5.2二次函数的图像与性质（2）学习单　　2024—2025学年苏科版数学九年级下册

5.2二次函数的图像与性质（2） 【学习目标】 会画二次函数 的图像，掌握其性质。 【问题导引】 活动一 二次函数的图像如图所示，请在同一直角坐标系中画出 的图像. x ··· 0 1 2 3 ··· ··· 9 4 1 0 1 4 9 ··· ··· ··· 问题： 函数的图像与函数的图像之间有什关系？ 1． 观察图像得：把抛物线向 个单位， 就得到抛物线 2． 函数 的图像的开口方向 ； 顶点坐标为 ，对称轴为 ，有最 。 3． 当x＜ 时，从左向右看，图像呈 趋势， y随x的增大而 ; 当 时，从左向右看，图像呈 趋势， y随x的增大而 ; 4．因为抛物线 的二次项系数都为 ，所以它们的形状、大小也 。 活动二： 想二次函数 的图像与二次函数的图像有什么关系? 活动三：归纳二次函数的图像的性质。 函数 开口方向 顶点 最高或最低（最值） 对称轴 草图 增减性 【例题精讲】 例1．画出二次函数的草图，解决下列问题： 函数 开口方向 顶点 最高或最低（最值） 对称轴 草图 增减性 （1） 抛物线经过点A（2，n），则n= ；若点B（m，-1）在其图象上，则m= ． （2）函数图像与x轴的交点坐标 ．函数图像与y轴的交点坐标 ； （3）当1<<2时,则y的取值范围 ； （4）当-3< <1时, 其对应的函数值y的最小值 . 【反馈练习】 1．将抛物线y=-3x2向下平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是 . 2.抛物线的图像是由二次函数 向下平移2个单位得到， 抛物线的图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ； 当x= 时，y取得最 值是 . 当x>0时 ，y随x的增大而 ， 当x<0时 ，y随x的增大而 ； 学科网（北京）股份有限公司 $$