第六单元《除法》（拔尖卷）-2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•洪泽区期中）如果把图中每个△看作10，这幅图可以表示的结果。如果把每个△看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？　　 A． B． C． 2．（2分）（2024秋•东方期中）137除以33的商和余数分别是　　 A．4和5 B．33和5 C．4和33 3．（2分）（2022春•兴化市月考）□，方框里最大填　　 A．60 B．61 C． 4．（2分）（2024秋•江岸区期中）一个数除以9，商是10，余数是8，这个数是　　 A．98 B．90 C．18 D．68 5．（2分）（2024秋•郸城县期中）下面算式中，　　的结果没有余数。 A． B． C． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（2分）（2024秋•乐陵市期中）□△，△最小是 　　，此时□是 　　。 7．（2分）（2023秋•蚌山区校级期末）在□△中，除数最小是 　　，被除数最小是 　　。 8．（2分）（2024秋•荣成市期中）□☆，余数最大时，被除数是 　　；□☆，除数最小时，被除数是 　　。 9．（2分）（2023秋•奎文区期末）在算式□△中，△最大是 　　，这时□是 　　。 10．（1分）（2022秋•汝州市校级期中）在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是　 　． 11．（1分）（2016春•平阴县期中）一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的9倍，被除数是 　　． 12．（3分）（2022秋•南通月考）如果，那么　 　； 如果，那么　 　； 如果，那么　 　． 13．（2分）“小马虎”今天做题时，不小心把被除数564写成了654，结果得到的商是15，还余24，正确的商是　 　，余数是　 　． 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•綦江区期末）在□☆中，☆最大是11。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024秋•藁城区期中）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024春•周村区期末）丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。 　　（判断对错） 17．（2分）（2024秋•郸城县期中）的商是14，余数是1。 　　（判断对错） 18．（2分）做除法时，只需要一位一位的除，不管每一位上的余数．　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2023秋•鄞州区期末）用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共11小题，满分53分） 20．（4分）（2024春•鼓楼区期中）小白家到学校有470米。他每天上学走7分钟，他每分钟大约走几十米？ 21．（4分）（2023秋•麻阳县期末）小强每分钟走60米，他25分钟走多少米？不解答，只要求写出该题已知的是什么，要求的是什么，运用的数学关系式是什么？ 22．（5分）（2023秋•中山市期末）王老师乘火车去长春用了16小时，火车的速度为145千米小时。火车从王老师的城市到长春行驶了多少千米？（先写数量关系，再列式解答） 数量关系：　　。 23．（5分）（2023春•辉县市期中）学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 24．（5分）（2021秋•汉川市期末）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 25．（5分）（2024•平顶山）晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。 （1）小丽行车的最高车速是 　　。 （2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？ （3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。 26．（5分）（2023秋•华安县期末）已知甲数乙数，如果甲、乙两数同时乘或除以2，这时商是 　　，这是应用到了 　　性质，利用这个性质也可以使一些计算更加简准确，请利用这个性质简便计算下面两题。 ① ② 27． （5分）（2022秋•浦东新区校级期中）小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是　 　． 28． （5分）（2023春•仁怀市期末）一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是多少？ 29．（5分）（2023春•通州区期中）小华从书店步行回家用了8分钟． （1）他平均每分钟走多少米？ （2） 小华用同样的速度从家去足球场，走了32分钟，离足球场还有多少米？ 30．（5分）（2021秋•江岸区期末）两数相除商是5，余数是23。已知被除数、除数、商和余数的总和是255。请你求出除数是多少。 （1）根据“两数相除商是5，余数是23”，请你表示被除数和除数的关系。 （2）依据你的思路，写出完整的解答过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第六单元 除法 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•洪泽区期中）如果把图中每个△看作10，这幅图可以表示的结果。