选填题组特训(一)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学题组特训册（陕西专用）

书 !!!! 选填题组特训!一" !针对陕西中考 " #"$ 题设置"建议用时#$% 分钟"满分#$& 分$ ! 陕西数学 班级! !!姓名! !!得分! 一!选择题!共 ' 小题"每小题 $ 分"计 () 分"每小题只有一个选项是符合题意的$ !!西安市某日上午八点的气温为*" +!下午两点的气温比上午八点上升了 $ +!则下午两点的气 温为 " " # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!,-*) + .-*( + /-( + 0-) + #!下列图形是中心对称图形的是 " " # $!计算 $"($" *"#的结果是 " % # ,-*$" $ .-$" $ /-*$" 0-$" &!如图!要想知道黑板上两直线 #!$所夹锐角的大小!但因交点不在黑板内!无法直接测量!小慧设 计了间接测量方案!相关标记和数据如图所示$!则直线 #!$所夹锐角的度数为 " ' # ,-$%1 .-)%1 /-2%1 0-3%1 (!如图!菱形%&'(的边长为槡2!对角线%'!&(交于点)!)%4"!则菱形%&'(的面积为 " ) # ,-槡2 .-(槡2 /-( 0-) *!若直线"4**5( 与直线"4*5$$的交点坐标为"#!$#!则 # *$的值为 " " # ,-( .-) /-3 0-' +!如图!在半径为 2 的圆)中!%&!'(是互相垂直的两条弦!垂足为 +!且 %&4'(4'!则 )+的 长为 " " # ,-$ .-) /-$槡( 0-)槡( ! ! 众相原创 赋能中考 ,!已知二次函数"4#*( *(#*"# ! %#的图象上有两点%",!" " #!&"(,!" ( #!若" " 6" ( 6%!则当,7 *7(,时!函数 " ' # ,-有最大值!有最小值 .-有最大值!无最小值 /-无最大值!有最小值 0-无最大值!无最小值 二!填空题!共 2 小题"每小题 $ 分"计 "2 分$ -!分解因式%$*( *$ 4!$!! .!"!! /!"!! !0!如图!数轴的单位长度为 "!若点 %表示的数与点 &表示的数互为相反数!则点 '表示的数 是! .&!! !!! 数学文化 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 "!$!3!"%!"2!&!这样的数称为'三角形数(!若把 第一个三角形数记为 # " !第二个三角形数记为 # ( !&!第 - 个三角形数记为 # - !根据其中规律可 得 # ' 4!$*!! !#!已知点 %"* " !" " #!&"* ( !" ( #都在反比例函数 "4 ) * 的图象上!若 * " * ( 4*(!则 " " " ( 的值 为! .,!! !$!如图!在四边形 %&'(中! " %&'4 " %('4&%.!%&4&'!'(43!%(4'!则对角线 &(的长 为!+槡#!! " 题组特训册 选填题组特训（一） 9.-4-110.72°11.60°12.3 1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.B 13.6【解析】如解图，过点￡作 9.3(x-1)(x+1)10.-411.3612.-8 EM⊥DA.EN⊥AB,∴.∠DME= ∠FNE=90°.四边形ABCD 13.72【解析】如解图，连接AC 为正方形..∠DAB=90°，AC 交BD于点O.∠ABC= 平分∠DAB,∴四边形AHEN ∠ADC=90°，AB=BC,CD=6, 为正方形，∠DEM=∠FEN, 下N AD=8,÷AC=√CD+AD= EM=EN,∴.△DME≌△FNE(ASA),.ED=EF, √6+8=10，.AB=BC= .四边形DEFG是正方形，.DG=DE.∠GDA= 号C=5,Z进点B作c1心 ∠EDC,DA=DC,∴△DGA≌△DEC(SAS),.GA= CE,..AG+AE CE+AE=AC=2AB=6. 交DC延长线于点G,BH⊥AD于点H,.∠BGD= 选填题组特训（三） ∠BHD=LADC=90,四边形BGDH是矩形，L.B2.C3.D4.B5.B6.D7C 六∠HBG=90,∠ABH=∠GBC.:BC=AB,8.B【解析小：二次函数y=-子-r+m2+m(m为常 △BCC≌△BHA(AAS),BG=BH,DB平分 数)的图象经过点(0,6)，6=m2+m,解得m=-3 ∠ADC.∠BDC=∠BDA=45°.过点C作CE⊥BD 或m=2.对称轴在y轴的左侧，a=-1<0,∴.b= 于点E,过点A作AF⊥BD于点F,则△CDE与△ADF -m<0,m>0,∴m=2,∴.二次函数y=-x2-2x+ 是等腰直角三角形CE=2cD=35,A=2D= 6=-(x+1)2+7,该函数的最大值为7 2 9.410.>11.4m-1212.12 4反四边形ABCD的面积=Sa+S。r=8m+13.号【解析】如解图，过点E作 Sa2AD·CD+号AB·BC=2BD·CE+ EH⊥FC.由折叠的性质得BE= 2m.A0×8x6+3x52x5万=分 1 EF,∠BEA=∠FEA.E是BC 的中点CE=bE,EF=CE,B 32BD+号x4,2BDBD=72 ,∴.∠FEH=∠CEH.∴，∠AEB+∠CEH=9O°.在矩形 ABCD中，∠B=90°，.∠BAE+∠BEA=90 选填题组特训（二） ,∠BAE=∠CEH,∠B=∠EHC,∴.∠ECF=∠AEB. 1.A2.D3.C4.A5.D6.B7.B :AE=√AB+BE=I0,.sin∠ECF=sin∠AEB= 8C【解桥=-2=宁(2-4+4)-2= 2( AB-8-4 AE=10=5 2)2-2“将抛物线y=分2-2x先向左平移4个单 选填题组特训（四） 位长度，再向下平移6个单位长度，平移后的解析式1.C2.C3.C4.D5.C6.D7.D 为y=x-2+4)2-2-6,即为y=分+22-8 8.D【解析】A.由函数图象关于对称轴对称，得(0， -3).(2,-3)在函数图象上-乡-02-1,2a+ 2 令y=00=2(g+2)-8,解得名=2=-6 b=0,正确，不符合题意：B.当x=-1时，y=0,当 .A,B两点坐标为(2,0).(-6,0)，顶点C(-2,-8) x=3时，y=0,∴抛物线与x轴的交点为(-1,0)和 如解图.，直线CE是对称轴x= (3,0),正确，不符合题意；C.二次函数y=2+bx+G -2,..CA=CB.AE BE =4. 图象以x=1为对称轴，抛物线开口向上：，点A(m CE=8.在Rt△BCE中，根据勾B 2,y),B(m,2)在抛物线图象上y1<为，1m-2-11< 股定理，得BC=√BE+CE= 1m-11.即1m-31<1m-11,当m≥3时，m-3<m 45,∴.sin∠CAB=sim∠CBA= 1,此时m≥3：当1<m<3时，3-m<m-1,此时2< m<3:当m<1时，3-m<1-m此时无解，∴综上所 CE.8-25 BG455 述，m>2,正确，不符合题意：D.,顶点为(1，-4)， 当x=1时，函数有最小值，即最小值是y=a+b+ 陕西数学59