27.1　圆的认识　1.圆的基本元素 导学案 -2024-2025学年华东师大版九年级数学下册

第27章　圆 27.1　圆的认识　1.圆的基本元素 @预习导航 1.圆的定义 定　　义：平面内到定点的 等于 的所有的 组成的图形叫做圆.定点叫做 ，定长叫做 . 注　　意：圆的位置由 确定，圆的大小由 确定. 记　　法：以点O为圆心的圆记作☉O，读作“圆O”. 2.圆的有关概念 等　　圆： 相等的两个圆称为等圆. 弦与直径：连结圆上任意两点的线段是弦，经过圆心的弦是直径. 　　　弧：圆上任意两点间的部分叫做弧. 半　　圆：一条 把圆分成的两条弧，是两个半圆. 劣　　弧：像这样， 半圆周的圆弧叫做劣弧. 优　　弧：像BAC这样， 半圆周的圆弧叫做优弧. 等　　弧：在同圆或等圆中， 的弧叫做等弧. 圆心角：∠AOC、∠COD、∠DOB就是圆心角，圆心O是这些角的顶点. @归类探究 类型之一　圆的有关概念 　下列说法： ①直径相等的两个圆是等圆； ②一个圆有且只有一条直径； ③圆中最长的弦是通过圆心的弦； ④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧. 其中正确的个数是(　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 类型之二　圆中的有关计算 　如图，CD是☉O的直径，∠EOD＝78°，AE交☉O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数. @当堂测评 1.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是(　 　) A.4 B.8 C.10 D.12 2.如图， 是直径， 是弦， 是劣弧， 是优弧. @分层训练 1.如图，点A、O、D以及点B、O、C分别在两条直线上，则圆中弦的条数为(　 　) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下图中的∠ACB是圆心角的是(　 　) 3.一个圆的最长的弦长为10cm，则此圆的面积为 . 4.已知点A、B和直线l，作一个圆，使它过点A、B，并且圆心在l上. (1)当l与直线AB不垂直时，可以作几个圆？ (2)当l与直线AB垂直时，情况又怎样？ 5.如图，半圆O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为点E、F，求EF的长. 6.(推理能力)如图，直线AB经过☉O的圆心，与☉O相交于点A、B，点C在☉O上，且∠AOC＝30°，点P是直线AB上的一个动点(与O不重合)，直线PC与☉O相交于点Q，问：点P在直线AB的什么位置上时，QP＝QO？这样的点P共有几个？并相应地求出∠OCP的度数. 第27章　圆 27.1　圆的认识 1.圆的基本元素 【预习导航】 1.距离　定长　点　圆心　半径　圆心　半径 2.半径　直径　小于　大于　能够互相重合 【归类探究】 【例1】B 【例2】∠A＝26° 【当堂测评】 1.D 2.AD　AC和AD　和　和 【分层训练】 1.A　2.B　3.25πcm2 4.(1)可以作一个圆，圆心为线段AB的垂直平分线与直线l的交点. (2)分两种情况：①当直线l经过线段AB的中点时，可以作无数个圆；②当直线l不经过线段AB的中点时，这样的圆不能作出. 5.EF＝4　6.略 。 学科网（北京）股份有限公司 $$