精品解析：四川省成都市某中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

高2022级高三上学期12月阶段性测试物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 2023年8月16日，世界机器人大会在北京盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图（a）所示，只要设置好路线，它就会稳稳地举着餐盘，到达指定位置送餐，还可以进行人机对话。图（b）为该机器人在水平面表演过程中的图像，以水平向右为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 机器人向左做匀减速运动 B. 时机器人的加速度小于时的加速度 C. 和的平均速度相同 D. 和的平均速率相同 2. 如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（　　） A. 物块所受轻绳拉力变小 B. 物块所受到的外力变大 C. 物块所受地面的支持力变小 D. 滑轮所受轻绳的拉力变大 3. 如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，物体、间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与连接，右端跨过定滑轮与物块连接，整个系统处于静止状态，物块、和的质量都为，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。现将间的轻绳烧断，下列说法正确的是（　　） A. 烧断后瞬间，此时的加速度为零 B. 烧断后瞬间，此时的加速度为零 C. 烧断后瞬间，此时间轻绳的拉力为 D. 轻质弹簧第一次恢复至原长时，间轻绳的拉力为零 4. 一列沿着轴方向传播的横波，在时刻的波形如图（a）所示，图（a）中质点的振动图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A. 横波是沿轴负方向传播 B. 该波的波速为 C. 时质点在平衡位置沿轴负方向振动 D. 平衡位置位于处的质点在内运动的路程为 5. 如图（a）所示，是一款称为“魔力陀螺”的玩具。陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，它可等效为图（b）所示的模型，一个竖直固定的磁性圆轨道，质量为的质点沿轨道外侧做圆周运动，质点受到始终指向圆心、大小恒定的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为。现将质点从最高点静止释放，由于轻微扰动，其沿轨道向下逐渐滚下做完整的圆周运动，则磁性引力至少为（　　） A. B. C. D. 6. 智能提升机把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，拉力的功率随时间变化的图像如图所示。在时，重物上升的速度达到最大速度的一半；在时，达到最大速度，不计一切阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，拉力的大小为 B. 重物的质量为 C. 在时，重物的加速度大小 D. 在时间内，重物上升的高度 7. 如图所示，地表空间中存在一匀强电场，一个质量为的带电小球仅在重力和电场力作用下运动，虚线与水平面的夹角为，若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动；若小球的初速度方向垂直于虚线向右上方向，大小为，从图示位置出发到最高点的过程中，小球重力势能增加了，则在上述过程中小球电势能的改变量为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题6分，共18分，每个小题有多个选项符合题目要求） 8. 2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风-31AG型导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上A点发射出的导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，不计空气阻力，下列结论中正确的是（　　） A. 导弹在空中的运动是匀变速曲线运动 B. 导弹在A点的速度大于在C点的速度 C. 导弹在A点的加速度小于在C点的加速度 D. 导弹在C点的速度一定小于地球的第一宇宙速度 9. 如图甲所示，水平传送带、两轮间的距离，质量的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率向左匀速运动。当物块运动到最左端时，质量的子弹以的水平速度向右射中物块并穿出。且从第一颗子弹击穿物块开始，每隔就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带（如果物块到右端时速度恰好为0，不会向左返回）。在传送带的右侧有一速度传感器，画出物块被第一颗子弹击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为时刻）。