5.3 诱导公式（第二课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3 诱导公式(2) 第五章 三角函数 1 公式一 公式二 公式三 公式四 复习回顾 对称前后 角的关系 终边与单位圆交点的坐标关系 三角函数 的关系 角的终边关于 坐标原点对称 角的终边 关于x轴对称 角的终边 关于y轴对称 单位圆中是否还具有其它特殊的对称关系呢? 对称轴 直线y=x 诱导公式? 复习回顾 探究2 在单位圆中,作P1关于y=x的对称点P5, 以OP5为终边的角 与角 有什么关系? 角 , 的三角函数值之间有什么关系? y x O y=x P5 P1(x1,y1) 根据平面几何知识,易得P5( y1,x1 ) 公式五 =cos =sin 新知探究 探究3 作P5关于y轴的对称点P6, 以OP6为终边的角与角 有什么关系? 角, 的三角函数值之间有什么关系? y x O y=x P5(y1,x1) P1(x1,y1) P6 易得P6(﹣y1, x1) 公式六 思考:能用公式一~公式五来 推公式六吗? 新知探究 公式五 公式六 说明:(1)公式一~公式六中的角 均为任意角; (2)公式一~公式六都叫诱导公式. 思考:公式五和公式六在形式上与公式一~四有有什么不同?它们有什么作用? 概念生成 公式三: 公式一: 公式二: 公式六: 公式四: 公式五: 总结提升 哦那个 例3 证明: 典例分析 例4 解: 典例分析 解: 例5 典例分析 课本P193 1.用诱导公式求下列三角函数值 2.证明: 3.化简: 课堂练习 通过5.3节你学到了哪些基本知识? 它们的作用是什么?能解决什么问题?求解的程序是什么? 我们已经知道诱导公式是圆的对称性的代数化,据此,你觉得 怎样记忆目前学过的这6组诱导公式? 此外,仅仅观察6组诱导公式的形式特征,你还能怎样记忆这些 公式? 课堂小结 公式三: 公式一: 公式二: 公式六: 公式四: 公式五: 公式一~四:等式两边的三角函数值同名,可以看成锐角,根据公式左边新角所在象限确定等式右侧符号. 记忆口诀:“函数名不变,符号看象限”。 公式五~六 记忆口诀:“函数名改变,符号看象限”。 公式一~六左侧的角可以归纳成:k 记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限 课堂小结 哦那个 谢谢观看 $$