中档解答题组特训(五)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学题组特训册（陕西专用）

21.解：由题意，得PQ-21米，∠MNQ-90°， 由图象可知，y(cm)是x(min)的一次函数，故设y= ∴.∠NMMQ+∠MQN=90°， kx+b(k≠0) ∠TPN+∠MQN=a+B=90°，∴.∠NMQ=∠TPW. 将点(0.2).(10.2.6)代入. '∠TQN=45°，.∠QTN=90°-∠TQN=45, ∠TQN=∠QTN=45°.，TN=QN. 得/62. 3 解得 (k= ∠MNQ=∠PNT=90°，，△MNQ≌△PNT(AAS). 10k+b=2.6. lb=2. .PN =MN...PN-ON MN-TN, 3 ,PQ=MT=21米，÷条幅MT的长度为21米 y与x的函数表达式为y=0+2: 22.解：(1)根据题意，得y1=100×4+0.5×100(x- 4)=50x+200,32=0.7×100x=70x, （2)令0+2=7.4，解得x=90, .当x>4时，1=50x+200,5=70x: 故当小棍露出部分为7.4cm时，对应的时间x的值 (2)当1=2，即50x+200=70x,解得x=10. 为90min. 当y1>y3,即50x+200>70x,解得x<10, 23.解：(1)8181 当8≤x<10时，选乙旅行社更优惠： (2)估计每周阅读时间超过90min的学生有1600× 当x=10时.两旅行社费用相同： 当10<x≤18时.选甲旅行社更优惠， 20=560(名)： 23.解：(1)300补全条形统计图略。 (2器×0010s. (3)80×52 260 16(本)， 答：“文明宜传”对应的圆心角度数为108： ,.估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读 （3)150x0%× 16本课外书. =480(人). 中档解答题题组特训（五) 答：估计参加“敬老服务”项目的师生人数为480. 20.解：设这个队胜了x场，则负了(6-x)场， 中档解答题题组特训（四） 由题意可得3x+(6-x)×1≥14. 20,解：设他此次跑步的总路程为x千米，由题意，得六+ 解得x≥4， 答：这个队至少要胜4场。 152 2 21.解：如解图，连接BC交AF于点D,交NM于点H, 60-10+10×(1-20%) 解得x=20. 答：他此次跑步的总路程为20千米 21.解：如解图，延长AB交NE于点H,交PF于点G, EN F 由题意，得AH⊥NE,AG⊥PF,NH=PG,AIM=PG= 由题意，知BD=EF,FG=CD,BH=EN=O.5m,BC= H,NP=HG=53米， EG=94.5m, 设PG=NH=AM=x米， 45 且.E DF =NH=BE=CG=1.5 m. 在R1△BNH中，∠BNH=45°， ,∴.MH=MN-NH=2-1.5=0.5(m). ∴BH=NH=x米， 设AD=xm, 在R1△BPG中，∠BPG=33 ,BG=PG·tan33°≈0.65x(米). 在△4cD中，LACD--恕母品-0， .BH BG HG, ∴.CD=2xm,∴.BD=(94.5-2x)m, x-0.65x=53, 由题意.得∠ADB=∠MHB=90°，∠ABD=∠MBH. 解得x=51,A=151米， “.峡谷的宽度AM约为151米. '.△MBD∽△MBH 22.解：(1)描点、连线，如解图所示： 品品六4；2解得=15。 0.5 y/em 5.6 .AD=31.5m .AF=AD+DF=31.5+1.5=33(m). 4.4 3.8 答：铁塔的高度AF为33m. 3.2 2.6 22.解：(1)y=200x (2)设直线BC的表达式为y=ax+b(a≠0)， 09 1020304050607)x/min 将(0,1000)，(10,0)代入y=ax+b得 陕西数学63 rb=1000, 23.解：(1)577 解得 a=-100. l10a+b=0. b=1000 (2)4x2+5×4+7x6+8×5+10×3=7(件). 