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，子弹击穿物块的时间极短，且不会击中传感器而发生危险。物块的质量保持不变，不计空气阻力及、轮的大小，取重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.40 B. 子弹击穿物块后的速度为 C. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为 D. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为 10. 如图（a）所示，光滑水平地面上有、两个带电小球，球质量为球质量的两倍，球所带电荷量为，球所带电荷量为，空间中有水平向右的匀强电场，其电场强度随时间的变化关系如图（b）所示，初始时刻球具有水平向右的初速度，球处于静止状态：时球速度为，两小球相距足够远，两者之间的库仑力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 时A球的速度为比时A球的速度大 B. 时球的速度为比时球的速度大 C. 的过程中，球比球多运动了 D. 的过程中，球比球多运动了 三、实验题：本题共16分． 11. 某同学设计了如图（a）所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达点时恰好与桌面接触但没有弹力，处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，是一刻度尺，该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平抛运动的水平位移即可。 （1）用游标卡尺测出小球的直径如图（b）所示，________； （2）实验中改变，多测几次和的数值，作出如图（c）所示的图像1，则该图线的斜率________时即可证明小球下摆过程中机械能守恒； （3）已知图像1与准确图像近似重合，若该同学另一次实验时测量的值偏小，则他作出的图像可能为图（c）中的________（选填“1、2或3”）。 12. 某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A.电池组（四节干电池） B.待测电阻（约10Ω） C.电压表（量程、内阻很大） D.电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 （1）根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 （2）图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 （3）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A. 偏大 偏大 B. 偏大 偏小 C. 偏小 偏大 D. 偏小 偏小 四、计算题（本题3个小题，共38分） 13. 图甲为某型号国产民用无人机，它的铭牌如表所示；图乙是利用该款无人机航拍的树德中学体育文化节开幕式盛况（经过申请报备），。 （1）已知该款无人机在竖直方向上所受空气阻力与速度大小的关系为，方向与运动方向相反。求：无人机上升时的最大速度； （2）运动场上百米赛跑激烈进行。某同学最大速度是，起跑加速度最大值是。他刚刚以最大加速度匀加速起跑时，无人机正以最大速度经过他的正上方高处。无人机在同一高度做匀速直线运动，始终与同学保持同一竖直面，视无人机和同学为质点。求：在该同学达到最大速度之前，他们间的最大距离。 14. 据中科院信息，我国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年年底辐射出第一束最强“中国光”，届时可以发射比太阳亮1万亿倍的光。HEPS最重要的器件是电场直线加速器，如图甲所示，由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为的交变电源两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时，序号为1的圆筒（长度可以忽略）中央一个电子，在圆筒1、2之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒2。电子在每个圆筒内做匀速直线运动的运动时间均为。为了确保在每个圆筒之间的间隙中都加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为、电子电荷量为、交流电周期为。忽略电子的重力。 （1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求相邻两个金属圆筒的长度之比（为圆筒的序号，）； （2）电子离开第5个圆筒后从正中央水平射入偏转电场，如图丙所示。已知P、Q两个平行极板的长度为、距离为。要使电子打不到极板上，求P、Q两板间所加电压的取值范围。 15. 如图所示，一边长为的正方体平台固定在水平地面上，两个可视为质点的小球、通过长为的轻绳连接，小球在水平地面处但没有与地面接触，小球处于棱边缘外侧，系统在外力作用下处于静止状态。