第十八章 数据的收集与整理（单元小结）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

单元小结 主讲： 冀教版八年级下册 第十八章 数据的收集与整理 回顾与反思 一、统计的初步认识 要点梳理 实际问题 搜集数据 整理数据 表示数据 统计分析 合理决策 1.统计的一般过程： 2.收集数据的方法 问卷调查、实地调查、查阅资料、实验、媒体调查等 回顾与反思 (1)为了某一特定目的而对 全体 对象进行调查，叫做 二、抽样调查 1.普查有关概念 (2)所要考察对象的全体称为 (3)组成总体的每一个考察对象称为 2.抽样调查有关概念 (1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查方式称为 (2)从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个 (3)抽样调查样本应具有________和________ ． 广泛性 代表性 （4）样本中包含个体数目称为 （5）能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为 普查 总体 个体 抽样调查 样本 样本容量 简单随机抽样 所得到的样本称为简单随机样本 要点梳理 回顾与反思 哪种情况分别适合普查和抽样调查？ 当调查对象个数少， 调查容易进行时， 一般用全面调查． 当调查对象个数较多，调查不宜进行，或调查具有破坏性时，一般用抽样调查． 学以致用 考点讲练 考点一 调查方式 1.下列调查中：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ [解析] 调查本班学生的视力，范围比较小，适合全面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强，所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．故选B. B 学以致用 2.下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽样调查方式的是(　　) A．调查一批显像管的使用寿命 B．调查芦柑的甜度和含水量 C．调查某县居民的环保意识 D．调查你所在学校数学教师的年龄状况 D 学以致用 考点二 总体、个体、样本、样本容量 3.为了调查某校学生的体重，对某班45名学生的体重(单位：千克)记录如下： 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46， 50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48， 56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41， 49，53，52，49，61，58，52，54，50. 学以致用 (1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 解：(1)这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是该班45名学生的体重，样本容量是45. 为了调查某校学生的体重，对某班45名学生的体重 (2)请用简单随机抽样的方法，从该班45名学生的体重中分别选取含有5名学生体重的一个样本 要求每名学生被选到的机会相同.请设计抽样方案. 学以致用 4.为了了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行了统计，下列判断：这种调查方式是抽样调查；②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本的容量.其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 学以致用 5．下列获取的样本具有代表性的是(　　) A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日平均最高气温 B．在农村调查公民的平均寿命 C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量 D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 D 学以致用 三、数据的整理与表示 1.数据的表示方式有统计表与统计图. 统计图包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图. 2.各类统计图描述数据时各具优势. 条形统计图：能清楚的表示出各项目的具体数目. 折线统计图：能清楚的反映事物的变化情况或趋势. 扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分比. 第一步：计算各成分占总体的百分比； 第二步：计算各部分扇形的圆心角； 第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画 出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比． 学以致用 6．小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了如图的统计图，下面说法正确的是(　　) A．从图中可以直接看出全班总人数 B．从图中可以直接看出全班喜欢足 球运动的人数最多 C．从图中可以直接看出全班喜欢各 种球类运动的具体人数 D．从图中可以直接看出全班喜欢各 种球类运动的人数的百分比 D 考点三 统计图的综合应用 学以致用 7.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价．图①②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 学以致用 (1)此次调查的人数为________人； (2)条形统计图中存在的错误是________(填A，B，C，D中的一个)，并在图中加以改正； (3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分； (4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 200 C 360 A(非常喜欢) B(比较喜欢) C(一般) D(不喜欢) 学以致用 8．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是(　　) A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人 C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形统计图中，公务员所在扇形的圆心角为72° C 学以致用 复式统计图 把 表示在 ， 就得到复式条形(或折线)统计图，复式统计图便于直 观地 ． 多组统计数据 条形(或折线)统计图上 比较多组数据在同一方面的不同的状况 在应用统计图描述数据时，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择合适的统计图． 学以致用 9.某县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调査结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： 考点四 复式统计图 学以致用 (1)本次调查中，张老师一共调査了________名同学，其中C类女生有________名，D类男生有________名； 20 2 1 【解析】由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数由条形图可知为3人，所以调查的样本容量是3÷15%＝20，即可得出C类女生和D类男生人数． 学以致用 2 1 (2)将上面的条形统计图补充完整； 解：如图所示． 学以致用 10.为全面开展班级小组建设，班主任张老师就学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下统计图． 学以致用 (1)请根据图①，回答下列问题：这个班共有____名学生，发言次数是5次的男生有____人，女生有____人； 40 2 5 学以致用 (2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化人数的扇形统计图如图②所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数． 解：发言次数增加3次的学生人数为4人，全班增加的发言总次数为52次． 学以致用 四、频数分布表与直方图 1.绘制频数分布直方图的步骤 1.求出最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.画出频数直方图 2.从频数分布直方图获取信息 （1）条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙 （2）直方图的横轴数据是连续的，小组的位置是固定的，而条形图不是 3.条形图与直方图的区别 学以致用 5cm就是组距 频率：频数与数据总个数的比值叫做频率 一般统计各组的频数时，可通过画“正”字的方式进行统计. 三、列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表. 考点五 频率分布直方图 学以致用 20 15 10 5 0 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm 3 6 9 16 9 5 2 频数 频数分布直方图 为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图. 学以致用 11 已知一个样本数据： 25　21　23　25　27　29　25　28　30　29 26　24　25　27　26　22　24　25　26　28 (1)制作频数分布表； (2)绘制频数分布直方图． 解： (1)频数分布表，如下表： (2)频数分布直方图如下： 学以致用 12．某中学对同年级70名女生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是169 cm，最小值是145 cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为2.3 cm，则应分________组． 11 课堂小结 实际问题 数据的收集 数据的整理和表示 抽样调查 普查 抽样的必要性，样本的代表性 总体、个体、样本、样本容量 数据分类汇总，用条形统计图、扇形统计图、折线统计图描述数据 用频数(频率)分布表和直方图描述数据的分布规律 主讲： 冀教版八年级下册 感谢聆听 Sheet1 ≤ 身高x/cm 学生数 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 Sheet2 身高x/cm 频数 频率 140≤x＜145 3 0.06 145≤x＜150 6 0.12 150≤x＜155 9 0.18 155≤x＜160 16 0.32 160≤x＜165 9 0.18 165≤x＜170 5 0.1 170≤x＜175 2 0.04 Sheet4 Sheet3 $$