直线BC的表达式为y=-100x+1000, 2+4+6+5+3 联立两直线的表达式得 ∴，所抽取班级征集到的作品数量的平均数为7件： 「y=200x, fr=10 (3)90×7=630(件). ∴.估计该校征集到的作品总数量为630件。 解得 Ly=-100x+1000. 2000 中档解答题题组特训（七） 3 20.解：设每袋腊肉的售价为x元，每袋香肠的售价为 “出发后甲快递车行驶9分钟，与乙快递车相遇： 3 y元， (3)根据题意.得200x=-100(x+1）+1000 200.x+100y=39000 根据题意，得 解得 x=120, 解得x=3,∴y=200×3=600, 5x=4y y=150, ∴.P,N两网点间的距离为1000-600=400（米）. 答：每袋腊肉的售价为120元，每袋香肠的售价为 23.解：(1)222.5 150元. (2)平均数 2L.解：如解图，过点D作DE⊥BN,垂足为E, (3)1200×2.5=3000(次). 答：估计这些游客1天内使用共享电动车的总次数为 3000次. 中档解答题题组特训（六） B FA 由题意，得CD=BE,BC=DE, 20.解：由题意可得3+n-2(10-n)>0,解得n>了， BC⊥AB,∴∠ABC=90°， :n为正整数，n的最小值为6， 在B△ABC中，∠1=37°， 21.解：过点D作DH⊥CA于点H.如解图， AB =25 m. B ,∴.BC=AB·tan37°=25×0.75=18.75(m) .DE=BC=18.75m. 在△0E中.∠2=45AB=。=1875m. 由题意，得∠DHA=∠GAH=∠HDG=90°， ,.CD=BE=AB+AE=25+18.75=43.75(m). .四边形DHAG为矩形，..DH=AG 43.75=4.4(m), 在R△DEH中，D=EH·tan∠DEH=3EH, 10 ∴.该龙舟的平均速度约为4.4m/s 3EH 3 在R△DCH中，anC=0+EB3 22.解：(1)由题意设y与x的函数表达式为y=x+b(k≠ :EH =5 m,:.DH =/3EH=5 3 m, 0),则/15+b=7 120k+b=65 解得之. b=105 .AG DH =5 3 m, ∴y与x的函数表达式为y=-2x+105: ,AB=AG+BC=(53+3.5)m. (2)当y=x时，x=-2x+105 答：房屋的高AB为(53+3.5)m 解得x=35,此时y=x=35, 22.解：(1)根据题意，得y=20+2(110-x) .背带长度为35+35-70(cm). -2x+240, 23.解：(1)1276.5 ·该产品的进货价为70元/件，且该电商在直播中 (2)不正确，理由： 承诺自家产品价格水远不会超过99元/件， 甲的成绩78分高于中位数76.5分， .日销售量y(件)与售价x(元/件)的函数关系式为 ∴.甲的成绩不可能低于一半学生的成绩： y=-2x+240(x≤99)： (3)1800×0.15=270(人)， (2)根据题意，得(x-70)(-2x+240)=1200 ∴全校学生测试成绩不合格的人数为270， 整理得x2-190x+9000=0, 根据表中信息有15%的学生测试成绩不合格，所以 解得1=90，x2=100(不符合题意，舍去)： 学校应该加大宣传力度，让学生们都能掌握“珍爱生 答：该产品的售价每件定为90元时，电商每天可盈 命，预防溺水”的相关知识.（答案合理即可） 利1200元 64众相原创赋能中考!!!! 中档解答题题组特训!五" !针对陕西中考 (% #($ 题设置"建议用时#$% 分钟"满分#(2 分$ ! 陕西数学 班级! !!姓名! !!得分! #0!!本题满分 2 分$为了促进学生身心健康!培 养学生团队协作精神!构建校园体育文化!某 校在校园文化节时举办了篮球联赛!比赛中 规定!每场比赛都要分出胜负!每队胜 " 场得 $ 分!负 " 场得 " 分!如果某队要在第一轮的 3 场比赛中至少得 ") 分!那么这个队至少要 胜多少场. 