专题02：图形的旋转（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题02：图形的旋转 1、联系生活实际，进一步认识图形的旋转，掌握旋转的三要素；理解沿顺时针方向和逆时针方向旋转 90°的含义。 2、会在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。 3、会综合运用图形的平移和旋转的知识解决图形运动问题。 1、图形旋转的三个关键要素。 一是旋转中心，即绕哪一个点旋转； 二是旋转方向，即是按顺时针方向还是逆时针方向旋转，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转； 三是旋转角度，本节主要是讲将图形旋转90°。 2、因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置(旋转90°即与原位置互相垂直)，并画出来，然后按照原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。 一、选择题 1．下面图案中，可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】通过题意可知，旋转的特征是在平面内，将一个图形绕一个点转动，这样的运动就是图形的旋转。旋转过程中图形的大小不变。据此作答即可。 【解答】 A．，是旋转。 B．，每个图形的大小不同，不是旋转。 C．，是平移，不是旋转。 D．，没有围绕一个点运动，不是旋转。 故答案为：A 2．下面的三个图案中，（    ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】 A．可以通过旋转得到，不可以通过平移得到； B．可以通过平移得到，不可以通过旋转得到； C．既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到；故答案为：C 3．如下图，将三角形绕点O顺时针旋转90°，正确的是（    ）。 A． B． C． 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；逐项分析后进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： A．观察发现图中的三角形绕点O逆时针旋转了90°，不符合题意； B．图中的三角形形状发生了变化，不是旋转得到的，不符合题意； C．图中的三角形绕点O顺时针旋转了90°，符合题意。 故答案为：C 4．如图左边的图形通过（    ）得到右边的图形。 A．顺时针旋转90° B．平移 C．逆时针旋转90° 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；图形的平移是在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】A.左边的图形通过顺时针旋转90°得到的图形是，符合题意； B.左边的图形通过平移得到的图形是，不符合题意； C.左边的图形通过逆时针旋转90°得到的图形是，不符合题意。 故答案为：A 5．如图，图A是如何得到图B的？（    ） A．绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 【分析】观察发现图A绕点O逆时针旋转90°或顺时针旋转270°，再向右平移6格即可得到图B；据此解答。 【解答】根据分析：图A得到图B的方式为：绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。 故答案为：C 二、填空题 6．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是（ ）时针旋转（ ）°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是（ ）时针旋转（ ）°。 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题图可知，线段AB和线段B1B2互相垂直，所以线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。依此解答。 【解答】根据分析可知，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。 7．观察下图。如果指针从点A开始，顺时针旋转到点C，指针旋转了（ ）°；如果指针从点A开始，逆时针旋转90°，指针旋转到点（ ）。 【分析】根据题意可知，指针从点A开始顺时针旋转到点C，正好形成了一个平角，也就是旋转了180°；如果从点A开始，逆时针旋转90°，也就是指针向左旋转90°，就到了点D。据此作答即可。 【解答】指针从点A开始，顺时针旋转到点C，指针旋转了（180）°；如果指针从点A开始，逆时针旋转90°，指针旋转到点（D）。 8．一个最大称重为8千克的盘秤，如果盘子上放4千克的物品，盘秤的指针按（ ）方向旋转（ ）°，接着拿走2千克的物品，盘秤的指针按（ ）方向旋转（ ）°。 【分析】按照钟表指针旋转的方向为顺时针，反方向为逆时针；当两条射线在同一直线上时夹角为180度，那么指针指向4指针顺时针旋转了180度，接着拿走2千克的物品，物品减轻了一半，指针就逆时针旋转180÷2＝90度。 【解答】根据分析可知，一个最大称重为8千克的盘秤，如果盘子上放4千克的物品，盘秤的指针按（  顺时针    ）方向旋转（  180    ）°，接着拿走2千克的物品，盘秤的指针按（  逆时针    ）方向旋转（  90   ）°。 9．按旋转的规律继续画下去。 （ ） 【分析】通过观察可知图形的变化规律是：后一个图形都是前一个图形逆时针旋转90°得到的，由此画图。 【解答】 如下图： 10．某小区门口设置了停车栏杆（如图），打开时，栏杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°；关闭时，栏杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 【分析】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转。停车栏杆打开时和关闭时的夹角是直角。 【解答】某小区门口设置了停车栏杆（如图），打开时，栏杆绕点O逆时针旋转90°；关闭时，栏杆绕点O顺时针旋转90°。 三、操作题 11．把房子图向右平移8格，再向下平移2格；把三角形绕点A逆时针旋转90°。 【分析】根据平移图形的特征，把小房子的各顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，依次连结各点即可；根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度即可。 