如果把每个△看作30，这幅图还可以表示为下面哪个算式？　　 A． B． C． 【思路点拨】原来每个看作10，这幅图可以表示的结果。即每组2个十，6个十被平均分成3组。如果把每个看作30，即每组2个30，一共有6个30。则180被平均分成3组，每组60。表示为。 【规范解答】解：由分析得：这幅图还可以表示为。 故选：。 【考点评析】本题考查除数是两位数的除法，关键是明确所有三角形表示的数是被除数，每组三角形表示的数是除数。 2．（2分）（2024秋•东方期中）137除以33的商和余数分别是　　 A．4和5 B．33和5 C．4和33 【思路点拨】根据“被除数除数商余数”解答即可。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。 3．（2分）（2022春•兴化市月考）□，方框里最大填　　 A．60 B．61 C． 【思路点拨】求方框里最大能填几，用，如果有余数，商是几，最大就填几；如果没有余数，商减去1就是要填的最大的数。 【规范解答】解：根据题意可得： 因此，方框里最大能填。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了学生根据乘除法之间的关系求出商，再根据商的大小来确定最大填几。 4．（2分）（2024秋•江岸区期中）一个数除以9，商是10，余数是8，这个数是　　 A．98 B．90 C．18 D．68 【思路点拨】求被除数，根据：被除数商除数余数，解答即可。 【规范解答】解： 答：这个数是98。 故选：。 【考点评析】明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键。 5．（2分）（2024秋•郸城县期中）下面算式中，　　的结果没有余数。 A． B． C． 【思路点拨】根据两位数除以一位数计算方法进行计算，求出每个选项中算式的结果，即可得出答案。 【规范解答】解：、 、 、 故选：。 【考点评析】此题考查有余数的除法计算。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（2分）（2024秋•乐陵市期中）□△，△最小是 　6　，此时□是 　　。 【思路点拨】在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数商除数余数。据此解答。 【规范解答】解：在算式△□中，余数是5，余数比除数小。所以□最小是6。 答：△□，□最小是6，此时△是797。 故答案为：6；797。 【考点评析】本题考查了带余除法计算的应用。 7．（2分）（2023秋•蚌山区校级期末）在□△中，除数最小是 　7　，被除数最小是 　　。 【思路点拨】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是6，除数最小是7；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数商除数余数”进行解答即可。 【规范解答】解：余数是6，除数最小是， 被除数最小是： 答：除数最小是7，被除数最小是97。 故答案为：7，97。 【考点评析】根据在有余数的除法中，商、除数、余数和被除数的关系进行解答即可。 8．（2分）（2024秋•荣成市期中）□☆，余数最大时，被除数是 　263　；□☆，除数最小时，被除数是 　　。 【思路点拨】①根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，根据“被除数商除数余数”解答即可。 ②根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数，进而根据“被除数商除数余数”解答即可。 【规范解答】解：①余数最大： 答：被除数是263。 ②除数最小为： 答：当除数最小时，被除数是296。 故答案为：263，296。 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 9．（2分）（2023秋•奎文区期末）在算式□△中，△最大是 　7　，这时□是 　　。 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数余数”解答即可。 【规范解答】解：余数最大为： 答：△最大是7，这时□是855。 故答案为：7，855。 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。 10．（1分）（2022秋•汝州市校级期中）在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是　35　． 【思路点拨】在有余数的除法中，被除数商除数余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可． 【规范解答】解：设除数为，则被除数为，由题意得： 答：题目中的除数是35． 故答案为：35． 【考点评析】根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解． 11．（1分）（2016春•平阴县期中）一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的9倍，被除数是 　84　． 【思路点拨】商和余数都是3，除数正好是余数的9倍，所以除数是，然后根据：被除数商除数余数，解答即可． 【规范解答】解： 答：这个数是84． 故答案为：84． 【考点评析】明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键． 12．（3分）（2022秋•南通月考）如果，那么　184　； 如果，那么　 　； 如果，那么　 　． 【思路点拨】（1）求被除数，根据在有余数的除法中，“被除数商除数余数”解答即可； （2）求除数，根据：（被除数余数）商除数，由此解答即可； （3）求商，根据：（被除数余数）除数商，由此解答即可． 