第十五章分式（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版

第十五章分式(单元测试)2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.(2a-b)4 (2a-b)3等于( ) A.(2a-b)3 B.(2a-b) C.(2a-b)7 D.(2a-b)12 3.下列有理式中,分式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.曲径桃花灼灼开,一帘春色入亭台.3月15日,东安湖畔,春暖花开,以“活力大运城万千气象新”为主题的成都(龙泉驿)服务业倍增招商资源推介会暨第38届桃花荟盛大开幕.一种桃花的花粉颗粒直径约为0.000035米,数字0.000035用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6.当时,下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D. 7.若分式有意义,则a的取值范围是( ) A.a=0 B.a=﹣2 C.a≠2 D.a≠0 8.如果三角形的面积为,且其中一边的长为,则这条边上的高为( ) A. B. C. D. 9.若分式的值为零,则的值为( ) A. B. C. D. 10.计算的结果是( ) A. B. C. D. 11.下列分式变形正确的是( ). A. B. C. D. 12.若分式有意义,则x满足的条件是( ) A.x=0 B.x≠0 C.x=5 D.x≠5 二、填空题 13.已知为整数,且为整数,则所有符合条件的值的和为 . 14.若关于x的方程无解,则m的值为 . 15.若关于x的分式方程有增根,则m的值为 . 16.计算: . 17.若分式方程的解为,则a等于 . 18.已知非零实数,满足,则的值等于 . 19.在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上,某条公路的长度是15厘米,则这条公路的实际长度是 千米. 20.已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是,的差倒数是,如果的差倒数正好是,那么的值是 . 三、解答题 21.如果两个分式M与N的和为常数k,且k为正整数,则称M与N互为和整分式常数k称为“和整值”如分式,则M与N互为“和整分式”,“和整值”. (1)已知分式,判断A与B是否互为“和整分式”,若不是,请说明理由;若是,请求出“和整值”k; (2)已知分式,C与D互为“和整分式”,且“和整值”,若x为正整数,分式D的值为正整数t. ①求G所代表的代数式: ②求x的值: (3)在(2)的条件下,已知分式,且,若该关于x的方程无解,求实数m的值. 22.(1)计算:; (2)计算:; (3)分解因式:; (4)解分式方程:. 23.(1)因式分解:; (2)解方程:. 24.【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时,解决策略一般是利用“作差法”,即要比较代数式,的大小,只要作出差,若,则;若,则;若,则. 【解决问题】 (1)若,则_0(填“”“”或“”); (2)已知,,当时,比较与的大小,并说明理由; (3)小王和小张的加油习惯不同,小王每次加300元的油(油箱未加满),而小张每次都把油箱加满.现实生活中油价常有变动,现以两次加油为例来研究,设第一次油价为元/升,第二次油价为元/升. ①小王两次加油的平均单价为_元/升,小张两次加油的平均单价为_元/升(用含,的代数式表示,化简结果); ②请通过计算判断,小王和小张的两种加油方式中,哪种平均单价更低? 25.某花店准备在父亲节前夕购进一批向日葵和康乃馨.已知每束向日葵的进价是每束康乃馨的倍,用300元购进向日葵的数量比用300元购进康乃馨的数量少3束. (1)求每束康乃馨的进价; (2)如果该花店决定再购进30束向日葵和20束康乃馨进行销售,若每束向日葵的售价比每束康乃馨的售价多5元,则将本次购进的两种鲜花销售完后,每束向日葵的售价应至少定为多少元才能使获得的总利润不低于500元? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.D 9.B 10.C 11.A 12.D 13. 14. 15.2 16. 17.5 18. 19.7.5. 20.7 21.(1)是,2;(2)①;②1;(3)1或 22.(1);(2);(3);(4) 23.(1)(2) 24.(1);(2);(3)①,;②小王加油的平均单价低 25.(1)20元 (2)35元 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$