第5章 轴对称与旋转 单元质量评估 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第5章 轴对称与旋转 质量评估 ［时间：120分钟 分值：120分］ 一、选择题（共10个小题，每小题3分,共30分） 1．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A． B． C． D． 3．下列图案中，含有旋转变换的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图,将绕着点顺时针旋转，得到.若 , ,则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，和关于直线对称，则下列结论不正确的是（ ） A．和的周长相等 B．和的面积相等 C． D．直线平分 6．如图，将一张正方形纸片按图①，图②所示方法折叠，得到图③，再将图③按虚线剪裁得到图④，将图④展开后得到的图案是（ ） A． B． C． D． 7．如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则下列说法正确的是（ ） 第7题图 A．绕点逆时针旋转 B．绕点逆时针旋转 C．绕点顺时针旋转 D．绕点顺时针旋转 8．如图，由绕点旋转 得到，则下列结论不成立的是（ ） 第8题图 A．点与点是对应点 B． C． D． 9．如图是一个经过改造的规格为的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ） 第9题图 A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 10．在中，将，按如图方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕.若 ，则的度数是（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（共8个小题，每小题3分,共24分） 11．如图，这个图案可以看作是由“基础图形”（原图案的四分之一）经过变换形成，但一定不能通过某种变换得到，该变换是____.（选填“轴对称”“旋转”或“平移”） 第11题图 12．如图，四边形和四边形关于直线对称，四边形的周长为，则四边形的周长为____________. 第12题图 13．如图所示的四角风车至少旋转________就可以与原图形重合. 第13题图 14．如图，已知所在直线是的对称轴，点,是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是____. 第14题图 15．如图，在中， ，将绕点按逆时针方向旋转 得到，点在边上，则________. 第15题图 16．如图，和关于直线对称.若 ， ，则的度数是__________. 第16题图 17．如图，绕点逆时针旋转 得到， ，则的度数是________. 第17题图 18．如图，有一张四边形纸片， ，把纸片沿所在的直线折叠，使点落在边上的点处.如果 ，那么的度数是________. 三、解答题（共8个小题，满分66分） 19．（6分）请在图中画出正六边形所有的对称轴. 20．（6分）作四边形关于直线的轴对称四边形. 21．（8分）如图，和关于直线对称，其中 ，，，. （1） 若连接，则线段与的关系是什么？ （2） 求的度数； （3） 求的周长和面积. 22．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）. （1） 在图中作出关于直线对称的（要求与，与，与相对应）； （2） 作出绕点顺时针方向旋转 后得到的. 23．（9分）如图，在中， ，，按逆时针方向旋转一定角度后与重合，且点恰好为的中点. （1） 写出旋转中心，并求出旋转角的度数. （2） 求的度数和的长. 24．（9分）用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形，请你分别在图②，图③中各画一种拼法（要求两种拼法各不相同，可平移和旋转瓷砖）. 25．（10分）如图是一名同学在方格纸中设计的图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作. （1） 画出图形关于直线的对称图形； （2） 将你画出的部分连同原图形绕点逆时针方向旋转 ； （3） 最终得到的图形有____条对称轴. 26．（10分）如图,和关于直线对称,和关于直线对称. （1） 画出直线； （2） 直线与相交于点，试探究与直线，所夹锐角 的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5章质量评估 一、选择题（共10个小题，每小题3分,共30分） 1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C 9．A 10．D 二、填空题（共8个小题，每小题3分,共24分） 11．平移 12． 13． 14．3 [解析]因为关于直线对称，所以点,关于直线对称，所以和关于直线对称，所以.因为，所以题图中阴影部分的面积是. 15． [解析]根据旋转的性质可知 . 因为 ，所以 . 16． [解析]因为与关于直线对称， 所以 ，所以 . 17． [解析]由旋转的性质，可知 . 因为 ， 所以 ． 18． [解析]由折叠的性质，得 ， ， 所以， 所以 ， 所以 . 所以 ， 所以 . 三、解答题（共8个小题，满分66分） 19．解：如答图. 第19题答图 20．解：如图，四边形即为所求. 第20题答图 21．（1） 解：直线垂直平分. （2） . （3） 的周长为， 的面积为. 22．（1） 解:所求作图形如答图所示. 第22题答图 （2） 所求作图形如答图所示. 第22题答图 23．（1） 解：因为逆时针旋转一定角度后与重合，点固定不变，所以旋转中心是点.根据旋转的性质可知， ，所以旋转角的度数是 . （2） 因为 ， 所以 . 由旋转的性质，得，. 又点恰好为的中点，， 所以. 24．解：如答图，答案不唯一. 第23题答图 25．（1） 解：如答图. 第25题答图 （2） 如答图. 第25题答图 （3） 4 26．（1） 解：直线如答图所示. 第26题答图 （2） 因为和关于直线对称，所以.因为和关于直线对称，所以 ,所以 . 学科网（北京）股份有限公司 $$