专项5 角-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（沪科版 2024）安徽专版

期末复习第2步·攻专项 专项5角 锁定期末高频考点，快速掌握 满分：80分得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.平板电脑支架可以经受用户多次自由弯曲的考验，方便用户在不同位置和角度观看平 板电脑，支架的侧面示意图如图，其中∠1还可以表示为 A.∠DAC B.∠ACE C.∠A D.∠BAC C D B D A B/1 21 0 04 D E 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 2.如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是 A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠AOC C.∠AOC+∠BOC=∠AOB D.∠BOC= 2<40B 3.如图，∠A0B=160°，∠C0B=20°.若0D平分∠AOC,则∠A0D的大小为 A.20 B.70 C.80 D.140 4.〔北京市]如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠B一定相等的是 期末复习第 2步 ·攻专项 ② ④ A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 5.如图所示，∠1=32°.∠A0C=90°，点B,0,D在同一直线上，则∠2的度数为 A.122 B.1129 C.128 D.148° 6.设题新角度综合与实践了按如图的方法折纸，下列说法不正确的是 沿AE D 把EC折 B 恢复原形 折叠 到BE上 留下折痕 2 3 c E A.∠1与∠3互余 B.∠2=90 C.EA平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补 安缎专版数学七年级上册沪科 19 7.〔合肥市庐阳区]如图，射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB 的方向是 A.北偏东40 B.北偏西40°或东偏南80 C.南偏东80 D.北偏西40°或南偏东80° 北 A 西 东 纱 0 第7题图 第8题图 8.〔石家庄市]射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠AOC和∠B0C,若其中有 一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.关于“巧分 线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线”： ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条： ③若∠AOC=40°，∠B0C=20°，则射线OC是∠A0B的“巧分线”： ④若∠AOB=60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠B0C=20°或∠B0C=30°. 其中说法正确的有 ( 期末复习第 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题5分，共25分） 步 9.教材P165阅读与欣赏2改编不少植物的叶子在茎上的排布很有规律.某种植物从茎的顶 端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28'，则137°28的补角度数为 项 10.钟表在8：30时，时针与分针夹角的度数是 11.〔成都市]如图，已知∠AOB=70°，∠C0D=80°，∠AOD=4∠B0C,则∠B0C的度数为 B D E 第11题图 第13题图 12.〔池州市]若∠AOB=45°，∠BOC=75°，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,则∠D0E的度数 为 13.如图，∠B0D=45°，∠A0E=90°，那么图中小于或等于90°的角有 个，它们的度数 之和是 20 安微专版数学七年级上册沪科 三、解答题（共23分）】 14.(5分)如图，已知∠1=75°，∠2=43°，求作∠3，使∠3=32° (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 2 15.〔宣城市〕(7分)如图，∠A0B=90°，∠AOD:∠B0D=7:2,点D,0,E在同一条直线上，OC 平分∠BOE,求∠COD的度数. B D 16.〔长沙市〕(11分)(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？ 在①135°，②120°，③75°，④25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的是 (填序号) 期 (2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种，如图1，他先用三角 复 板画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角（∠AOB)的顶点与60°角 (∠COD)的顶点互相重合，且边OA,OC都在直线EF上.固定三角板COD,将三角板AOB 2 绕点O按顺时针方向旋转a(如图2)，当边OB与射线OF第一次重合时停止旋转. 步 ①当OB平分∠EOD时，求α的度数， ②是否存在∠BOC=2∠AOD?