试卷2 安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

8图在△c中CaCF-②Ar是 3京 (246关子,时的C(4的对点AC) 1.0 n 试卷7 合题市蜀山区 (3写A.A陪 2023一2024学年度第一学到末八年现数学题拾到过 1:10△ 75 一、遍择题本次题共10小题,每小题3分,分3是分1小题题姓目ABC.D四个题 3 中以初一个是得目整的 1.必没有一第直的少道,甲2人流就点如速行.到点前人,已 ) 1.在平富直角标中,点P-2023.20241所在的急限是 了、在个中,乙人的离《1与走的时回1)之到关如画, A一m ,二目 ③全了:③乙耳了1上,中证确的结 下列结论③行的是为点到点高?③乙的这度为 () n.限 1u A.24 1 C44 n. (6分)一次数y-+,的喜线--平行且与,交于点30 2. 下列遇斗{中是对的 1 ) 在AC中A:C点、元分在上选是A、D,是34是三是,。 故一次涵数阵达试 k4D-2o,则C度数% A.14r 8Mr C.8r4r n.f.or4f ) 2.已如第三角的两过长分则是4-5.列读三的因任不可是 1数-_:是_ 二、填空题(本大题28小题,每小题3分,满分13分) A.tor C.i7m n 17m A(-310上是一次,·+0ca)上的点,-将大小是 2.命加。1.么是. 1 文) 5 Bn 一次选数。本水,游图形,则关子,的不等点0的。 i.无 _ ## 1 1) .(7分]如面,在泊的动有点A.这点回的近些以图量,请你新全一数 5下哥.一是真号 _ 死输回段计一可日A.达要的文境,示查用,老这设比的 A.过形的抖角大十三老船中的任向一十内 t B.两动一角导别对位等的两个三会等 图40C:AC交F的数是 C.段在分上的点题上样点画点的来加 25 D.画个会的三呢是直三 用点D是占4C一点择站xC其中分否4酌礼4 6在△4G,A玩A0C分%DEAD.E交干点5已知 一次--0 -1Ar-5.的K :等 (11无论;任非的,一次数的阻险过一是点,这个点的标是 ! 交,上的取现是 在页直第中有一条线段A其点1241上这个一次数站语与题段 1t 了.规提中%l%时r一 三.(本大题共7题.分52分) 37.(6分)在达段为1个学位长效的小是方形成的网中文如配所示的平些有标系,点.AC的 -1-短第十.的。-1-+51列踪大情为1) n 点均在精点(间次)上 A.5 B: C1 1达40封右平4本位长量,平后的A是(AC对点为AC3 2 止7 81正 1上7可 2 正夜上13 5灭 2.(7分7请证确定,有两个等的三是题三(考在已与求) 3.(3分)场计划输没调持本器共站、空,本的选检答见下 (0分)1点C则在境4MAV上M为角,现1现没A为改 a848 4V的作等三,例是ADA4C 3) 1800 1短 (1)2连C站受干连乙。汇” ■(乙1350 1 1::1B: 设计划确交调。分,调本求器陪指商亮们的到为,死 2:Pt平 。与,之阴的数这式 a.W1为三 (2)如面3.点7心分是AC的中点.连题忙交个点0.连100C. 元,则高有无冲北方: (2)实夜计多校入会肖元来采这空则、本热器,抖且全部精后到过4 (3在(2)的得下,选择呢采数方实,有等疾料是大了铅大是条少死 ##### 18在A中A啊长ACF过EF ar0r点 214是上一.填是AC。D连接林列FC5达C之列的数量关来 (10o. n2 2 上14页4灭 七 ..1.781页 A 题 老 * 7 6 4-4<0,∴，心随x的增大而减小. CE=8,∴AD=8.AF=5,∴DF=AD .当x=6时，w最小 AF=8-5=3.故选A. 此时0=-4×6+660=636. 7.C【解析】根据题意，分两种情况：①当2x 答：此次购买捐赠物资至少花费636万元 1≥-x+5,即x≥2时，y=min2x-1,-x+ (12分) 5}=-x+5.-1<0,y随x的增大而减小. 23.解：1)LABD=30°-20 1 .当x=2时，y取得最大值3.②当2x (3分) 1<-x+5,即x<2时，y=mim2x-1,-x+ (2)△ABE是等边三角形 (4分) 5}=2x-1.2>0,∴y随x的增大而增大 证明：连接CD. 当x=2时，y=3,当x<2时，y<3.综上 ,线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段 所述，函数y=min(2x-1,-x+5)的最大值为 BD. 3.故选C ∴.BD=BC,∠DBC=60 8.B .△BCD为等边三角形..BD=CD. 9.B【解析】由题图得，甲步行的速度为225 :'∠ABE=∠DBC=60°， ÷3=75(mmin),①正确.起点到终点的距离 LABD=∠BBC=30- 为75×36+270=2970(m).