计算题综合提升（精选专练）--2024-2025学年人教版七年级数学上册期末精选专练

计算题综合提升（精选专练）--2024-2025学年人教版七年级数学上册期末精选专练 一．有理数计算题 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 3．计算： (1)； (2)； (3)． 4．计算： (1)； (2)； (3)． 5．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．计算． (1) (2) (3) (4) 7．计算： (1)； (2)． 8．计算： (1) (2) 二．整式加减计算题 9．化简： (1)； (2)． 10．化简： (1)； (2)． 11．化简 (1) (2) 12．化简： (1) (2) 13．化简： (1)； (2)． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．先化简，再求值：，其中，． 16．先化简后求值：，其中，． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．先化简再代入求值：，其中，． 19．先化简，再代入求值．，其中 ； 20．先化简、再求值：，其中、 三．解方程 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．解下列方程． (1)； (2)； (3)． 23．解下列方程 (1) (2) (3) 24．解方程： (1)； (2)． 25．解方程： (1) (2) 26．解方程： (1)； (2)． 27．解方程 （1）； （2） 28．解方程： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算． 首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，再写成省略加号的形式，然后再根据有理数的加法法则进行计算； 首先根据乘方的定义把乘方计算出来，根据除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数把除法转化为乘法，然后再根据运算法则进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(1) (2)15 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先把有理数的除法转化为乘法，然后利用有理数的乘法法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，后算加减即可； （3）先算乘方，再算乘法，后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 3．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）利用乘法的分配律进行计算即可； （3）先算乘方和括号内的，再将除法换成乘法进行计算，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 4．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的乘除运算法则计算即可得解； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可得解； （4）先计算乘方，再利用乘法运算律计算即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）利用有理数的乘除混合运算法则即可求解； （3）利用有理数的混合运算法则即可求解； （4）利用含乘方的有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1） （2） （3） （4） 6．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可得解； （3）根据乘法运算律计算即可得解； （4）先计算乘方与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方，再利用乘法运算律计算即可． （2）先计算乘方，化简绝对值，然后再计算乘除法，最后再计算加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： 8．(1)2 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键． （1）先算乘方、括号、绝对值，再算乘法，后算加减解题； （2）利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、去括号法则等知识点，掌握去括号法则成为解题的关键． （1）直接合并同类项即可解答； （2）先去括号，然后按照整式加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 10．(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 11．(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(1) (2) 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． 本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算： （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．， 【分析】本题主要考查整式加减中的化简求值，根据整式加减的运算法则计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 15．，． 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可得． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 16． 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代值．本题考查了整式的化简求值，关键是正确计算． 【详解】解： ， 代入，， 原式． 17．；24 【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 18．，6 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项，最后代数求解即可．熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【详解】 ， ∵， ∴原式． 19．；15 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后代值计算． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 20．；2 【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值， 先去括号，然后合并同类项，最后代入数字求解即可． 【详解】解： ， 当、时， 原式． 21．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，涉及去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1等步骤，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． （1）先去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1． 【详解】（1）解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得． 系数化为1，得． 22．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． （3）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【详解】（1）解： 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． （3）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 23．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （3）先整理，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可． 【详解】（1）解： 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：； （3）解： 整理，可得， 去分母，得， 去括号，得 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 24．(1) (2) 【分析】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键． （1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可． （2）先去分母、去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得． 25．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可。 【详解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． （2） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得. 26．(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟记解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决问题的关键． （1）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； （2）先去分母、去括号、再移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案； 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得， 系数化为1得：． （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 27．（1）；（2） 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程和一般步骤是解题的关键． （1）按去括号、移项、合并同类项的步骤计算即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项计算即可． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 28．(1) (2) 【分析】此题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1得步骤解方程即可． 【详解】（1）解： 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，； （2） 原方程可变为， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为1得，， 答案第16页，共18页 答案第15页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $$