试卷1 安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（沪科版）安徽专版

null∴，ED垂直平分FC.∴.∠FED=∠CED BE=3AE,∴设AE=a,则BE=3a ∠CEF=∠BAC,.AD∥EF ∴.∠FED=∠ADE.∴.∠CED=∠ADE. ∴.AE=AD (10分) △ABC是等边三角形，∴，AC=BC. .EC=AC+AE,..EC=BC+AD. ∴.EF=BC+AD (12分) 图② 3.解：(1)证明：BA=CA,.∠B=∠C ,△ABC是等边三角形， AD=AE,∴.∠ADE=∠AED (2分) ∠A=∠ABC=∠C=60°，AB=AC=BC= ∴.180°-∠ADE=180°-∠AED,即∠ADB= 4a.D为AC的中点，.AD=CD=2a. ,DK∥CB,.∠AKD=∠B=60 ∠AEC .△ADK是等边三角形. (7分) ∴.△ADB≌△AEC..BD=CE. (4分) ∴.AK=DK=AD=CD=2a. (2)①猜想：y=2 (5分) .AE=EK=a..DE⊥AK 理由：BA=BD,∠B=x°， ∴.∠BED=90. ∠BAD=∠B0A=180-B=I80- ·∠BED+∠BFD=18O°-（∠DBA+∠BDE) +180°-（∠DBC+∠BDF)=360°-∠ABC x). (7分) -∠EDF=180°， ∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°，∠CAD=y°， ∴.∠DFB=90°.∴.∠CDF=30 180-)+y=90,即y=之(10分) CF=CD=a..CF=BC. (11分) ②∠DAE=45°. (12分) (14分) 1 星 【解析】~∠CAD=yy=2,六∠CAD= 【解析】如图③，作DK∥BC交AB于点K. 2.LBAC=90°，∠B=r,∠C=90°- CA=CE.LAED=LCAE=(180- E C)=45+7.∠DaE=LCE 图③ ∠CAD=45 与(2)同理，得△ADK是等边三角形. 4.解：(1)证明：如图①，连接BD,作DM⊥AB于 AK=DK=AD=CD. 点M,DN⊥BC于点N ∴.∠ADK=60°..∠KDC=120° 设BE=m,则AE=3m. ..AB AC=BC =4m. ∴.AK=AD=2m,EK=m. ∠EDF=120°，.∴.∠EDF=∠KDC FN 图① ∴.∠KDE=∠CDF. ∴，∠DMB=∠DMA=∠DNB=∠DNC=90 ,∠AKD=∠KDE+∠KED, :△ABC是等边三角形，D为AC的中点， ∠ACB=∠F+∠CDF, ∴.∠ABC=60°，∠DBA=∠DBC=30° .∠KED=∠F.∴.△EDK≌△FDC. ∴.DM=DN,∠BDM=∠BDN=60°. .EK=CF=m.-.CF-BC. ∴.∠MDN=∠BDM+∠BDN=120°. ∴.∠MDN=∠EDF..∠MDE=∠NDF 期末复习第3步·练真题 ∴.△DME≌△DNF.∴.DE=DF. (5分) 试卷1合肥市庐阳区 (2)证明：如图②，连接BD,作DK∥BC交 一、选择题 AB于点K. 1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.C 安撒专版数学八年级上册沪科 8.D【解析】过点E作EDLOA于点D.:OE 三、解答题 平分∠AOB,EC⊥OB,EC=6,·∠AOE=∠BOE, 15.证明：AF=DC,∴.AF+CF=DC+CF,即 ED=EC=6.EF∥OB,∠AOB=30°，∴.∠OEF AC=DF.AB∥DE,.∠A=∠D (4分) =∠B0E,∠EFD=∠AOB=30°..∠OEF= .AB=DE, ∠AOE,EF=2ED=12.∴.OF=EF=12.故 .△ABC≌△DEF. 选D. ∴.∠B=∠E (8分) 9.D【解析】，甲步行4min走了240m,.甲 16.解：(1)设y+1=k(x-2). 步行的速度为240÷4=60(mmin).由题中 把x=1,y=0代入，得k×(1-2)=1.(2分) 函数图象可知，甲出发16min后乙追上甲， 解得k=-1. 则乙用了16-4=12(min)追上甲，A错误. ∴.乙的速度为16×60÷12=80(m/min). ∴y+1=-(x-2),即y=-x+1. ∴.乙走完全程的时间为2400÷80=30(min). y与x之间的函数关系式为y=-x+1. ∴.80×(30-12)=1440(m..