江苏省徐州市沛县第五中学联盟学区2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学月考试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.一博物馆五位小讲解员的年龄分别为10,12,12,13,15(单位:岁),则三年后这 五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是 A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数 2. 为落实阳光体育活动,学校鼓励学生积极参加体育锻炼,已知某天五位同学体育锻炼的 时间分别为(单位:小时):1,1.5,1.4,2,1.5,这组数据的中位数和众数分别是() A. 1:2 B.1.4:1.5 C. 1.48,1.5 D. 1.5.1.5 3. 如图,为了测量河岸A、B两地间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC一a,乙ABC =a,那么A、B两地的距离等于 . B. atant. C. asing D. acoso 4. 关于二次函数y=(x-1)245,下列说法正确的是( ) A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是(-1,5) C. 该函数有最大值,最大值是5 D. 当x>1时,y随x的增大而增大 5.如图,点A,B,C在O上,乙B4C=54,则 BOC的度数为 ~ A.27* B. 116* C. 108d D.1288 6. 若两个相似三角形的相似比为!:4,则这两个三角形面积的比是( B. 1:4 C. 1:8 A.1:2 D.1:16 第3题 第5题 第7题 第8题 7. 如图,O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆,点D是C的中点,连接BD CD. 以点D为圆心,BD的长为半径在oO内画孤,则阴影部分的面积为( # ) B. 4t C. 16r 8.如图:在一ABCD中:AC,BD相交于点0,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F 己知S-4,则下列结论:①-:②S-36;③Se-12:④△AEF~△ACD,其中一定 正确的是( ) C. ①②③④ B.②③④ A.①②③ D. ①④ 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) .1., 9.一元二次方程-2025x-0的解是_. 10. 若圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,则其侧面积为_cm2(结果保留n). 11.小红沿坡比为1:3的斜坡上走了120米,则她实际上升了米 12.若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个相等的实数根,则k的值为_. 13. 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作0的切线,切点为C. 若乙A=-36*,则乙D=__。 第14题 第13题 第16题 14.如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘 停止转动时,指针落在阴影部分的概率是___. 15.在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x一2024)(x一2026)-3的图象向上平移3个 单位长度,所得抛物线与x轴有两个公共点P、0,则PQ=_. 16.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的项点G、H 都在边AD上,若AB-4,BC-5,则tan乙DAF的值为_. 三.解答题(本大题共9小题,共92分) 18.为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目 标的员工进行奖励,家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析,数据收集(单位 万元) 5.8 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8 数据整理: 销售额/万元 5<x<6 6<x<7 7<x<8 8<x<9 9<x<10 频数 数据分析; 平均数 (1)填空:a=__,b=__. 众数中位数 问题解决: 7.48 (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标, 82 则有 _名员工获得奖励.(6分) (3)经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励,员工甲找到经理说:“我这 个月的销售额是7.6万元,比平均数7.48万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么 我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释。(3分) 数学试题 第2页(共4页) 19.一个不透明的盒子里装有4张卡片,分别描绘“春”,“夏”,“秋”,“冬”四个季节,卡 片除图案外都相同,并将4张卡片充分揽匀 秋 (1)若从盒子中任意抽取1张卡片,恰好抽到“夏”的概率为 _:(3分) (2)若从盒子中任意抽取2张卡片,求抽取的卡片恰好1张为“春”,1张为“冬”的 概率:(请用画树状图或列表等方法说明理由)(6分) 20.已知二次函数的解析式是-x×2}-2x-3 (1)与x轴的交点坐标是 顶点坐标是.(3分) (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线: (4分) !C (3)结合图象回答:当-2<x<2时,函数值y的 取值范围是 (③分) 21.(10分)如图,某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C 测得旗杆顶端之ACB=30*,再向旗杆的方向前进18.6米,到达点D处(C,D,B三点在同 一直线上),又测得旗杆顶端乙ADB=45*, 请计算旗杆AB的高度. 22.(10分)在△ABC中,点D在边AB上,若CD2=AD·DB,则称点D是点C的“关联点” (1)如图(1).在△ABC中.若乙ACB=90”,CD1AB于点D.试说明:点D是点C的“关联点”。 (2)如图(2),已知点D在线段AB上,用无刻度的直尺和圆规作一个△ABC,使点D为点C 的“关联点”: 图(1) 图(2) 数学试题 第3页(共4页) 23.某校九年级学生在数学社团课上进行纸盒设计,利用一个边长为30cm的正方形硬纸板. 在正方形纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形,将剩余部分折成一个无盖纸盒. (1)若无盖纸盒的底面积为484cm②,则剪掉的小正方形的边长为多少?(5分) (2)折成的无盖纸盒的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的小正方 形的边长;如果没有,说明理由(5分) 24.(10分)如图,在aABC中,AC=BC,乙4CB=90*,O经过A、C两点,交AB于点 D,CO的延长线交AB于点F,DE//CF交BC于点E. (1)求证:DE为O的切线; (2)若AC=8,tanCFD-2,求FC的长 25. 如图,抛物线y-a+br-3(-0)与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y 轴交于点G 直线y-一x与该抛物线交于E两点. (1)求点C坐标及抛物线的解析式.(4分) (2) P是直线FF下方抛物线上的一个动点,作PHI于点 求P的最大值.(4分) (3)以点C为圆心.1为半径作圆.过点B作C的切线切点为点2.求切点D的坐标.(4分) 数学试题 第4页(共4页)