专题03：轴对称图形（学习目标+知识要点+自我评量）-2025年四年级数学寒假自学课（苏教版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题03：轴对称图形 1、通过观察、折一折等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。 2、会判断一个图形是否为轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。 3、在理解轴对称图形特点的基础上，能在方格纸上画轴对称图形的另一半。 4、感受生活中图形的对称美，培养动手操作能力。 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．正六边形有（    ）对称轴。 A．无数条 B．1条 C．6条 D．无法判断 3．下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是（    ）。 A． B．     C． 4．如图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，请在标有①、②、③、④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 6．等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 7．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是（ ），对称轴最少的是（ ）。 8．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。 9．下图是轴对称汉字的一半，请你写出是这个汉字是（ ）。 10．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为（ ）。 三、操作题 11． （1）将上图中的平行四边形先向下平移5格，再向右平移6格。 （2）画出上图中右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 四、解答题 12．画出下面图形的对称轴，能画几条就画几条；并填在括号里。 13． （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 14．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 15．操作题。 （1）先画出小亭子图的对称轴，再把小亭子图先向左平移9格，再向下平移6格。 （2）把小旗图绕点E顺时针旋转90°。 （3）小旗图 轴对称图形。（填是或不是） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年四年级数学寒假自学课 专题03：轴对称图形 1、通过观察、折一折等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。 2、会判断一个图形是否为轴对称图形，能画出轴对称图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。 3、在理解轴对称图形特点的基础上，能在方格纸上画轴对称图形的另一半。 4、感受生活中图形的对称美，培养动手操作能力。 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 一、选择题 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫对称轴；分别找出每个图形的对称轴的条数，再选择。 【解答】 A．有3条对称轴； B．有4条对称轴； C．有6条对称轴； D．有2条对称轴。 所以，对称轴条数最多的是。 故答案为：C 2．正六边形有（    ）对称轴。 A．无数条 B．1条 C．6条 D．无法判断 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断图形对称轴的条数。 【解答】根据题干分析可得，正六边形相对的顶点连接起来对折后两边可以完全重合，这就是正六边形的对称轴，正六边形相对的边的中点连接起来对折后两边可以完全重合，也是正六边形的对称轴，正六边形有3对顶点和3对对边，所以正六边形的对称轴有6条。如下图所示： 故答案为：C 3．下图为一个轴对称图形的一半，这个轴对称图形应该是（    ）。 A． B．     C． 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，观察四个选项的图形是否能沿中间的直线重合即可。 【解答】 A．观察可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 B．观察可以发现，该图形直线两旁的部分不能够完全重合的图形，不符合题意。 C．观察可以发现，该图形直线两旁的部分能够完全重合的图形，符合题意。 故答案为：C 4．如图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在上图中再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形即可。 【解答】如下图，在三个位置补画一个正方形后，补画后的图形成为轴对称图形，所以有3种不同的补画方法。 故答案为：B 5．如图，请在标有①、②、③、④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；从图中可以看出，上面有1个小正方形，下面有3个小正方形，要涂上1个小正方形使图形成为轴对称图形，首先考虑所涂的小正方形与上面的小正方形对称，所以需要涂阴影的小正方形的序号是④。据此解答。 【解答】根据分析可知： 如图，请在标有①、②、③、④的小正方形中，选择其中的一个小正方形涂上阴影，使图中整个阴影部分成为轴对称图形，需要涂阴影的小正方形的序号是④。 故答案为：D 二、填空题 6．等边三角形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。三个图形的对称轴如下： 【解答】等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 7．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是（ ），对称轴最少的是（ ）。 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【解答】根据分析：观察发现①有无数条对称轴，②有1条对称轴，③有2条对称轴，所以对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。 8．要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是（ ）号或（ ）号。 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形，只需找出这个图形的对称轴，即可解答。 【解答】当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是③。 当对称轴在下图位置时，对称轴两边的阴影小正方形可以完全重合，此时需要涂阴影的小正方形序号是⑤。 所以要使题干图中的阴影部分成为一个轴对称图形，需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。 9．下图是轴对称汉字的一半，请你写出是这个汉字是（ ）。 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。 【解答】根据轴对称图形的定义可知，这个汉字是一个“非”字。 【点评】此题考查了轴对称图形的认识。 10．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为（ ）。 【分析】根据轴对称图形的特点可知，对称轴为3、6、10处的连线，所以在4号处涂上阴影，可使所有阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可。 【解答】 根据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形。 【点评】本题依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 三、操作题 11． （1）将上图中的平行四边形先向下平移5格，再向右平移6格。 （2）画出上图中右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【分析】（1）把图中平行四边形的各顶点分别向下平移5格，再向右平移6格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形。 【解答】（1）（2）见下图： 四、解答题 12．画出下面图形的对称轴，能画几条就画几条；并填在括号里。 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【解答】 13． （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）图中的小船先向右平移5格，再向上平移5格。 14．如图，根据图中对称轴，补全图形A的另一半，并计算的周长。（图中每个正方形小格的边长为1厘米） 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；图形A的周长等于长为6厘米、宽为4厘米长方形周长，加上凹进部分2个宽的长度。 【解答】 （6＋4）×2＋1×2 ＝10×2＋2 ＝22（厘米） 【点评】本题主要考查学生对轴对称图形和组合图形周长知识的掌握。 15．操作题。 （1）先画出小亭子图的对称轴，再把小亭子图先向左平移9格，再向下平移6格。 （2）把小旗图绕点E顺时针旋转90°。 （3）小旗图 轴对称图形。（填是或不是） 【分析】1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图； 平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接； （3）判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。 【解答】 （1） （2） （3）小旗图无法沿着某条线翻折后重叠，所以不是轴对称图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$