乙追上甲 (4分) 后，再走1440m到达终点.B错误.2400÷ (2)当x=0时，y=-x+1=1. 60=40(min)..甲走完全程的时间为40min. :函数y=-x+1与x轴的交点坐标为(1， ∴.40-30-4=6(min),6×60=360(m). 0),与y轴的交点坐标为(0,1)， .甲到达终点时，乙已经在终点处休息了 ∴.函数y=-x+1的图象与坐标轴围成的三 6min,甲、乙两人之间的最远距离是360m. 角形的面积为2×1×1=2 1 (8分) C错误，D正确.故选D. 10.D【解析】AD⊥BC,FMLAE,∴.∠ADB= 17.解：(1)△A,B,C如图所示. (3分) ∠AHG=90°..∠M+∠MGD=90°，∠DAE (2)△AB,C如图所示 (6分) +∠AGH=90°.∠MGD=∠AGH,∴.M= ∠DAE.A正确.AE平分∠BAC,.∠BAE= ∠LCAE=BAC.∠DAE=∠BAE-∠BAD= ZLBAC-ZBAD-(180-LABC-ZC)- 90-2ABG)=90-ABc-34C-90 +∠ABC=LABC-LC.B正确.：FM是 (3)△A,B,C,的面积为2×3- 2×1×1- 2 AE的垂直平分线，.FA=FE..∠CAE= (8分) ∠FEA.∠BAE=∠FEA.∴.AB∥EF.C正确. 2x2-号×13=2 ∴∠ABC=∠FEC..∠DAE=∠M,∠DAE 18.解：已知AE=BC,AD∥BC,∠D=∠BAC,求 A0c-∠02M=LAc-∠c, 证：DE=AB (2分) i证明：：AD∥BC,∴∠DAE=∠C. ∴.2LM=∠ABC-∠C.∴.2∠M+∠C=∠ABC. AE=BC,∠D=∠BAC, ∴.2∠M+∠C=∠FEC.根据已知条件无法 ∴.△ABC≌△DEA. 判断∠EFC=∠FEC.D借误.故选D. ∴DE=AB.(答案不唯一) (8分) 二、填空题 11.二12.x≥-3且x≠313.36或108 19解：1)：一次函数=弓*+6经过点 14.(1)(-1,3)(2)0≤k≤3 B(0,1),.b=1 (2分) 【解析】(1)：y=(k-3)x+k=k(x+1) 1 3x,∴.该函数过定点(-1,3). y= 2x+1. (2):直线y=(k-3)x+k不经过第三象 .k-3≤0，解得0≤k≤3， 当)=0时，7+1=0=2 限，k≥0. .A(2.0) (4分) 安撒专版数学八年级上册沪科 12 (2)如图所示 (7分) ∴.∠EHF=∠CGF=90 ,△ABD是等边三角形. ..AD BD .AD 3DE..BD 3DE. (7分)】 △DEF是等边三角形，.DE=DF 设DE=DF=x,则BD=3DE=3x. CB=CD,CG⊥BD, 3x BG=DG=BD=7 (3)0<x<4 (10分) 3x 20.解：(1)AB∥DE (2分) .FG=DG-DF= -X=2. 理由：AC=EC,BC=DC,∠ACB=∠ECD, ∴.△ABC=△EDC EHLD.DH-FB-DF- .∠A=∠E..AB∥DE. (4分) ..FH=FG. (2)41cm或(32-4)cm(16-21)cm(6分) ∠EFH=∠CFG. (3)由(1)，得∠A=∠E,ED=AB=16cm. ·.△FEH≌△FCG 如图所示 ..EF CF. (12分) 22.解：(1)由题意可知，装运丙种物资的车辆 数为(30-x-y)辆 ∴，8x+6y+4(30-x-y)=150 D 整理，得y=15-2x. AC=EC,∠ACP=∠ECQ, ∴y与x之间的函数关系式为y=15-2x ∴.△ACP≌△ECQ (3分) ∴AP=QE. (2)由(1)得，装运丙种物资的车辆数为(x .16÷2=8(s),16÷4=4(s), +15)辆. ∴.分两种情况：①当0≤t≤4时，AP=4cm .4=16-21. 根据题意，得 15-2x≥3. x+15≥3. 解得1=号 解得-12≤x≤6.：装运每种物资的车辆都 不少于3辆，.3≤x≤6. ②当4<t≤8时，AP=(32-4t)cm. x为整数，.x的值为3,4,5或6 .32-4=16-2. .对应15-2x的值为9,7,5,3；对应x+15 解得t=8. 的值为18,19,20,21. (6分) 综上所述，当线段PQ经过点C时，t的值为 .车辆的安排方案有4种： 或8 (10分) ①装运甲种物资的车辆数为3辆，装运乙种 21.解：(1)△DEF是等边三角形 (1分) 物资的车辆数为9辆，装运丙种物资的车辆 理由：△ABD是等边三角形， 数为18辆： ∴.