13.2随机事件发生的可能性同步练习2024-2025学年北京版数学八年级上册

13.2随机事件发生的可能性 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③和是同类二次根式；④分式是最简分式；其中正确的有（）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（   ） A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 C．明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 3．下列说法正确的是（  ） A．为了了解某中学名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为名学生的视力 B．若一个游戏的中奖率是，则做次这样的游戏一定会中奖 C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 4．“水中捞月”这个事件发生的概率是（   ） A． B． C． D． 5．下列事件中，为必然事件的是（    ） A．抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上 B．某种彩票的中奖概率为，那么买100张这种彩票会有10张中奖 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的数字不大于6 D．打开电视机，正在播放戏曲节目 6．气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，下面的几种说法正确的是（    ） A．本市明天将有的地区降水 B．本市明天将有的时间降水 C．明天肯定下雨 D．明天降水的可能性比较大 7．如果某种彩票的中奖机会是，则下列说法中正确的是（ ） A．买张这各彩票，就会中奖次奖 B．买张这种彩票，就会中次奖 C．买张这种彩票，就会中次奖 D．每买张这种彩票，就可能中次奖 8．以下说法合理的是（    ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 9．下列说法正确的是(　　　) A．概率很小的事情不可能发生 B．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次 C．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大 D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 10．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（ ）. A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大 C．从中随机抽取5张，必有2张红桃 D．从中随机抽取7张，可能都是红桃 11．下列说法正确的是（    ） A．郑州明天降雨的概率为，表示郑州明天有一半的时间在下雨 B．掷一枚质地均匀的硬币次，恰好有次正面朝上 C．随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近 D．任意买一张电影票，座位号是的倍数是必然事件 12．下列说法中不正确的是(       ) A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C．一个盒子中有白球个，红球6个，黑球个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么与的和是6 D．任意打开七年级下册数学教科书，正好是100页是确定事件 二、填空题 13．一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 ． 14．有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 ，也称为 ，一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的． 15．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有 种． 16．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的 性． 17．下面4个说法中，正确的个数为 ． （1）“从袋中取出一只红球的概率是99%”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大．　 （2）袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50%”．　 （3）小李说“这次考试我得90分以上的概率是200%”． （4）“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小． 三、解答题 18．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等； （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？ 19．某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图． （1）求m的值； （2）求该射击队运动员的平均年龄； （3）小文认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A C D D C D A 题号 11 12 答案 C D 1．C 【分析】根据必然事件的定义，二次根式的性质，最简分式的定义以及同类二次根式的定义进行判断． 【详解】①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件，正确． ②若，则，错误； ③，是同类二次根式，正确； ④分式是最简分式，正确； 故选C． 【点睛】本题主要考查了随机事件、二次根式以及命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．B 【分析】根据概率的求解方法逐一进行求解即可得. 【详解】A.无论一颗质地均匀的骰子多少次，每次抛掷出5点的概率都是，故 A错误； B.抛掷一枚图钉，因为图钉质地不均匀，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故 B正确； C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的可能性降雨，故 C错误 D.某种彩票中奖的概率是1%，表 明 中奖的 概 率为1%，故 D错误 故答案为：B. 【点睛】本题考查了对概率定义的理解，熟练掌握是解题的关键. 3．C 【分析】根据样本容量为所抽查对象的数量，抽样调查，随机事件，即可解答． 【详解】解：A．为了了解某中学名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为,不是50名学生的视力，故此项错误； B．若一个游戏的中奖率是，是概率而不是做次这样的游戏一定会中奖，故此项错误； C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确； D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件是随机事件，故此项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了样本容量，抽样调查，随机事件，解决本题的关键是明确相关概念． 4．A 【分析】本题考查了事件的分类，首先判断“水中捞月”是不可能事件，进而得出这个事件发生的概率． 【详解】解：“水中捞月”是不可能事件，所以这个事件发生的概率是． 故选：A 5．C 【分析】根据必然事件的概念答题即可 【详解】A: 抛掷10枚质地均匀的硬币，概率为0.5，但是不一定5枚正面朝上，故A错误； B: 概率是表示一个事件发生的可能性的大小，某种彩票的中奖概率为，是指买张这种彩票会有0.1的 可能 性 中奖，故B错误； C:一枚质地均匀的骰子最大的数字是6，故C正确； D: .打开电视机，正在播放戏曲节目是随机事件，故D错误. 故本题答案为：C 【点睛】本题考查了必然事件的概念 6．D 【分析】根据概率的意义判断即可． 【详解】解：气象台预报“本市明天降水概率是”，对此信息，意味着本市明天降水的可能性比较大， 故选：D． 【点睛】本题考查了概率的意义，熟练掌握概率的意义是解题的关键． 7．