已知，。现撤去外力，同时对小球施加一竖直向下的瞬时冲量，经过极短时间，小球和速度大小相等。之后的运动中当小球、接触地面时立即与地面锁定，不计一切摩擦，设水平地面处为零势能点，重力加速度。 （1）如果瞬时冲量大小为，在小球获得冲量到小球、速度大小相等的极短时间内，求：系统损失的机械能； （2）在小球离开平台的运动过程中为了使绳始终绷紧，求：竖直向下冲量的大小需满足的条件； （3）如果瞬时冲量大小为，求：小球重力势能的最大值（该间计算结果保留两位有效数字）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2022级高三上学期12月阶段性测试物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、单项选择题（每小题4分，共28分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 2023年8月16日，世界机器人大会在北京盛大开幕。新一代送餐机器人首次登场，如图（a）所示，只要设置好路线，它就会稳稳地举着餐盘，到达指定位置送餐，还可以进行人机对话。图（b）为该机器人在水平面表演过程中的图像，以水平向右为正方向。则下列说法正确的是（　　） A. 机器人向左做匀减速运动 B. 时机器人的加速度小于时的加速度 C. 和的平均速度相同 D. 和的平均速率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．机器人的速度为正值，故往右运动，故A错误； B．时机器人的加速度大小为 时机器人的加速度大小为 时机器人的加速度大于时的加速度，故B错误； C．由匀变速直线运动的平均速度的推论知和的平均速度相同，都为 故C正确； D．由图像的面积表示位移大小可知，和机器人的位移相同，但是机器人的运动存在往返，故机器人在的路程大于的路程，的平均速率大于的平均速率，故D错误。 故选C。 2. 如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（　　） A. 物块所受轻绳拉力变小 B. 物块所受到的外力变大 C. 物块所受地面的支持力变小 D. 滑轮所受轻绳的拉力变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．以滑轮为研究对象可知，轻绳BC的拉力与AB的力大小相等，都等于小球的重力，即 故轻绳BC的拉力不变，根据牛顿第三定律可知，物块受到BC绳的拉力大小不变，A错误； B．对物块受力，如图所示，在水平方向上则有 移动的过程中，由于BC绳的拉力大小不变，逐渐减小，变大，故外力F变大，B正确； C．根据上述分析可知，在竖直方向上 解得 故当减小时，变小，物块所受地面的支持力变大，C错误； D．以滑轮为研究对象，根据共点力的平衡条件则有 当物块向右移动时，变大，变小，而绳的拉力不变，故轻绳OA的拉力减小，D错误。 故选B。 3. 如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体固连，物体、间用一段轻绳连接，另一段轻绳左端与连接，右端跨过定滑轮与物块连接，整个系统处于静止状态，物块、和的质量都为，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为。现将间的轻绳烧断，下列说法正确的是（　　） A. 烧断后瞬间，此时的加速度为零 B. 烧断后瞬间，此时的加速度为零 C. 烧断后瞬间，此时间轻绳的拉力为 D. 轻质弹簧第一次恢复至原长时，间轻绳的拉力为零 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．间的轻绳烧断之前，物块、和都处于平衡状态，轻质弹簧的弹力等于的重力，即 间的轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力不变，、的加速度相等，其大小为 此时间轻绳的拉力设为T，对b由牛顿第二定律有 故ABC错误； D．轻质弹簧第一次恢复至原长时，、的加速度均为零，所以间轻绳的拉力为零，故D正确。 故选D。 4. 一列沿着轴方向传播的横波，在时刻的波形如图（a）所示，图（a）中质点的振动图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A. 横波是沿轴负方向传播 B. 该波的波速为 C. 时质点在平衡位置沿轴负方向振动 D. 平衡位置位于处的质点在内运动的路程为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图（b）可知，时刻质点正在沿y轴正方向振动，结合图（a）可知，横波是沿轴正方向传播，故A错误； B．由图（a）和图（b）可知该波的波长和周期分别为 所以，该波的波速为 故B错误； C．时刻质点正在平衡位置且沿y轴负方向振动，经过，即，质点应位于平衡位置且沿y轴正方向振动，故C错误； D．平衡位置位于处的质点在0时刻的位移为 因 因 经波x轴正方向传播的距离为，所以，经过，其位移应为 平衡位置位于处的质点在内运动的路程为 故选D。 5. 如图（a）所示，是一款称为“魔力陀螺”的玩具。陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，它可等效为图（b）所示的模型，一个竖直固定的磁性圆轨道，质量为的质点沿轨道外侧做圆周运动，质点受到始终指向圆心、大小恒定的磁性引力作用，不计摩擦和空气阻力，重力加速度大小为。现将质点从最高点静止释放，由于轻微扰动，其沿轨道向下逐渐滚下做完整的圆周运动，则磁性引力至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】陀螺在最高点时的速度为零，从最高点到最低点，由机械能守恒定律可得 在最低点时若恰不脱离轨道，则有 解得 故选B。 6. 智能提升机把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，拉力的功率随时间变化的图像如图所示。在时，重物上升的速度达到最大速度的一半；在时，达到最大速度，不计一切阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，拉力的大小为 B. 重物的质量为 C. 在时，重物的加速度大小 D. 在时间内，重物上升的高度 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体匀加速运动，根据题意可知阶段拉力的大小 A错误； B．时，物体的速度最大，此时物体的重力与拉力平衡则有 解得 B错误； C．根据上述分析，结合牛顿第二定律可得 解得 C错误； D．根据上述分析可知，物体上升的高度 内，物体做变速运动，设此解得物体上升的高度为，根据动能定理则有 其中 代入数据解得 故物体上升的高度 D正确。 故选D。 7. 如图所示，地表空间中存在一匀强电场，一个质量为的带电小球仅在重力和电场力作用下运动，虚线与水平面的夹角为，若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动；若小球的初速度方向垂直于虚线向右上方向，大小为，从图示位置出发到最高点的过程中，小球重力势能增加了，则在上述过程中小球电势能的改变量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】若小球从虚线上某处静止释放，则恰好沿虚线向斜下方向运动，说明小球所受重力与电场力的合力方向沿虚线斜向右下方，将小球所受重力与电场力合成为一个力，叫作等效重力，用表示，等效重力加速度设为，则 若小球的初速度方向垂直于虚线向右上方向，则小球做类平抛运动，当小球到达最高点时竖直方向的速度等于零，有 小球上升的高度为 重力势能增加了，即 又 以上四式联立解得 说明小球所受电场力方向水平向右，大小为 即小球水平方向和竖直方向加速度大小相等，则小球上升到最高点过程中，电场力做功为 竖直方向有 联立得 即小球电势能减少了，电势能改变量为。 故选A。 二、多项选择题（每小题6分，共18分，每个小题有多个选项符合题目要求） 8. 2024年9月25日，中国火箭军向南太平洋预定水域试射东风-31AG型导弹，本次试射的导弹飞行了12000公里，显示出我国强大的国防实力。若将导弹发射和飞行过程简化为：如图所示，从地面上A点发射出的导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，不计空气阻力，下列结论中正确的是（　　） A. 导弹在空中的运动是匀变速曲线运动 B. 导弹在A点的速度大于在C点的速度 C. 导弹在A点的加速度小于在C点的加速度 D. 导弹在C点的速度一定小于地球的第一宇宙速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．导弹在运动过程中引力方向不断变化，做非匀变速曲线运动，故A错误； B．导弹从A到C过程中，万有引力做负功，根据动能定理可知，导弹在A点的速度大于在C点的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律 解得 由此可知，导弹在A点的加速度大于在C点的加速，故C错误； D．假设有一卫星在距地面高度为H的轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有 解得 又导弹在C点没有做圆周运动，所以导弹在C点的速度小于v，即小于7.9km/s，故D正确。 故选BD。 9. 如图甲所示，水平传送带、两轮间的距离，质量的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率向左匀速运动。当物块运动到最左端时，质量的子弹以的水平速度向右射中物块并穿出。且从第一颗子弹击穿物块开始，每隔就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带（如果物块到右端时速度恰好为0，不会向左返回）。在传送带的右侧有一速度传感器，画出物块被第一颗子弹击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为时刻）。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，子弹击穿物块的时间极短，且不会击中传感器而发生危险。