绩是 分 11．若1、2、、5、7五个数的平均数为4，则x的值是 ． 12．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示： 则这10位评委评分的平均数是 分． 13．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是 分． 三、解答题 14．如图1，是聊城市开发区三个垃圾存放点,点分别位于点的正北和正东方向,米.八位环卫工人分别测得的长度如下表： 甲 乙 丙 丁 戊 戊 申 辰 （单位：） 他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2、图3. 求表中长度的平均数; 求处的垃圾量,并将图2补充完整; 用(1)中的作为的长度，要将处的垃圾沿道路都运到处,已知运送千克垃圾每米的费用为元,求运垃圾所需的费用(结果保留根号). 15．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620 (1)全厂员工的月平均收入是多少？ (2)平均每名员工的年薪是多少？ (3)财务科本月应准备多少钱发工资？ 16．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价． 甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果 单价（元/千克） 15 25 30 千克数 40 40 20 （1）求该什锦糖的单价． （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？ 17．21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站有“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台校团委以此为契机，组织了“中国梦，航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D C D C A C B 1．C 【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀． 【详解】由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1， 乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5， 丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6， ∴甲乙的学期总评成绩是优秀． 故选：C． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法． 2．D 【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案． 【详解】解：平均每户节水量==1.6立方米. 故选D． 【点睛】考核知识点：加权平均数. 3．C 【分析】本题主要考查了求平均数，根据平均数的定义即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：∵的平均数为；的平均数为， ∴，， ∴， ∴． ∴的平均数是． 故选：D． 5．C 【分析】本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件计算是解本题的关键． 【详解】解：这组数据，，，，的平均数是： 根据，，，，的平均数是x， ∴ , 把代入 ． 故选：C． 6．A 【分析】本题考查平均数、解一元一次方程，根据求平均数的公式求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得， 故选：A． 7．C 【分析】根据这组数据的平均数是4和算术平均数的计算公式列式计算即可． 【详解】解：∵这组数据的平均数为4， ∴（2+3+6+5+a）÷5=4， 解得a=4． 故选：C． 【点睛】此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键． 8．B 【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁． 【详解】甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90（分）， 乙的平均成绩=95×60%+95×40%=95（分）， 丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92（分）， 丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88（分）， ∵95＞92＞90＞88， ∴乙的平均成绩最高， ∴应推荐乙． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． 9． 【分析】设第三次考试需要得分，根据题意，列方程求解即可． 【详解】解：设第三次考试需要得分，根据题意可得： 解得 即第三次考试需要得分， 故答案为： 【点睛】此题考查了平均数的计算，一元一次方程的求解，解题的关键是理解平均数的计算以及正确列出一元一次方程． 10．90.6 【详解】根据题意，分别求出这三名应聘者的成绩，即可得到答案． 【分析】解：根据题意，编号为①的应聘者的成绩为：， 编号为②的应聘者的成绩为：， 编号为③的应聘者的成绩为：， 这三名应聘者中第一名的成绩是分， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数公式是解题关键． 11．5 【分析】根据平均数的计算公式进行求解即可． 【详解】解：∵1、2、、5、7五个数的平均数为4， ∴， 解得， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了根据平均数求未知数据的值，熟知平均数的计算公式是解题的关键． 12．89 【分析】根据甲权平均数公式计算即可，加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权数）. 【详解】. 故答案为89. 【点睛】本题重点考查了加权平均数的计算公式，希望同学们要牢记这些公式，并能够灵活运用. 数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的. 13． 【分析】根据加权平均数进行求解即可． 【详解】解：根据题意这个人的面试乘积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解本题的关键． 14．（1）80（米）；（2）80（千克），见解析；（3）（元） 【分析】(1)利用平均数的计算公式解答即可； (2)求出垃圾点的垃圾总量，减去B和C处的垃圾量即可得到答案； (3)利用勾股定理求出AB即可运算求出答案. 【详解】解：（1）由平均数的计算公式得（米）， 答：表中长度的平均数为米； （2）三处垃圾总量为（千克） 则处的垃圾总量为:(千克) 补全条形统计图如下: （3）直角中，（米） 运送千克垃圾每米的费用为元， 运垃圾所需的费用为(元). 【点睛】此题考查平均数的计算公式，利用扇形统计图和条形统计图得到相关信息求出总量，勾股定理解三角形，整理理解题意明确统计图的数据是解题的关键. 15．(1)1600元 (2)19200元 (3)35.2万元 【分析】（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可； （2）年薪用月平均工资乘以12即可求得； （3）平均数乘以220即可． 【详解】（1）员工的月平均收入为： （元）； （2）平均每名员工的年薪是：（元）； （3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工， 所以，财务科本月应准备（万元）． 【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求算术平均数的公式是解答本题的关键． 16．（1）22元；（2）20千克 【分析】（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可； （2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100-x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）根据题意得：（元/千克）． 答：该什锦糖的单价是22元/千克； （2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100-x）千克， 根据题意得： ， 解得：x≤20． 答：最多加入丙种糖果20千克． 【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识，解题的关键是掌握加权平均数的公式，注意：权的差异对结果会产生直接的影响. 17．(1)甲班将获胜 (2)乙班将获胜 【分析】（1）根据表格中的数据和平均数的计算方法可以解答本题； （2）根据加权平均数的计算方法可以解答本题． 【详解】（1）甲班的平均分为：（分）， 乙班的平均分为：（分）， ∵， ∴甲班将获胜； （2）由题意可得， 甲班的平均分为：（分）， 乙班的平均分为：（分）， ∵， ∴乙班将获胜． 【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$