②错误.乙步 行的速度为2970÷(36-3)=90(mmin), ,·AB=AC,AD=AD, ③正确.甲走完全程所用时间为2970÷75= ∴.△ABD≌△ACD 39.6(min),④错误.设乙用xmin追上甲.根 ∴∠BAD=∠CAD=)a, (6分) 据题意，得90x=75(x+3).解得x=15,即乙 用了15min追上甲.⑤正确.综上所述，正确 .∠BCE=150°， 的结论为①③⑤，有3个.故选B. ÷.LBEC=180°-∠BCE-∠EBC=2 10.A【解析】，AB=AC,,∠B=∠C=40°. .∠BAC=180-∠B-∠C=100°.∠BAD= ·.∠BAD=LBEC=20. 20°，.∠CAD=∠BAC-∠BAD=80°.分三 .∴.△ABD≌△EBC. 种情况：①当AD=AE时，∠ADE=∠AED= ..AB BE. ,∠ABE=60°，∴.△ABE是等边三角形 (8-LCAD)-50EDG-ZAED- ∠C=10°.②当DA=DE时，∠AED=∠CAD= (9分) 80°.∴.∠EDC=∠AED-∠C=40°.③当EA= (3),△BCD为等边三角形， ED时，∠ADE=∠CAD=80,∴，∠AED= .∠BCD=60°. 180°-∠ADE-∠CAD=20°.∠C=40°， ∠BCE=150°， .∠AED<∠C,此种情况不成立，综上所 ∴.∠DCE=∠BCE-∠BCD=90° 述，当△ADE是等腰三角形时，∠EDC的度 ·∠DEC=45°， 数为10°或40°.故选A, ∴.△DEC为等腰直角三角形. (12分) 二、填空题 ..DC=CE BC. 11.x>312.如果a2>b2,那么a>b LBEC=2I80°-LBCE)=15 13.x>2 1 14.50【解析】设AB,DE交于点O.△ABC≌ “2a=15. △DBE,.∠A=∠D=20°.，BDLAB, a=30° (14分) ∴.∠ABD=90°.∴.∠D0B=90°-∠D=70° ∴.∠AFE=∠DOB-∠A=50° 试卷2合肥市蜀山区 15.8【解析】如图，延长CD交AB于点E. 一、选择题 1.B2.D3.A4.A5.D 6.A【解析】AB=BC,∴∠BAC=∠BCA. ADLBC,CE⊥AB,∴∠AEC=∠ADC=90° 'AC=AC,∴，△ACE≌△CAD.∴.CE=AD. BD⊥CD,∴.∠BDC=∠BDE=90°.BD 安撒专版数学八年级上册沪科 平分∠ABC,∴，∠CBD=∠EBD.:BD=BD, 理由：在△ABC与△A'B'C中 .△BCD≌△BED.∴.CD=ED,SAD=Sa AC=A'C,BC=B'C,∠ACB=∠A'CB', SAACD=SAADESAANC=SARC+S+Sm= .△ABC≌△A'B'C Saen+S么Ae+SAm=2Sawm=2×4=8. ..AB =A'B'. (7分) 16.(1)(1,-4) 25-3成写 20.解：已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求 证：AB=AC (2分) 【解析】(2)把点A(-1,2)代入y=x-4 k,得-k-4-k=2.解得k=-3.把点B(4, 1)代入y=x-4-k,得4k-4-k=1.解得 k=多所以当一次函数y=-4-的图象 B D 与线段AB相交时，k≤-3或k≥ 证明：过点A作ADLBC于点D 三、解答题 则∠ADB=∠ADC=90° (4分) 17.解：(1)△A,B,C,如图所示. (2分) :∠B=∠C,AD=AD, (2)△A,B,C,如图所示. (4分) ..△ABD≌△ACD. (6分) ..AB =AC (7分) 21.解：(1)证明：EF⊥AC,.∠E=90° ∠ACB=90°，∴.∠BCD=180°-∠ACB= 90°..∠E=LBCD. ∠EDF=∠CDB,EF=CB. -4-3 345 .△DEF≌△DCB.,∴，ED=CD (3分) (2)∠FGE+∠ABC=90° (4分) 证明：ED=CD,.CE=2CD AG=2CD,∴AG=CE. ..AG+CG=CE+CG,AC GE. (3)A,的坐标为(4，-4)，B的坐标为(1，-2). :EF=CB,∠E=∠ACB (6分) ∴.△EFG≌△CBA. (7分) 18.解：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与 ∴.∠FGE=∠A.∠ACB=90°， 直线y子-2平行=号 (3分) .∠A+∠ABC=90°. :一次函数y=x+b的图象与x轴交于点 .∠FGE+∠ABC=90°. (8分) (3,0) 22.解：(1)：采购空调x台，“采购电热水器 +6,得0=2 2 (80-x)台. .把点(3,0)代入y= ×3+ 根据题意，得y=(3500-2800)x+(1900 b.