专项4 一元一次方程-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）安徽专版

期末复习第2步·攻专项 专项4一元一次方程 根据最新教材编写 满分：90分得分： 一、选择题（每小题4分，共32分】 1.下列选项中，是一元一次方程的是 ( A.1+2x B.2x+y=4 C.3x+1=x D.x2-2x=4 2.〔安庆市)下列运用等式的性质，变形不正确的是 ( A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b.则ac=bc C.若a=6,则a=b c D.若x=y,则=y 3.〔六安市)若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是 A.4 B.-4 C.8 D.-8 4.数学文化情境《张邱建算经》了我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直 粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在 一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗(1斛=10斗)谷子，共 换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为 A.10x+3(5-x)=30 B.3x+10(5-x)=30 期末复习 C0+05 3 n+0。=5 10 5.设题新角度过程性学习了在学习完“一元一次方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则 2 是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后 步 完成解方程，过程如图所示. 老师 甲 乙 丙 丁 项 解方程： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类 系数化为1， 2s1、t2 3x=1-2x-2 项，得5x=-1 得x=5 3 3x=1-2(x-2) 接力中，自己负责的一步计算正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.〔陕西中考改编)小峰和爸爸进行了一次家庭卫生大扫除.若小峰单独完成，需4：爸爸单 独完成，需2.当天，小峰先单独打扫了一段时间后去参加篮球训练，接着由爸爸单独完 成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h.若设小峰打扫了xh,则正确的是 () A.依题意，得+3，=1 B.依题意，得4x+2(1-x)=3 2 C.小峰打扫了1h D.爸爸打扫了2h 16 安撒专版数学七年级上册人教 7.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则， 胜一场得3分，平一场得1分，那么该队平的场数是 ( A.7场 B.6场 C.5场 D.4场 8.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为162，则满足条件的x的值为( 输入x 计算5x+2 <100？ 输出结果 否 A.6 B.32 c D.6或32 二、填空题（每小题5分，共25分）】 9.〔准南市)已知关于x的方程(m-2)x-+11=6是一元一次方程，则m的值为 10.学校实验室需要向工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以 生产20块桌面或300条桌腿.若工人每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设生产桌面的工 人数量为x名，则可列方程为 11.已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值为 12.某件商品按20%的利润率确定了标价，但在实际销售过程中按标价打八折出售，结果亏 了12元，则该件商品的实际售价为 元 13.对任意因个有理数a6c,d定义新运算化=ad-c 1限据新运算，计 (2)已知2x-4 x =18,则x三 三、解答题（共33分） 14.〔无为市](8分)解方程： 期末复习第2步·攻专项 (1)2(x+3)=3(3-x): (2)3x1-4+2-1 2 5 15.跨学科语文了(8分)李白在《早发白帝城》中写道“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”.小 刚查阅资料得知，白帝城位于奉节县，江陵是指荆州市.假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜 昌的速度约为14km/h,从宜昌到荆州的速度约为10kmh,奉节到荆州的水上距离约为 350km,且从奉节到宜昌的时间比宜昌到荆州多1h. 安缎专版数学七年级上册人教 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ (2)李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗？请说明理由. 奉节 宜昌 荆州 16.教材P139第1题改编(8分)用A4纸在誊印社复印文件，复印文件不超过20页时，每页收 费0.2元，复印页数超过20页时.