基础解答题组特训(一)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学题组特训册（陕西专用）

!!!! 基础解答题题组特训!一" !针对陕西中考 ") #"& 题设置"建议用时#$% 分钟"满分#$% 分$ ! 陕西数学 班级! !!姓名! !!得分! !&!!本题满分 2 分$计算%槡) *"!*( %(2# % * 槡>( *(>! 解#原式3# .! .!# .槡#" 3! .# /槡# 3槡# .!% !(!!本题满分 2 分$先化简!再求值%"*5(# ( * "(* ( 5)**)#!其中*4槡(! 解#原式3!# /&! /& .#!# .&! /& 3.! # /,% 当 ! 3槡#时$ 原式3.!槡#" # /, 3.# /, 3*% !*!!本题满分 2 分$解方程% " **" 5" 4 $ (**( ! 解#方程两边同乘 #!! .!"$得 # /#! .# 3$$ 解得 ! 3 $ # % 检验#当 ! 3 $ # 时$#! .# ! 0$ 4原方程的解为 ! 3 $ # % !+!!本题满分 2 分$如图!在FB % %&'中! " %4 &%.! " &4$%.!请你用尺规在 FB % %&'的边 %&上求作一点7!使得点7到&'的距离等 于%7!!保留作图痕迹"不写作法$ 解#如解图$点&即为所求 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % #! ! 众相原创 赋能中考 !,!!本题满分 2 分$如图!在 % %&'中! " &%'4 &%.!&(平分 " %&'!过点(作(0 $ &'于点 0!求证%%&4&0! 证明#5 " '()3-0#$*+ $ ')$ 4 " '(*3 " '+*$ 5'*平分 " (')$ 4 " ('*3 " +'*$ 在 % ('*和 % +'*中$ " '(*3 " '+*$ " ('*3 " +'*$ '*3'* { $ 4 % ('* +% +'*!%%6"$ 4('3'+% !-!!本题满分 2 分$某超市在端午节期间开展 优惠活动!凡购物者可以通过转动转盘的方 式享受折扣优惠!本次活动共有两种方式!方 式一%转动转盘甲!指针指向 ,区域时!所购 买物品享受 & 折优惠!指针指向其他区域无 优惠-方式二%同时转动转盘甲和转盘乙!若 两个转盘的指针指向区域的字母相同!所购 买物品享受 ' 折优惠!其他情况无优惠!在每 个转盘中!指针指向每个区域的可能性相同! !若指针指向分界线"则重新转动转盘$ ""#若顾客选择方式一!则享受 & 折优惠的 概率为!22!- "(#若顾客选择方式二!请用画树状图或列 表法列出所有可能结果!并求顾客享受 ' 折 优惠的概率! 解#画树状图如下# 由树状图可知$共有 !# 种等可能的结果$其 中两个转盘的指针指向区域的字母相同的有 # 种结果$ 4顾客享受 , 折优惠的概率为 # !# 3 ! * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * % $! c=-4,∴.对于任意实数x(x≠1)，则a+b+e<ax+ .EF=AE+AF=4+2=6.∠OFE=90°，∴.OE= bx+e,即a+b<ax2+bx总成立，错误，符合题意 √OF+EF=√2+6=20.在△ABM和△CBN 9.-(a+3)210.811.22I12.k>2 AB=CB, 13.23【解析】如解图，取AD的中点G,连接PG,FG, 中 ∠BAM=∠BCN,,∴.△ABM≌△CBN(SAS), 并延长FG交直线AC于点P.:四边形ABCD是菱 LAM =CN, 形，∴AG=AE,∠GAP=∠EAP.在△APG和△APE ∴.BM=BN.,∴，EM=BN,.ONM+EM≥OE,∴，OM+ AG=AE. BN≥2√而，∴.OM+BN的最小值为2o 中，∠G4P=∠E4P∴，△APG≌△APE(SAS).,.PG= LAP=AP, PE,IPF-PEI=IPF-PGI≤FG,∴.当点F,G,P 共线时，IPF-PEI=FC最大，即点P与点P"重合. 作FI⊥AD于点H.:∠D= ∠B=60°，∠DFH=30°， 六m=子F=1m。 G H D 基础解答题题组特训（一） 2-=:D=70 E 14.原式=2-1. 4,G=4-1=3,.FG=B1 15.原式=-x2+8. √GH+FH=23,即IPF-PE1的最大值为23 当x=2时，原式=6. 选填题组特训（五） 16原方程的解为x=号 1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.A8.A 17.解：如解图，点M即为所求 9210.-271.18°12.y=-8 13.2√3年-4【解析】如解 图，连接AE,并将AE绕E 点A顺时针旋转90°得 到AE',连接PE,EE, 18.证明略. 由旋转的性质可知 19.(片 (2)顾客享受8折优惠的概率为 AE'=AE.AP AF, 基础解答题题组特训（二） ∠EAE=∠PAF=90°，∴.∠EAP=∠EMF,∴.△APE' △AFE(SAS)EP=EF=4.PE≥EE-EP,当14.解：x≤2，它的正整数解是1,2. 点P在EE上时，线段PE取最小值BC=6,BE= 15.原式=m-8. CEBE=号BC=2在矩形AD中，LABE=90, 16. 原式=0+2 a+l' ·AE=√AB+BE=√8+2=27.在H△EAE 17.解：如解图，点D即为所求 中，EE=E+EA=234,.PE≥EE-EP= 234-4,,线段PE的最小值为2√34-4. 选填题组特训（六） 1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.B 9-3(答案不唯-）10.5m1.子x2.7 18.证明：：AD∥BC,∴.∠ADB=∠EBF. 13.20【解析】如解图，作OF⊥AB于点F,延长BA ,·∠ABD=∠EFB,∴.∠A=∠BEF 到点E,使AE=AB,连接BM,EM,OE.:四边形 在△ABD和△EFB中， ABCD是边长为4的正方形，.∠BAD=∠BCD= r∠ADB=∠EBF. 90,4E=AB=CB=4.0A=0C=4C,0B=0D ∠ABD=∠EFB, LAB EF, BD,且AC=BD,AC⊥BDAD垂直平分BE,0A= ∴.△ABD≌△EFB(AAS),.∴.AD=BE 又，BE=BC,∴，AD=BC OB,LAORREM.OF-AFFB=2. 又，AD∥BC,,四边形ABCD为平行四边形 60 众相原创赋能中考