若存在，求aα的度数：若不存在，请说明理由， 专 D B EA C 图1 图2 安缎专版数学七年级上册沪科 21因为EC=12cm, 180°-∠A0C-∠AOB2=80°.所以射线OB, 所以4x=12. 的方向是南偏东80°.综上所述.射线OB的方 所以x=3. 向是北偏西40°或南偏东80°.故选D. 所以AC=18cm. (6分) 北 16.解：(1)因为la+51+(b+1)2=0, 所以a+5=0,b+1=0. 东 所以a=-5,b=-1. B D 所以m=-1-(-5)=4,n=8-3=5.(4分) 南 2n号 (7分) 8.B【解析】当射线OC平分LAOB时，∠AOB= 2∠AOC,根据“巧分线”的定义可知，射线 【解析】未移动时，木棒m的中点在数轴上 OC是∠AOB的“巧分线”，①正确.当射线OC 对应的数为-5+2×4=-3， 是∠AOB的“巧分线”时，有以下三种情况： 所以当在移动过程中原点O恰好是木棒m i.∠A0C=2∠B0C,i.∠AOB=2∠AOC, 的中点时1=0-(3]4= i.∠B0C=2∠AOC.所以一个角的“巧分线" ②移动ts时，点A表示的数为-5+41，点B 不是只有角平分线一条.②不正确.当∠40C= 表示的数为-1+4，点C表示的数为3+ 40°，∠B0C=20时，∠A0C=2∠B0C,所以射 3t,点D表示的数为8+31. (8分) 线OC是∠AOB的“巧分线”.③正确.当LAOB= 当木棒m,n重叠部分的长为2个单位长度 60°时，因为射线OC是∠AOB的“巧分线”，所 时，分两种情况： 以若∠A0C=2∠B0C,则∠B0C=20°：若 I.当木棒m的端点B在CD上，端点A在 ∠AOB=2∠AOC,则∠B0C=30°；若∠B0C= CD左侧时，则有-1+41-(3+3)=2.解 2∠AOC,则∠B0C=40°.④错误.综上所述， 得1=6. (10分) 说法正确的是①③，共2个.故选B. Ⅱ.当木棒m的端点A在CD上，端点B在 二、填空题 CD右侧时，则有8+31-(-5+4)=2 9.4232 解得1=11 10.75 综上所述，当木棒m,n重叠部分的长为2 11.30 个单位长度时，t的值为6或11. (12分) 12.15°或60° 【解析】因为∠A0B=45°，0D平 专项5角 分LA0B,所以∠B0D=A0B=25 一、选择题 因为∠B0C=75°.OE平分∠BOC 1.D2.C3.B4.C5.A6.C 7.D【解析】如图，分两种情况：①当射线OB 所以∠B0E=B0C=37.5° 在射线OA左侧时，记为射线OB.因为OA的 根据题意可知，分两种情况： 方向是北偏东30°，所以∠40C=30°.因为 ①当射线OA在∠BOC内部时，如图①， ∠AOB=70°，所以∠B,OC=∠AOB,-∠AOC= 此时∠DOE=∠BOE-∠BOD=15. 40°.所以射线0B,的方向是北偏西40°.②当 ②当射线OA在∠B0C外部时，如图②. 射线OB在射线OA右侧时，记为射线OB.因 此时∠DOE=∠BOE+∠BOD=60°. 为∠A0C=30°，∠AOB,=70°，所以∠B,0D= 综上所述，∠D0E的度数为15°或60°. 安撒专版数学七年级 上册沪科 所以∠B0C=B0E=80, 所以∠COD=∠B0D+∠B0C=100°.(7分) 16.解：(1)④ (2分) (2)①因为∠C0D=60°， 图① 图② 所以∠E0D=180°-∠C0D=120°. 13.10450°【解析】根据题图，得小于或等 因为OB平分∠EOD, 于90°的角分别是∠AOB,∠AOC,∠AOD, ∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE 所以LE0B=B0D=60. 和∠D0E,共计10个.因为∠40E=90°， 因为∠A0B=45°， ∠B0D=45°，所以∠A0B+∠AOC+∠AOD 所以a=∠EOB-∠AOB=15 (6分) +∠AOE+∠BOC+∠BOD+∠BOE+ ②存在 (7分) ∠COD+∠COE+∠DOE=(∠AOB+∠BOC 分两种情况： +∠COD+∠DOE)+(∠AOC+∠COE)+ I.当OA在OD的左侧时， ∠AOE+∠AOD+∠BOD+∠BOE=90°+ 则∠A0D=120°-a,∠B0C=180°-∠A0B 90°+90°+（∠A0B+∠B0D)+45°+ -a=135°-a. ∠BOE=315°+∠AOB+∠BOD+∠BOE= 因为∠BOC=2∠AOD, 315°+∠A0E+∠B0D=315+90°+45°= 所以135°-=2(120°-a). 450°. 所以a=105 (9分) 三、解答题 Ⅱ.当OA在OD的右侧时. 14.解：如图，∠3即为所求. (5分) 则∠A0D=a-120°，∠B0C=180°-∠A0B -&=135°-a. 因为∠BOC=2LAOD 所以135°-a=2(a-120°). 所以a=125. 综上所述，α的度数为105°或125时，存在 ∠BOC=2LAOD. (11分) 专项6数据的收集与整理 15.解：因为∠A0D:∠B0D=7:2, 一、选择题 所以设∠B0D=2x,则∠AOD=7x. 1.C2.A3.C4.B5.D6.B 因为∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°， 7.D【解析】此次一共调查了小区居民70÷ 所以7x+2x=90°.所以x=10° 35%=200(名)，A选项正确 所以∠B0D=20°. (4分) 扇形统计图中，B类所占扇形的圆心角是 因为点D,O,E在同一条直线上， 360°×25%=90°，B选项正确 所以∠B0E=180°-∠B0D=160. 行走步数为12~16千步的小区居民有200× 因为OC平分∠BOE. 20%=40(名)，C选项正确 安撒专版数学七年级上册沪科 6