物块的质量保持不变，不计空气阻力及、轮的大小，取重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 物块与传送带之间的动摩擦因数为0.40 B. 子弹击穿物块后的速度为 C. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为 D. 整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据速度图象可知，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动，在内物块的速度由减为，此过程物块的加速度大小为 由牛二定律有 解得 B．物块被击中前的速度大小为，由速度图像可知物块被击穿后瞬间物块的速度大小，，方向向右；设子弹击穿物块后的速度为，以向右为正方向．根据动量守恒定律有 解得 选项B错误； CD．第1颗子弹击穿物块后，物块向右运动的时间为 设向右运动的最大距离为，则 时物块改为向左运动，运动时间为位移大小为 所以在时间内，物块向右运动的距离为 第二颗子弹射入时物块的速度和第一颗刚射入相同，且物块再运动1s物块向右运动2m，刚好从传送带滑出，即运动的总时间为2.5s，第一颗子弹的相对路程由图像可得 第二颗子弹的相对路程由图像可得 所以 故D正确，C错误。 故选AD。 10. 如图（a）所示，光滑水平地面上有、两个带电小球，球质量为球质量的两倍，球所带电荷量为，球所带电荷量为，空间中有水平向右的匀强电场，其电场强度随时间的变化关系如图（b）所示，初始时刻球具有水平向右的初速度，球处于静止状态：时球速度为，两小球相距足够远，两者之间的库仑力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 时A球的速度为比时A球的速度大 B. 时球的速度为比时球的速度大 C. 的过程中，球比球多运动了 D. 的过程中，球比球多运动了 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据点电荷在匀强电场中受到电场力的性质及A球带电荷、B球带电荷，规定向右为正方向，可得B球所受电场力大小为 A球所受电场力大小为 根据图（b）可知，场强大小随时间线性变化，则电场力大小也随时间线性变化。设A球质量为，B球质量为，取全过程平均电场力对B球列动量定理可得 计算可得 因为与大小相等，方向相反，所以 对A球列动量定理可得 将t=2s与t=4s分别代入上式可得 联立以上方程可得A球在2s及4s时刻速度分别为 ， 则速度差为 A正确，B错误； CD．设0~4s内A、B的位移分别为、，对A与B分别列动能定理方程可得 将以上计算过程中的 ， 分别代入可得 ， 则二者位移差 C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题：本题共16分． 11. 某同学设计了如图（a）所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达点时恰好与桌面接触但没有弹力，处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，是一刻度尺，该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平抛运动的水平位移即可。 （1）用游标卡尺测出小球的直径如图（b）所示，________； （2）实验中改变，多测几次和的数值，作出如图（c）所示的图像1，则该图线的斜率________时即可证明小球下摆过程中机械能守恒； （3）已知图像1与准确图像近似重合，若该同学另一次实验时测量的值偏小，则他作出的图像可能为图（c）中的________（选填“1、2或3”）。 【答案】（1）1.125 （2） （3）3 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为 【小问2详解】 对A球做圆周运动时有 对B球做平抛运动有 联立得 即斜率k=4H，可证明下摆过程中机械能守恒。 【小问3详解】 因为图的斜率k=4H，当测量偏小，即为斜率偏小，图像可能为图（c）中的3。 12. 某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势和内阻，又能同时测量未知电阻的阻值。器材如下： A.电池组（四节干电池） B.待测电阻（约10Ω） C.电压表（量程、内阻很大） D.电压表（量程、内阻很大） E.电阻箱（最大阻值99.9Ω） F.开关一只，导线若干 实验步骤如下： 将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。 （1）根据记录的电压表的读数和电压表的读数以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图像在纵轴的截距为___，待测电阻___________Ω。 （2）图丙是以电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势___________V，内阻为__Ω。 （3）本实验测定的电动势和内电阻的测量值和真实值比较，测量结果分别为（　　） A. 偏大 偏大 B. 