【解答】作平移、旋转后的图形如下： 四、解答题 12．按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°。 【分析】（1）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角 ；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）蘑菇图先向下平移5格，再向右平移5格。 （2）如图： 13．你能通过卡片的平移或旋转将图2“还原”成图1吗？写一写你的“还原过程”。 【分析】仔细观察图2中共有4个图片，4个图片的位置都不对，图2种右上角的图形正确的位置是左上角，所以应向左平移1格，图2中左上角的图应在左下角的位置，所以应将图2中左上角的图向下平移1格，图2中右下角的图正确的位置应是右上角，所以应把图2中右下角的图形向上平移1格，图2中左下角的图不仅位置不对方向也不对，可将其绕右下角的顶点顺时针旋转90°即可到达正确的位置。 【解答】将图2左上角的图形向下平移1格，右上角的图形向左平移1格，右下角的图形向上平移1格，左下角的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转90°即可得到图1。 【点评】图2中的4个小图一个一个的放在其对应的位置，可通过平移或旋转。 14．左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？ 【分析】根据平移和旋转的性质，先根据题意将平移或旋转前的4部分分别标注为A、B、C、D，根据图形可知A、B只需向右平移，数出方格即可；C需先顺时针旋转再向右平移，数出方格即可；D需先逆时针旋转再向右平移，数出方格即可。 【解答】 A向右平移5格，B向右平移3格；C绕直角顶点顺时针旋转90°，再向右平移4格；D绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移2格、向右平移4格。 【点评】本题考查平移和旋转的知识，旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动。 15．（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 【分析】（1）与时针旋转方向相反的是逆时针旋转，据此作图即可。 （2）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。要把图形②和图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格；或者把图形②先向左平移2格，再向下平移3格。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。图形④和图形⑤是相同的图像，分别去掉不同位置的两个小正方向，使其成为轴对称图形，并画出对称轴即可。 【解答】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形如下图所示： （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴，如下图所示（答案不唯一）： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题02：图形的旋转 1、联系生活实际，进一步认识图形的旋转，掌握旋转的三要素；理解沿顺时针方向和逆时针方向旋转 90°的含义。 2、会在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形。 3、会综合运用图形的平移和旋转的知识解决图形运动问题。 1、图形旋转的三个关键要素。 一是旋转中心，即绕哪一个点旋转； 二是旋转方向，即是按顺时针方向还是逆时针方向旋转，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转； 三是旋转角度，本节主要是讲将图形旋转90°。 2、因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置(旋转90°即与原位置互相垂直)，并画出来，然后按照原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。 一、选择题 1．下面图案中，可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的三个图案中，（    ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。 A． B． C． 3．如下图，将三角形绕点O顺时针旋转90°，正确的是（    ）。 A． B． C． 4．如图左边的图形通过（    ）得到右边的图形。 A．顺时针旋转90° B．平移 C．逆时针旋转90° 5．如图，图A是如何得到图B的？（    ） A．绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 二、填空题 6．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是（ ）时针旋转（ ）°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是（ ）时针旋转（ ）°。 7．观察下图。如果指针从点A开始，顺时针旋转到点C，指针旋转了（ ）°；如果指针从点A开始，逆时针旋转90°，指针旋转到点（ ）。 8．一个最大称重为8千克的盘秤，如果盘子上放4千克的物品，盘秤的指针按（ ）方向旋转（ ）°，接着拿走2千克的物品，盘秤的指针按（ ）方向旋转（ ）°。 9．按旋转的规律继续画下去。 （ ） 10．某小区门口设置了停车栏杆（如图），打开时，栏杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°；关闭时，栏杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 三、操作题 11．把房子图向右平移8格，再向下平移2格；把三角形绕点A逆时针旋转90°。 四、解答题 12．按要求完成下面各题。 （1）蘑菇图先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°。 13．你能通过卡片的平移或旋转将图2“还原”成图1吗？写一写你的“还原过程”。 14．左面的图形怎样平移或旋转，能拼成右面的图形？ 15．（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 学科网（北京）股份有限公司 $$