D 【分析】根据概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生即可得出答案． 【详解】中奖机会是25%，就是说每买4张这种彩票，就可能中1次奖． 故选D． 【点睛】本题主要考查了理解概率只是反映事件发生机会的大小，比较简单． 8．C 【分析】此题主要考查了概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义．根据概率表示可能性大小，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是，实验次数过少，不能得到钉尖朝上的概率是，不合理； B、某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票不一定有5张中奖，不合理； C、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是，合理； D、某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是，中靶与不中靶不是等可能事件，不合理； 故选C． 【点睛】 9．D 【分析】根据随机事件的相关概念可进行排除选项． 【详解】解：A、概率很小的事情说明这件事情发生的概率很小，并不代表不可能发生，故不符合题意； B、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数可能是500次，原说法错误，故不符合题意； C、从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较小，原说法错误，故不符合题意； D、13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件，原说法正确，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查概率及随机事件，熟练掌握概率及随机事件的相关概念是解题的关键． 10．A 【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目． 【详解】解： A、黑桃数量多，故抽到黑桃的可能性更大，故正确； B、黑桃张数多于红桃，故抽到两种花色的可能性不相同，故错误； C、从中抽取5张可能会有2张红桃，也可能不是，故错误； D、从中抽取7张，不可能全是红桃，故错误. 故选A． 【点睛】本题考查概率的意义． 11．C 【分析】本题考查了概率的意义以及随机事件，根据概率的意义、随机事件的概念解答即可． 【详解】解： A．郑州明天的降水概率为，只能说明郑州明天有的机会降雨，说法错误，故本选项不符合题意； B．投掷硬币是随机事件，每次正面的概率是，但任意掷一枚质地均匀的硬币100次，不一定有50次正面向上，说法错误，故本选项不符合题意； C．随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，说法正确，故本选项符合题意； D．“任意购买一张电影票，座位号是2的倍数”为随机事件，说法错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 12．D 【分析】利用概率的意义以及随机事件和确定事件的定义分别分析得出答案． 【详解】A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确不合题意； B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，正确不合题意； C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）， 如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m＋n＝6，正确不合题意； D．任意打开七年级下册数学教科书，正好是100页是不确定事件，故此选项错误符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查概率的意义以及随机事件的意义，正确把握相关性质是解题关键． 13． 【分析】根据题意画出树状图，再利用概率公式进行求解. 【详解】：画树状图如图所示： 一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种， ∴两次摸出的小球颜色不同的概率为； 故答案为． 【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是画出所有的情况，再用概率公式进行求解. 14． 不确定事件；   随机事件. 【分析】根据各种事件的概念即可得到答案. 【详解】有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件． 【点睛】本题主要考查掌握各种事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据. 不确定事件:无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件,称它们为不确定事件或随机事件. 不可能事件:称那些在每一次实验中都一定不会发生的事件为不可能事件; 必然事件:称那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件为必然事件. 15．8 【分析】本题应分两种情况考虑：①当蜜蜂先向右爬行时；②当蜜蜂先向右上爬行时；然后将两种情况中所以可能的爬行路线一一列出，即可求出共有多少种不同的爬法． 【详解】解：本题可分两种情况： ①蜜蜂先向右爬，则可能的爬法有： 一、1⇒2⇒4；二、1⇒3⇒4；三、1⇒3⇒2⇒4； 共有3种爬法； ②蜜蜂先向右上爬，则可能的爬法有： 一、0⇒3⇒4；二、0⇒3⇒2⇒4； 三、0⇒1⇒2⇒4；三、0⇒1⇒3⇒4；四、0⇒1⇒3⇒2⇒4； 共5种爬法； 因此不同的爬法共有3+5=8种． 故答案为8． 【点睛】本题考查了列举法列举所有等可能结果，解题的关键是理解“蜜蜂只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行”． 16．稳定 【分析】根据频率的稳定性解答即可． 【详解】在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性． 故答案为：稳定． 【点睛】本题考查频率与概率，理解频率的稳定性是关键． 17．0 【分析】有概率的定义：某事件发生可能性的大小，可对（1）进行判断；根据等可能性可对（2）进行判断；根据概率的取值范围：，可对（3）进行判断；根据不可能事件的概率为0，可对（4）进行判断． 【详解】（1）中即使概率是99%，只能说取出红球的可能性大，但是仍然有取出不是红球的可能，所以（1）错误；　 （2）因为有三个球，机会相等，所以概率应该是，所以（2）错误；　　 （3）概率的取值范围是，不可能达到，所以（3）错误； （4）概率为0，说明事件是不可能事件，故不可能取到红球，所以（4）错误． 故答案为：0． 【点睛】本题考查概率的定义，关键是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能发生，概率大的有可能不发生，一定发生的事件是必然事件，概率为1，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，概率为，一定不发生的事件是不可能事件，概率为0． 18．（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可．（2）利用摸球或抽签等 【分析】（1）利用计算器模拟产生随机数 （2）利用摸球或抽签等． 【详解】解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可． （2）利用摸球或抽签等． 【点睛】本题考查随机事件，属于基础题目，理解随机事件意义是解题的关键． 19．（1）20；（2）15岁；（3）不正确，理由见解析． 【分析】（1）用1减去各个年龄的百分数即可求解； （2）利用加权平均数公式求出平均数即可解决问题； （3）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁． 【详解】解：（1）． 故的值是20； （2）（岁， 故该射击队运动员的平均年龄是15岁； （3）小文的判断是错误的，可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁． 【点睛】本题考查扇形统计图，加权平均数的知识和概率知识，熟练掌握基本知识是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$