偏大 偏小 C. 偏小 偏大 D. 偏小 偏小 【答案】（1） ①. 1.0 ②. 8.0 （2） ①. 6.0 ②. 4.0 （3）D 【解析】 【小问1详解】 [1][2]串联电路电流处处相等，由图甲所示电路图可知 整理有 则图像的纵轴截距 斜率 解得 【小问2详解】 [1][2]由图甲所示电路图可知 所以图像图线是电源的图像，由题图可知，电源电动势为 电源内阻 【小问3详解】 由于电压表不是理想电压表，两个电压表存在分流作用，的值小于流过电源的电流，当外电路短路时，电流的测量值等于真实值，除此之外电压表的分流作用，电流的测量值小于真实值，所以其图像如图所示 由图像可知，电源的电动势和内阻的测量值都小于真实值。 故选D。 四、计算题（本题3个小题，共38分） 13. 图甲为某型号国产民用无人机，它的铭牌如表所示；图乙是利用该款无人机航拍的树德中学体育文化节开幕式盛况（经过申请报备），。 （1）已知该款无人机在竖直方向上所受空气阻力与速度大小的关系为，方向与运动方向相反。求：无人机上升时的最大速度； （2）运动场上百米赛跑激烈进行。某同学最大速度是，起跑加速度最大值是。他刚刚以最大加速度匀加速起跑时，无人机正以最大速度经过他的正上方高处。无人机在同一高度做匀速直线运动，始终与同学保持同一竖直面，视无人机和同学为质点。求：在该同学达到最大速度之前，他们间的最大距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意得，当无人机速度最大时 又 将，代入以上三式可得 （舍去） 【小问2详解】 由题意得，因为，当无人机与同学共速时距离最大 水平距离 最远距离 14. 据中科院信息，我国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年年底辐射出第一束最强“中国光”，届时可以发射比太阳亮1万亿倍的光。HEPS最重要的器件是电场直线加速器，如图甲所示，由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为的交变电源两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。时，序号为1的圆筒（长度可以忽略）中央一个电子，在圆筒1、2之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒2。电子在每个圆筒内做匀速直线运动的运动时间均为。为了确保在每个圆筒之间的间隙中都加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为、电子电荷量为、交流电周期为。忽略电子的重力。 （1）若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间，求相邻两个金属圆筒的长度之比（为圆筒的序号，）； （2）电子离开第5个圆筒后从正中央水平射入偏转电场，如图丙所示。已知P、Q两个平行极板的长度为、距离为。要使电子打不到极板上，求P、Q两板间所加电压的取值范围。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于静电屏蔽，电子在金属圆筒中做匀速直线运动，为了达到同步加速，则在第N-1个圆筒中运动前，加速了N-2次，则有 ， 电子在第N个圆筒中运动前，加速了N-1次，则有 ， 解得 【小问2详解】 电子离开第5个圆筒，根据动能定理有 解得 电子在P、Q间做类平抛运动，若恰好从电容器极板右边缘飞出，此时极板之间电压达到最大值，则有 ， 根据牛顿第二定律有 解得 由于两极板之间的电势高低不确定，则的取值范围为。 15. 如图所示，一边长为的正方体平台固定在水平地面上，两个可视为质点的小球、通过长为的轻绳连接，小球在水平地面处但没有与地面接触，小球处于棱边缘外侧，系统在外力作用下处于静止状态。已知，。现撤去外力，同时对小球施加一竖直向下的瞬时冲量，经过极短时间，小球和速度大小相等。之后的运动中当小球、接触地面时立即与地面锁定，不计一切摩擦，设水平地面处为零势能点，重力加速度。 （1）如果瞬时冲量大小为，在小球获得冲量到小球、速度大小相等的极短时间内，求：系统损失的机械能； （2）在小球离开平台的运动过程中为了使绳始终绷紧，求：竖直向下冲量的大小需满足的条件； （3）如果瞬时冲量大小为，求：小球重力势能的最大值（该间计算结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对球 解得 绳绷紧动量守恒 解得 故损失机械能 【小问2详解】 B恰好能够过A正上方（圆心为A） 解得 根据动能定理则有 解得 根据能量守恒 解得 故有 所以时，满足要求。 【小问3详解】 根据上述分析可知 解得 方向向下。A刚刚能够触地时 解得 ，所以不能在平台左侧落地；返回落地，回到原位置时，方向向上。绕棱做圆周运动，设能沿圆弧恰好运动至圆周最高点 解得 根据动能定理可得 ，所以不能沿圆弧运动至圆周最高点。设在绳与水平方向成角时拉力为0，根据牛顿第二定律 根据动能定理 解得 绳松弛，之后做斜抛运动，到轨迹最高点时 解得 A到轨迹最高点时距离地面 故A球的最大重力势能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $