4.3.1.1平行直线课时练习-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

§4.3.1-1平行直线 班级:_________ 姓名：___________ 1．一条直线与两条平行直线中的一条相交，则它和另一条的位置关系是（ ） A．相交或异面 B．平行 C．异面 D．相交 2．不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（ ） A．一定是全等三角形 B．一定是相似但不全等的三角形 C．一定是相似或全等的三角形 D．可能不全等或相似 3．已知角的两边和角的两边分别平行，且，则（ ） A． B． C．或 D．不能确定 4．教师拿了一把直尺走进教室，则下列说法正确的是（ ） A．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行 B．教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直 C．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行 D．教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直 5（多选）．如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体之后，下列结论正确的（ ） A． B．与相交 C．与异面 D． 6（多选）．在四面体中，分别为的中点，则下列说法中正确的是 A.四点共面 B． C. D．四边形为梯形 7．已知，，是空间中的三条相互不重合的直线，下列命题中： ①若与相交，与相交，则与相交； ②若，，则； ③若平面平面，则，一定是异面直线； ④若，与成等角，则. 真命题是__________.（填序号） 8．给出下面四个命题，其中a，b，c都是直线： ①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面 ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若，则a，b与c所成的角相等；  ④若，则 其中真命题的个数是_____________． 9．判断下列命题的真假. （1）4条边相等的空间四边形是菱形； （2）空间中，与同一条直线异面的两条直线一定异面； （3）空间中，如果且，则. 10．如图，已知长方体. （1）直线与直线的位置关系如何？ （2）直线与直线的位置关系如何？ （3）直线与直线的位置关系如何？ （4）直线与直线的位置关系如何 11．如图，在正方体中，，分别是棱和的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2）求证： §4.3.1-1平行直线 1-4 ACCB 5.BCD 6,ABC .7．② 8．1 9．【答案】（1）假命题；（2）假命题；（3）假命题. 对于（1）,菱形是平面图形,而4条边相等的空间四边形不属于平面图形,因而不是菱形,所以（1）为假命题; 对于（2）,与同一条直线异面的两条直线,可以平行,也可以相交,也可以异面,因而（2）为假命题; 对于（3）,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补,所以（3）为假命题. 故答案为: （1）假命题；（2）假命题；（3）假命题 10．【答案】（1）平行；（2）异面；（3）相交；（4）异面.（1）由长方体性质可知与平行且相等，所以四边形是平行四边形，所以直线与直线平行； （2）平面，交平面于，，所以直线与直线异面； （3）直线与直线交于，所以两条直线相交； （4）平面，交平面于，，所以直线与直线异面 11.【答案】：(1)∵为正方体．∴，且， 又，分别为棱，的中点，∴且， ∴四边形为平行四边形，∴且． 又且，∴且， ∴四边形为平行四边形． (2)法一：由(1)知四边形为平行四边形，∴． 同理可得四边形为平行四边形，∴．∵和方向相同， ∴． 法二：由(1)知四边形为平行四边形，∴． 同理可得四边形为平行四边形，∴． 又∵，∴，∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$