【规范解答】解：（1） （2） （3） 故答案为：184，14，9． 【考点评析】此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答． 13．（2分）“小马虎”今天做题时，不小心把被除数564写成了654，结果得到的商是15，还余24，正确的商是　13　，余数是　 　． 【思路点拨】计算时把被除数564看成了654，可先将错就错，根据除数（被除数余数）商，求出除数，然后根据“被除数除数商余数”解答即可． 【规范解答】解：被除数是654时， 正确的除数是： 答：正确的商是13，余数是18． 故答案为：13，18． 【考点评析】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键． 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•綦江区期末）在□☆中，☆最大是11。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，解答即可。 【规范解答】解：余数最大为： 所以，在□☆中，☆最大是4，故原题错误。 故答案为：。 【考点评析】掌握除数和余数之间的关系是解决问题的关键。 15．（2分）（2024秋•藁城区期中）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据被除数商除数，代入数值求出被除数是几，再根据被除数不变，除数变小，商则变大，据此判断即可。 【规范解答】解： 所以的商一定大于16。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查两位数乘两位数的计算及除法的意义。 16．（2分）（2024春•周村区期末）丽丽十分钟走650米，求她每分钟走多少米，是求路程。 　　（判断对错） 【思路点拨】由题意可知650米是路程，10分钟是时间，已知路程和时间，根据路程时间速度，所以路程除以时间即可得到速度。 【规范解答】解：（米分） 答：她每分钟走米65米。 65米是速度，所以题干的说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】本题运用路程、速度、时间之间的数量关系进行解答即可。 17．（2分）（2024秋•郸城县期中）的商是14，余数是1。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据两位数除以一位数计算方法求出算式的结果，即可判断正误。 【规范解答】解：，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题考查有余数除法的计算。 18．（2分）做除法时，只需要一位一位的除，不管每一位上的余数．　　（判断对错） 【思路点拨】根据整数除法的运算法则可知，在计算除法算式时，每次除后余下的数必须比除数小，如果余数比除数大，则说明试的商小了，解答即可． 【规范解答】解：由于在计算除法算式时，每次除后余下的数必须比除数小，如果余数比除数大，则说明试的商小了，必须把商改大．所以“做除法时，只需要一位一位的除，不管每一位上的余数”说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 每次除后余下的数必须比除数小． 四．计算能手（共1小题，满分12分，每小题12分） 19．（12分）（2023秋•鄞州区期末）用竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 【思路点拨】除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【规范解答】解： ※ ※ 验算： 【考点评析】本题考查两位数乘三位数、两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。 五．解决实际问题（共11小题，满分53分） 20．（4分）（2024春•鼓楼区期中）小白家到学校有470米。他每天上学走7分钟，他每分钟大约走几十米？ 【思路点拨】利用“路程时间速度”进行解答。 【规范解答】解：（米 答：他每分钟大约走70米。 【考点评析】本题考查了“路程时间速度”的应用。 21．（4分）（2023秋•麻阳县期末）小强每分钟走60米，他25分钟走多少米？不解答，只要求写出该题已知的是什么，要求的是什么，运用的数学关系式是什么？ 【思路点拨】“小强每分钟走60米”是已知速度，“25分钟”是时间，“走多少米”是求路程。根据路程速度时间，列式解答。 【规范解答】解：（米 答：他25分钟走1500米。已知速度和时间，要求路程，运用的数学关系式是路程速度时间。 【考点评析】本题考查了路程问题的分析能力、解答能力。 22．（5分）（2023秋•中山市期末）王老师乘火车去长春用了16小时，火车的速度为145千米小时。火车从王老师的城市到长春行驶了多少千米？（先写数量关系，再列式解答） 数量关系：　速度时间路程　。 【思路点拨】根据题意，用火车的速度乘行驶的时间，即可求出行驶的路程。 【规范解答】解：速度时间路程 （千米） 答：火车从王老师的城市到长春行驶了2320千米。 故答案为：速度时间路程。 【考点评析】本题主要考查关系式：速度时间路程。 23．（5分）（2023春•辉县市期中）学校图书馆新进1200本图书，要摆在书架上，每个书架有4层，每层能放25本书，一共需要多少个这样的书架？ 【思路点拨】先用4乘25，求出每个书架上能摆多少本书；再用1200除以每个书架上能摆的本数，即可求出需要的书架个数。 【规范解答】解： （个 答：一共需要12个这样的书架。 【考点评析】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。 24．（5分）（2021秋•汉川市期末）“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物。