基础解答题组特训(二)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学题组特训册（陕西专用）

!!!! 基础解答题题组特训!二" !针对陕西中考 ") #"& 题设置"建议用时#$% 分钟"满分#$% 分$ ! 陕西数学 班级! !!姓名! !!得分! !&!!本题满分 2 分$解不等式% * ( ) (**" $ !并求 它的正整数解! 解#去分母$得 $! ) #!#! .!"$ 去括号$得 $! ) &! .#$ 移项$得 $! .&! ) .#$ 合并同类项$得.! ) .#$ 系数化为 !$得 ! , #$ 故它的正整数解是 !$#% !(!!本题满分 2分$计算%" *"#$ *槡"3 5>$*!>! 解#原式3.! .& / ! .$ 3 ! .,% !*!!本题满分 2 分$计算% # ( *) # ( 5(# 5" @"" * $ # 5" #! 解#原式3 !" /#"!" .#" !" /!" # 7 " .# " /! 3 !" /#"!" .#" !" /!" # % " /! " .# 3 " /# " /! % !+!!本题满分2分$如图!在FB % %&'中! " &%'4 &%.!请用尺规作图法!在 &'边上求作一点 (!使得 % (%' -% %&'!!保留作图痕迹"不 写作法$ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * %! ! 众相原创 赋能中考 !,!!本题满分 2 分$如图!在四边形 %&'(中! %( # &'!0为 &(上一点!且 &04&'!%&4 0/! " %&(4 " 0/&!求证%四边形 %&'(为 平行四边形! 证明#5(* # ')$ 4 " (*'3 " +',% 5 " ('*3 " ',+$ 4 " (3 " '+,% 在 % ('*和 % +,'中$ " (*'3 " +',$ " ('*3 " +,'$ ('3+, { $ 4 % ('* +% +,'!%%6"$ 4(*3'+% 又5'+3')$ 4(*3')% 又5(* # ')$ 4四边形(')*为平行四边形% !-!!本题满分 2 分$ 真实情境 西安地铁的不断 完善给广大人民的出行带来了很大的变化! 不仅给人们带来了快捷)便利)有序的交通和 良好的乘车环境!还让人们感受到生活质量 的提高!西安地铁 ( 号线某地铁站入口检票 处有,!.!/!0四个闸口!假设每名乘客可随 机选择一个闸口通过! ""#一名乘客通过该入口检票处时!选择 , 闸口通过的概率为!22!- "(#当两名乘客先后通过该入口检票处时! 请用画树状图或列表法求两名乘客选择相邻 闸口通过的概率! 解#画树状图如下# 由树状图可知$共有 !* 种等可能的结果$其 中两名乘客选择相邻闸口通过的结果有 * 种$即%'$'%$'"$"'$")$)"$ 4两名乘客选择相邻闸口通过的概率为 * !* 3 $ , * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % &! c=-4..对于任意实数x(x≠1),则a+b+c<ax}+ $EF=AE+AF=4+2=6. 0FFE=90$$EF= +c.即a+b<ax{}+bx总成立,错误,符合题意 $F}+EF^}=2+6=210.在△ABM和△CB$$ 9. -(a+3)10.8 11.2v21 12.k>2 AB=CB. 13. 23【解析】如解图,取AD的中点G.连接PG.FG 中,乙BAM=LBCN..△ABM △CBN(SAS). 并延长FG交直线AC于点P'.·四边形ABCD是菱 LAM-CV. 形,.AG=AE,GAP=EAP. 在△APG 和△APE . BM=BN '.EM=BN... OM +EMOE...OM+ $AG=AE. BV>210.:0M+BN的最小值为210 中, 乙GAP=LEAP..△APG△APE(SAS).PG= LAP-AP. PE I PF-PE = PF-PGI FG 当点F$G P 共线时,IPF-PE!=FG最大,即点P与点P'重合 A1 1 作FH1AD于点H 乙D= $ B=60*. DFH=30.$$$$ , H 基础解答题题组特训(一) 2-T-3.:cD-AD= 14. 原式-/2-1. 4. GH=4-1=3$FG=B$$ 15. 原式=-+8. VGH +FH=23.