解得b=-2. (5分) -1600)(80-x)=400x+24000. 该一次函数的表达式为y=了-2.(6分) .y与x之间的函数表达式为y=400x+ 24000. (2分) 19.解：方案：如图，在岸上取可以直接到达A,B (2)根据题意，得 的一点C,连接AC并延长至点A',使A'C= 2800x+1600(80-x)≤180000. AC,连接BC并延长至点B',使B'C=BC,连 400x+24000>40000 接A'B'.量出A'B的长度，就是A,B两点间 的距离 解得0<543号 (4分) x为整数，x的值为41,42或43，相应的 80-x的值为39,38,37. B .商场有三种采购方案： 方案1：采购空调41台，电热水器39台. 方案2：采购空调42台，电热水器38台. 方案3：采购空调43台，电热水器37台， (3分) (6分) 15 安撒专版数学 八年级 上册 沪科 (3)y=400x+24000,400>0,.y随x的 试卷3安庆市某重点中学 增大而增大.当x=43时，y有最大值，最 一、选择题 大值为400×43+24000=41200. 1.C2.A3.C4.B5.D6.C7.B 答：选择方案3.即采购空调43台，电热水器 8.D【解析】根据题图，得甲比乙早出发1h, 37台时，商场获利最大，最大利润是41200元. 甲走完全程用了4h,乙走完全程用了1h (8分) 走完全程，甲比乙多用3h.A,C正确.A, 23.解：(1)i证明：①由题意知，AE=CE,AD=BD. B两地间的路程为20km..甲的速度为20÷ ,'∠ADB=∠AEC=60° 4=5(km/h),乙的速度为20÷1=20(km/h). .△ACE,△ABD均为等边三角形 :20÷5=4,∴.乙的速度是甲的速度的4倍 ∴.AC=AE,AD=AB,∠CAE=∠BAD=60°. B正确.设乙出发xh追上甲.根据题意，得 (2分) 20=5+1解得x=字片×60=20mim. ∠CAD=∠CAE+∠DAE,∠EAB=∠BAD+ ∴.乙出发20min追上甲.D错误，故选D. ∠DAE,∴，∠CAD=∠EAB. 9.D【解析】连接PB,BQ,过点B作BE⊥AC交 ∴.△ACD≌△AEB AC于点E.AB=AC=10,AD是∠BAC的平 .CD=EB. (4分) 分线，∴.BD=CD,AD⊥BC.,AD垂直平分 ②如图①，过点A作AX⊥EB于点X,AVLCD BC.∴.PC=PB..PC+PQ=PB+PQ≥BQ. 于点V .当B,P,Q三点共线时，PB+PQ=BQ 由①知，△ACD≌△AEB..S&am=SAEm,即 :BQ≥BE,.当B,P,Q三点共线且点Q与 CD:AV-E. (6分) 点E重合时，PB+PQ=BQ=BE,取得最小 值.PC+PQ的最小值为BE的长.AD= CD=EB,∴.AV=AX ·.PA平分∠BPC (8分) 8.BC=12.BCAD-ACBE= 48.BE=9.6..PC+PQ的最小值为9.6. 故选D. 10.A【解析】：BE是△ABC的中线，AE= D CE.AB=6,BC=10,∴.Cax-C么E=BC+ 图① CE BE (AB +AE BE)=BC-AB=4. (2)150 (10分)】 ①正确.：CF平分∠ACB,∴，∠ACF=∠BCF 【解析】如图②，连接OA.:AE=CE,G是 :AD是△ABC的高，.∠ADC=90 AC的中点，.EG⊥AC,即EG垂直平分AC .∠AGF=∠CGD=90°-∠BCF..∠BAC= ∴.OA=OC.∴.∠OAC=∠0CA.∠AOC= 90°，.∠AFG=90°-∠ACF,∠FAG=90° 180°-∠0AC-∠0CA=180°-2∠0AC. ∠CAD..∠AFG=∠AGF.③正确..∠ACB 同理可得OB=OA,∠AOB=180°-2∠OAB. 90°-∠CAD,∠ACB=2∠ACF,∴.∠FAG= .∠BOC=∠AOC+∠AOB=180°-2∠OAC+ ∠ACB=2∠ACF.④正确.AC=8,∴.SAm= 180°-2∠0AB=360°-2（∠0AC+∠0AB)= 360°-2∠MAN. 24B4C=BCAD=24.AD=4.8.⑤错 :△BOC是等边三角形，.∠BOC=60°. 误，根据已知条件无法判断SAa=Sam ∴.360°-2∠MAN=60°..∴.∠MAN=150° ②错误.综上所述，正确的是①③④.故选A. 二、填空题 11.(5,2)12.25 13.12cm2【解析】延长AP交BC于点D.BP 平分∠ABC,AP⊥BP,∴.∠ABP=∠DBP, ∠APB=∠DPB=90°.BP=BP,∴.△ABP≌ △DBP.∴.AP=DP,Sae=Sawr.Sa= SocDP SARG SAmmr+SocDr=6 cm,SAANC 图② 2SAme=12 cm'. 安撒专版数学八年级上册沪科 16