某玩具加工厂生产“冰墩墩”玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务，实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成。这批“冰墩墩”玩具的生产任务是多少？ 【思路点拨】在预定的时间内，55天多生产的量是，实际每天比计划多生产的量是，这两个量相除即可得到预定的时间，然后运用原计划每天生产的数量乘预定的时间即可得到原来的总生产任务。 【规范解答】解： （天 （个 答：这批“冰墩墩”玩具的生产任务是6000个。 【考点评析】本题是一道角复杂的应用题，关键求出预定的时间，进一步得到总数量。 25．（5分）（2024•平顶山）晚饭后，小丽驱车外出兜风，中途突然一只狗冲到车前，她用力刹车才没有撞到狗。小丽受惊后决定立即开车回家。如图所示的折线图是小丽行车的速度记录。 （1）小丽行车的最高车速是 　60千米时　。 （2）小丽在什么时间为躲避这只狗而踩刹车？ （3）由上面的数据，思考回程路线是否比她从家出发到发生意外事件地点的路程短，并进行解释。 【思路点拨】（1）根据图示可知，小丽行车的最高速度为60千米时； （2）因为小丽受惊后决定立即开车回家，根据图示可知，小丽在时为躲避这只狗而踩刹车； （3）根据图示可知，小丽晚饭后开车兜风到发生意外一共用时6分，从发生意外到回家一共用时6分，虽然用时相同，但出去兜风时最高速度为60千米时，发生意外回家时最高速度为36千米时，故小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短。 【规范解答】解：（1）小丽行车的最高车速是60千米时； （2）因为小丽受惊后决定立即开车回家，根据图示可知，小丽在时为躲避这只狗而踩刹车； （3）由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短。 因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，但是回程时的最高速度只有36千米时，而出发时最高速度60千米时。用的时间虽然相同，但回程时的速度却很慢，所以回程时的路线短（答案合理即可）。 故答案为：60千米时。 【考点评析】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 26．（5分）（2023秋•华安县期末）已知甲数乙数，如果甲、乙两数同时乘或除以2，这时商是 　20　，这是应用到了 　　性质，利用这个性质也可以使一些计算更加简准确，请利用这个性质简便计算下面两题。 ① ② 【思路点拨】已知甲数乙数，如果甲、乙两数同时乘上或除以2，这时商是 20，这是应用到了 商不变的性质 【规范解答】解：已知甲数乙数，如果甲、乙两数同时乘上或除以2，这时商是20，这是应用到了商不变的性质； ① ② 故答案为：20，商不变的，48，18。 【考点评析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数除外），商不变。 27．（5分）（2022秋•浦东新区校级期中）小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是　8　． 【思路点拨】先求出后一个被除数比前一个被除数多的差，再用这个差除以商增加的3，就是除数，再用原来的被除数除以这个除数就可以得到原来的商和余数． 【规范解答】解：， ， ， ． 答：这道题的余数是8． 故答案为：8． 【考点评析】本题关键是求出除数，因为余数不变，用被除数增加的数量除以商增加的数量就可以求出除数，进而求出商和余数． 28．（5分）（2023春•仁怀市期末）一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是多少？ 【思路点拨】商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，所以除数是，然后根据：被除数商除数余数，解答即可． 【规范解答】解： 答：被除数是30． 【考点评析】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键． 29．（5分）（2023春•通州区期中）小华从书店步行回家用了8分钟． （1）他平均每分钟走多少米？ （2）小华用同样的速度从家去足球场，走了32分钟，离足球场还有多少米？ 【思路点拨】（1）速度路程时间，路程是488米，时间是8分钟． （2）根据速度时间路程，求出小华32分钟走的路程，再用小华到足球场的路程去减，就是离足球场的距离． 【规范解答】解：（1）（米分） 答：他的平均速度是每分61米． （2）2千米米 （米； 答：离足球场还有48米． 【考点评析】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间数量关系的掌握情况． 30．（5分）（2021秋•江岸区期末）两数相除商是5，余数是23。已知被除数、除数、商和余数的总和是255。请你求出除数是多少。 （1）根据“两数相除商是5，余数是23”，请你表示被除数和除数的关系。 （2）依据你的思路，写出完整的解答过程。 【思路点拨】（1）根据被除数除数商余数，又知道“两数相除商是5，余数是23”，所以被除数除数。 （2）因为被除数、除数、商和余数的总和是255，所以用255减去商5，再减去余数23，求出被除数和除数的和，又因为被除数除数，所以再用被除数和除数的和再减去23，即可求出个除数，所以最后再除以即可求出除数。 【规范解答】解：（1）被除数和除数的关系是：被除数除数。 （2） 答：除数是34。 【考点评析】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，被除数除数商余数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$