华师大版七年级数学下册教学设计：6.1 从实际问题到方程

6．1从实际问题到方程 教学目标： 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 算术法： 列方程解应用题： 解 设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐 人. 根据题意列方程得 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 方法一：我们可以按年龄的增长依次去试. 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一. 2年后， 3年后， 方法二：也可以用列方程的办法来解. 解 设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是 岁，老师年龄是 岁. 根据题意，列出方程得 归纳：使方程左右两边的值相等的 的值，就是方程的解. 要检验一个数是否为方程的解的方法：只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值 .如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解. 例1 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？ 解 设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是 台， 根据题意列方程得 例2 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1} 解 将x=-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]= ， 右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-2×1)= ， 右边=-13