超过部分每页收费0.1元：在图书馆复印同样的文件，无 论复印多少页，每页收费0.15元 (1)根据题意，填写下表： 复印页数（页） 10 30 … 誊印社收费（元） 2 图书馆收费（元） 4.5 (2)用A4纸复印多少页时，誊印社和图书馆的收费相同？ 期末复习第2步 17.(9分)定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0(a,b均为不等于0的常数)互为 攻专 “反对方程”.例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“反对方程”. (1)若方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“反对方程”，则c= (2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x-n+2=0互为“反对方程”，求m,n的值： (3)若关于x的方程2x-p=0(p是不等于0的常数)与其“反对方程”"的解都是整数，求p 的整数值. 18 安微专版数学七年级上册人教-a-b+c-b=2c-2h.故选C. 当a=1.6=时， 9.D10.A 11.A【解析】由题图可知，第1个图案中有4 原式=P-1x引-号 (8分) ×1+1=5(个)灰色的小正方形，第2个图案 17.解：(1)(1500+240x）(270x-1350) (4分) 中有4×2+1=9（个）灰色的小正方形，第3 (2)采用方案二更省钱 (5分) 个图案中有4×3+1=13（个）灰色的小正方 理由：当x=80时，1500+240x=1500+ 形，…，第n个图案中有(4n+1)个灰色的小 240×80=20700,270x-1350=270×80- 正方形.当n=100时，4n+1=401.所以第 1350=20250. 100个图案中有401个灰色的小正方形.故 因为20250<20700. 选A. 所以采用方案二更省钱。 (9分) 二、填空题 18.解：(1)能 (2分) 12.(答案不唯-) (2)abc=100a+10b+c=10(10a+b)+c. 因为ab-2c是7的倍数. 13.x2-2x-1 所以ab-2c=10a+b-2c=7k(k为整数). 14.-6 所以10a+b=7k+2c. (4分) 15.a+b或a+b-10【解析】设这个两位数为 所以10(10a+b)+c=10(7k+2c)+c=70k 10a+b.当a+b<10时，计算结果中十位上 +21c=7(10k+3c). (7分) 的数字为a+b:当a+b≥10时，计算结果中 因为7(10k+3c)能被7整除，所以abc能被 十位上的数字为a+b-10.综上所述，计算 7整除。 (9分) 结果中十位上的数字可表示为a+b或a+b 专项4一元一次方程 -10. 一、选择题 三、解答题 1.C2.D3.C4.A5.C6.A7.C 16.解：原式=a3-2b+2ab-a2b-2ab2+ 8.D【解析】当5x+2=162时，解得x=32:当 26=a3-a26. (3分) 5x+2=32时，解得x=6:当5x+2=6.解得 图-+6+引=0， x=行不符合题意，故舍去，综上所述，满足 4 1 条件的x的值为6或32.故选D. 所以1-a=0,b+3=0. 二、填空题 1 所以a=1,b=3 (5分) 9.-2 安撤专版数学七年级上册人教 10.20x×3=300(24-x) 理由：210÷14+(350-210)÷10=29(h). 11.8 因为29>24，所以李白不能在一日之内从白 12.288【解析】设该件商品的进价为x元.根 帝城到达江陵 (8分) 据题意，得0.8×(1+20%)x=x-12.解得 16.解：(1)图书馆收费：1.5 誊印社收费：5 x=300.所以该件商品的实际售价为300 (4分) 12=288(元). (2)设用A4纸复印x页时，两家复印社收费 13.(1)-7(2)3 相同。 【解析】1)根据题意，得？2=3×1-2× 当x小于或等于20时，誊印社和图书馆的收 51 费不同 5=-7. 当x>20时，誊印社收费为20×0.2+(x (2)根据题意，得2x-4 =2x-(-4x）=6x 20)×0.1=(0.1x+2)元： x 1 图书馆收费为0.15x元. (6分) 所以6x=18.解得x=3. 根据题意，得0.15x=0.1x+2.解得x=40. 三、解答题 答：用A4纸复印40页时，誊印社和图书馆的 14.解：(1)去括号，得2x+6=9-3x. (2分) 收费相同。 (8分) 移项、合并同类项，得5x=3. 17.解：(1)2 (2分) 系数化为1，得=号 (4分) (2)将方程4x+3m+1=0写成4x-(-3m- (2)去分母，得5(3x-1)=2(4x+2)-10. 1)=0的形式，将方程5x-n+2=0写成5x 去括号，得15x-5=8x+4-10. -(n-2)=0的形式.因为方程4x+3m+ (2分) 1=0与方程5x-n+2=0互为“反对方程”， 移项，合并同类项，得7x=-1. 所以-3m-1=5,n-2=4.解得m=-2, 系数化为1，得x=一7 (4分) n=6. (6分) 15.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为xkm,则 (3)解关于x的方程2x-p=0,得x=号关 宜昌到荆州的水上距离为(350-x)km. 于x的方程2x-p=0的“反对方程”为px- (1分) 2 根据题意，得去-350-=1. 2=0(p≠0).解得x= 1410 因为2x-p=0与px-2=0的解均为整数， 解得x=210. 答：奉节到宜昌的水上距离是210km.(5分) 所以号与子都为整数.所以的整数值为2 (2)不能. (6分) 或-2. (9分) 安橙专版数学七年级上册人教 4