5.2二次函数的图像与性质（5）学习单　2024—2025学年苏科版数学九年级下册

5.2二次函数的图像与性质（5） 【学习目标】 会画二次函数的图像，掌握二次函数的性质. 【问题导引】 活动一：（1）说出二次函数y＝x2＋2x＋3的性质。（2） 二次函数y＝—x2—4x—5的性质？ 活动二：归纳二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。 函数 开口方向 顶点 最高或最低（最值） 对称轴 草图 增减性 y＝ax2 y＝ax2+k y＝a(x-h)2 y＝ a(x-h)2+k y＝ax2+bx+c 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性（对称轴左 侧） 【例题精讲】 例1 已知二次函数函数 。 （1）求图像的对称轴和顶点坐标及最值。 （2）求函数图像与坐标轴的交点坐标； （2）当y>0时，则x的取值范围 ； （3）当时,则y的取值范围 ； （4）当 时，y的最大值是___________. 例2 (1)如图，抛物线经过点（-1,0），对称轴为直线l，请你判断下列结论的正误. ① ( ) ② ( ) ③二次函数的最大值为 ( ) (2)已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 8 3 0 ﹣1 0 3 … 则抛物线的顶点坐标为　 　 ． 【反馈练习】 1.求出下列函数的顶点坐标、最大值或最小值。 ① ② 2.将二次函数先向右平移4个单位再向上平移2个单位得到的二次函数表达式 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ， 学科网（北京）股份有限公司 $$