即1PF-PEI的最大值为23 当x=/②时,原式-6 选填题组特训(五) ”。 16. 原方程的解为x= 1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8. A 。 17. 解:如解图,点M即为所求 9. 2 10.v-27 11. 18* 12.y=- 13. 234-4【解析】如解 图,连接AE,并将AE绕 点A顺时针旋转90得 18. 证明略. 到AE'.连接PE'.FE'. 由旋转的性质可知 P B AF'=AE,AP=AF. C 基础解答题题组特训(二) E'AE= PAF=90* E'AP= EAF △APE' △AFE(SAS)..E'P=EF=4.PE=E'E-E'P 当 14. 解:x2,它的正整数解是1.2 点P在E'E上时,线段PE取最小值、BC=6.BE= 15.原式=π-8. 过16. 原式-a+2 +1 $AF=AB+BE=8+2=217.在R△FAE$$ 17. 解:如解图,点D即为所求 中,E'E=EA+F'A=2 34PE=E'E-F'P$=$ 2 /34-4.:线段PE的最小值为2/③4-4 选填题组特训(六 D 1. A 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B ### 9. -3(答案不唯一)10.5 11. 18. 证明::AD//BC ADB= EBF 13. 2 10【解析】如解图,作0F1.AB于点F,延长BA ABD= EFBLA=LBEF. 到点 E.使AE=AB.连接BM.EM.OE. :四边形 在△ABD和△EFB中. ABCD是边长为4的正方形,.乙BAD=乙BCD= ADB= EBF. 乙ABD= EFB. AB=EF. 1BD,且AC=BD, ACIBD. AD垂直平分BE,0A= . △ABD△EFB(AAS)..AD=BE 又:BE=BC..AD=BC 又:AD//BC.:四边形ABCD为平行四边形 60 众相原创 赋能中考 19.(1) 19. 解:设该单位组织出游的员工人数为x人 (2)两名乘客选择相邻间口通过的概率为. 根据题意,得-18x-10 28 30 解得x=130. 基础解答题题组特训(三) 答:该单位组织出游的员工人数为130人 基础解答题题组特训(五) 14. 原式-/2+2 15.x-1. 16. 原式=x+2 16. 原式=2x. 17. 解:如解图,点P即为所求。(作法不唯一) 17. 解:如解图,乙DEF即为所求.(作法不唯一) 18. 证明::四边形ABCD是矩形, D E B C $. AB=CD. ABC= DCB=90$$ 18.证明略. '. 乙ABE= DCF=90 19. 解:设乙种树苗每棵x元,则甲种树苗每棵(x+6)元 .FF=BC BC-EC=EF -FC 根据题意,得800680 :.BE=CF. x+6= 。: 在△ABE和△DCF中 解得x=34. AB=DC. 经检验,x三34是所列方程的解,目符合题意. 乙ABE=乙DCF. .x+6-34+6=40 BE-CF. 答:甲种树苗每棵40元,乙种树苗每棵34元。 . △ABE△DCF(SAS). 基础解答题题组特训(六) 19.(1)略.(2)平行四边形 14. 原式=-3. 基础解答题题组特训(四) 15. 原式=3x+-v. 14. 原式=2. 当x=2,y=1时,原式=11. 15. 不等式组的解集为-1<x<2 16. 原分式方程无解. 16. 原方程的解为x=-2 17. 解:如解图,点E即为所求 17. 解;如解图,点D即为所求。(作法不唯一) B C 18. 证明::四边形ABCD是平行四边形, AB=CD.乙A= C,AB/CD. 18. 证明::△ABC是等边三角形, '.乙ABD=乙CDB. ·BE平分乙ABD.DF平分乙CDB .AB=AC$ BAD= ACB=6 0$$ :AE/BC. -CDB. . 乙CAE=乙ACB=60. 1.乙ABE=/CDF .乙CAE=乙BAD 在△ABE和△CDF中. 在△ABD和△ACE中. rA=乙C 乙BAD=乙CAE. AB=CD. AB-AC. IABE=乙CDF. I乙ABD=LACE. .△ABE△CDF(ASA).:.AE=CF .△ABD△ACE(ASA). 19.(1) .AD=AE. (2)这两粒滚珠落入的两个格子正好成对角 又:·DAF-60* 线的概率为# .△ADE是等边三角形 陕西数学 61