2.7.1二次根式　课件　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

1 明晰二次根式与最简二次根式的概念； 2 掌握二次根式的性质； 学习目标 3 能利用二次根式的性质对二次根式进行化简。 复习引入 面积为1 边长为1 面积为2 边长为？ 2.7.1二次根式 北师大版 八年级 上册 - Math - 第二章 实数 01.知识点讲解 观察下列代数式： 可以发现，这些式子我们在前面都已学习过。 认识二次根式 问题一： 这些式子有什么共同特征呢？ 01.知识点讲解 认识二次根式 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。 二次根式的定义 归纳·概括 反思·交流 请你说说，下面哪些是二次根式？二次根式需要满足哪些特征？ 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 问题二： 计算下列各式，你能得到哪些猜想？ ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ． = = = = 猜想1： 猜想2： 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 问题二： 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证。 = = = = 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 问题二： 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证。 = = = = 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 问题二： 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证。 = = = = = = = = 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 问题二： 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证。 = = = = = = = = = = = = 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 二次根式的性质 归纳·概括 （a≥0，b≥0） ， （a≥0， b＞0）． 语言叙述： 积的算术平方根 等于 算术平方根的积; 商的算术平方根 等于 算术平方根的商. 01.知识点讲解 认识最简二次根式 例1 巩固·运用 化简 （1） ； （2） ； （3） . 解：(1) = (2) = (3) 问题三： 观察上面的三个化简结果与原式有什么区别？ 01.知识点讲解 认识最简二次根式 最简二次根式 归纳·概括 　　一般地，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，也不含分母，这样的二次根式，叫做最简二次根式. 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 反思·交流 你是怎样发现的被开方数含有能开得尽方的因数的？你是怎么判断是最简二次根式的？ 问题四： 将二次根式化为最简二次根式时，你有哪些经验和体会？与同伴进行交流。 问题五： 01.知识点讲解 探究二次根式的性质 迁移·运用 练习1.化简 （1） （2） (3) (4) （5） 01.知识点讲解 课堂总结 二次根式 01.知识点讲解 数学理解 如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释=2吗？ 面积为8 面积为2 你学会了吗 赶快完成“自主反馈” 检测一下吧 $$