∠A=∠ABD=∠ADB=60°. ②装运甲种物资的车辆数为4辆，装运乙种 CE∥AB, 物资的车辆数为7辆，装运丙种物资的车辆 ∴.∠A=∠DEF=60°，∠ABD=∠DFE=60°. 数为19辆： :△DEF是等边三角形 (5分) ③装运甲种物资的车辆数为5辆，装运乙种 (2)证明：如图，过点E作EH⊥BD,过点C作 物资的车辆数为5辆，装运丙种物资的车辆 CGLBD,垂足分别为H,G 数为20辆： ④装运甲种物资的车辆数为6辆，装运乙种 物资的车辆数为3辆，装运丙种物资的车辆 数为21辆 (8分) G (3)设此次购买捐赠物资花费w万元 根据题意，得0=3×8x+4×6(15-2x)+ 5×4(x+15)=-4x+660. 13 安撒专版数学八年级上册沪科 -4<0,∴，心随x的增大而减小. CE=8,∴AD=8.AF=5,∴DF=AD .当x=6时，w最小 AF=8-5=3.故选A. 此时0=-4×6+660=636. 7.C【解析】根据题意，分两种情况：①当2x 答：此次购买捐赠物资至少花费636万元 1≥-x+5,即x≥2时，y=min2x-1,-x+ (12分) 5}=-x+5.-1<0,y随x的增大而减小. 23.解：1)LABD=30°-20 1 .当x=2时，y取得最大值3.②当2x (3分) 1<-x+5,即x<2时，y=mim2x-1,-x+ (2)△ABE是等边三角形 (4分) 5}=2x-1.2>0,∴y随x的增大而增大 证明：连接CD. 当x=2时，y=3,当x<2时，y<3.综上 ,线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段 所述，函数y=min(2x-1,-x+5)的最大值为 BD. 3.故选C ∴.BD=BC,∠DBC=60 8.B .△BCD为等边三角形..BD=CD. 9.B【解析】由题图得，甲步行的速度为225 :'∠ABE=∠DBC=60°， ÷3=75(mmin),①正确.起点到终点的距离 LABD=∠BBC=30- 为75×36+270=2970(m).②错误.乙步 行的速度为2970÷(36-3)=90(mmin), ,·AB=AC,AD=AD, ③正确.甲走完全程所用时间为2970÷75= ∴.△ABD≌△ACD 39.6(min),④错误.设乙用xmin追上甲.根 ∴∠BAD=∠CAD=)a, (6分) 据题意，得90x=75(x+3).解得x=15,即乙 用了15min追上甲.⑤正确.综上所述，正确 .∠BCE=150°， 的结论为①③⑤，有3个.故选B. ÷.LBEC=180°-∠BCE-∠EBC=2 10.A【解析】，AB=AC,,∠B=∠C=40°. .∠BAC=180-∠B-∠C=100°.∠BAD= ·.∠BAD=LBEC=20. 20°，.∠CAD=∠BAC-∠BAD=80°.分三 .∴.△ABD≌△EBC. 种情况：①当AD=AE时，∠ADE=∠AED= ..AB BE. ,∠ABE=60°，∴.△ABE是等边三角形 (8-LCAD)-50EDG-ZAED- ∠C=10°.②当DA=DE时，∠AED=∠CAD= (9分) 80°.∴.∠EDC=∠AED-∠C=40°.③当EA= (3),△BCD为等边三角形， ED时，∠ADE=∠CAD=80,∴，∠AED= .∠BCD=60°. 180°-∠ADE-∠CAD=20°.∠C=40°， ∠BCE=150°， .∠AED<∠C,此种情况不成立，综上所 ∴.∠DCE=∠BCE-∠BCD=90° 述，当△ADE是等腰三角形时，∠EDC的度 ·∠DEC=45°， 数为10°或40°.故选A, ∴.△DEC为等腰直角三角形. (12分) 二、填空题 ..DC=CE BC. 11.x>312.如果a2>b2,那么a>b LBEC=2I80°-LBCE)=15 13.x>2 1 14.50【解析】设AB,DE交于点O.△ABC≌ “2a=15. △DBE,.∠A=∠D=20°.，BDLAB, a=30° (14分) ∴.∠ABD=90°.∴.∠D0B=90°-∠D=70° ∴.∠AFE=∠DOB-∠A=50° 试卷2合肥市蜀山区 15.8【解析】如图，延长CD交AB于点E. 一、选择题 1.B2.D3.A4.A5.D 6.A【解析】AB=BC,∴∠BAC=∠BCA. ADLBC,CE⊥AB,∴∠AEC=∠ADC=90° 'AC=AC,∴，△ACE≌△CAD.∴.CE=AD. BD⊥CD,∴.∠BDC=∠BDE=90°.BD 安撒专版数学八年级上册沪科