解#设这个队胜了 !场$则负了!* .!"场$ 由题意可得 $! /!* .!" 9! ) !&$ 解得 ! ) &$ 答#这个队至少要胜 & 场% #!!!本题满分 3 分$ 陕西人文信息 千佛铁塔 矗立在陕西省咸阳市内!因其塔身遍布有数 以千计大小佛像!故称'千佛铁塔(!如图!小 张同学为了巩固学习成果!决定利用所学知 识来测量该铁塔的高度%/!他先在点8处竖 立一根 ( 米长的标杆78!从点8处沿/8后 退 %!2 :到达点0!恰好看到标杆顶端 7和 铁塔顶端 %在一条直线上!量得他的眼睛到 地面的距离&04"!2 米-再在铁塔另一侧取 点2!点0"8"/"2在同一直线上$!且 024 &)!2 :!在点 2处测得铁塔 %/的顶部 %的 仰角为 (3!3.!已知测倾器'2的高度是 "!2 :! &0!78!%/!'2均与地面02垂直!求铁塔的 高度 %/!!参考数据# ;<=(3!3. . %!)2" 9G;(3!3. . %!'&"BC=(3!3. . %!2%$ 解#如解图$连接')交(,于点*$交5&于 点2$ 即 ! )* . 0%(0$ 4)*3#! ;$ 4'*3!-&%( .#!";$ 由题意$得 " (*'3 " &2'3-0#$ " ('*3 " &'2$2 4 % ('* -% &'2$ 4 (* &2 3 '* '2 $即 ! 0%( 3 -&%( .#! 0%( $ 解得 ! 3$!%($ 4(*3$!%( ;$ 4(,3(*/*,3$!%( /!%( 3$$!;"$ 答#铁塔的高度(,为 $$ ; * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % ## ! 众相原创 赋能中考 ##!!本题满分 ? 分$近几年!无人快递车陆陆续 续在城市道路上上岗!现有一条笔直的路上 依次有7!+!8三个快递网点!其中 7!8两 网点相距 " %%% 米!甲)乙两车分别从 7!8 两网点同时出发!匀速行驶去往目的地 8! 7!图中)%!&'分别表示甲)乙两车离 7地 的距离"!米$与行驶时间*!分钟$的函数关 系图象! ""#直线)%的表达式为!/3#00!!- "(#出发后甲快递车行驶多长时间!与乙快 递车相遇. "$#甲快递车到 +网点后!再经过 " 分钟乙 车也到+网点!求+!8两网点间的距离! 解#!#"设直线 ')的表达式为 /3"! /3!" ! 0"$ 将!0$! 000"$!!0$0"代入/3"! /3得 3 3! 000$ !0" /3 30 { $ 解得 " 3.!00$ 3 3! 000 { $ 4直线')的表达式为/3.!00! /! 000% 联立两直线的表达式得 /3#00!$ /3.!00! /! 000 { $ 解得 ! 3 !0 $ $ /3 # 000 $ { $ 4出发后甲快递车行驶 !0 $ 分钟$与乙快递车 相遇' !$"根据题意$得 #00! 3.!00 ! ! /!" / ! 000$ 解得 ! 3$$ 4/3#00 9$ 3*00$ 4-$5两网点间的距离为 ! 000 .*00 3 &00!米"% #$!!本题满分 ? 分$国庆长假期间!某兴趣小组 随机采访了 "% 位到某市的游客使用共享电 动车的次数!得到了这 "% 位游客 " 天内使用 共享电动车的次数!统计如下表% 使用次数 % ( $ ) 3 人数 ( ) " ( " ""#这 "% 位游客 " 天内使用共享电动车的次 数的中位数是!#!次!众数是!#!次!平均 数是!#%(!次- "(#若小明同学把统计表中的数据'3(错看 成了'2(!则使用共享电动车的次数的中位 数)众数和平均数这三个统计量中受影响的 是!平均数!- "$#若国庆长假期间!每天约有 " (%% 位游客 到该市!试估计这些游客 " 天内使用共享电 动车的总次数! 解#! #00 9#%( 3$ 000!次"$ 答#估计这些游客 ! 天内使用共享电动车的 总次数为 $ 000 次 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % $#