期末八大高频考点 填空题 (专项练习)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末高频考点 填空题 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 期末必考八大高频考点 考点一：分数乘法 考点二：位置与方向（二） 考点三：分数除法 考点四：比 考点五：圆 考点六：百分数（一） 考点七：扇形统计图 考点八：数学广角——数与形 高频考点一 分数乘法 1．两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩( )米；第二根截去全长的，还剩( )米。 2．一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了( )页。 3．白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（    ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 4．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了( )千克的水。 5．一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，第二次用去了( )吨。 高频考点二 位置与方向（二） 6．小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，那么小伟在小文的( )偏( )30°方向距离600米处。 7．小红家在小明家的西偏北35度方向上，距离是15千米，那么小明家在小红家的( )偏( )( )方向上，距离是( )千米。 8．如图，图书馆在公园的东偏南60°方向处，那么公园在图书馆的( )偏( )( )度方向( )处。 9．周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向( )方走( )米到影视城，再向( )方走( )米回到家。 10．丽丽面向北站立，向右转40°后，所面对的方向是( )，再向左转90°后，背面的方向是( )。 高频考点三 分数除法 11．工程队修一条千米长的水渠，每天修千米，( )天可以修完；如果每天修这条水渠的，( )天可以修完这条水渠。 12．我国幅员辽阔，东西相距5200千米，比南北相距少，求“南北相距约多少千米？”如果设南北相距x千米，那么解决这个问题的正确列式是 。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3( )         ( )      ( ) 14．的倒数是( )；( )的倒数是0.125。 15．盾构机是一种使用盾构法的隧道挖掘机，某工程队同时使用甲、乙两台盾构机相对进行隧道挖掘，甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的。挖通这个隧道需要 天。 高频考点四 比 16．已知a＝2×3×m，b＝2×2×5×m（m≠0），则a和b的最简整数比是( )，把这个比的前项乘3，后项不变，比值会( )。 17．( )÷12＝＝8︰( )＝( )︰36＝( )（填小数）。 18．李大爷在菜园里种了一些萝卜，胡萝卜的面积是白萝卜的，青萝卜的面积与胡萝卜的比是5∶8，白萝卜的面积是青萝卜的，白萝卜占整块地的。 19．一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是( )。 20．一个三角形的三个内角度数比是1∶4∶1，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 高频考点五 圆 21．如图中三角形的面积是12cm2，那么梯形的面积是 cm2，圆的面积是 cm2。 22．图中每个圆的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 23．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6m、宽5m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是( )，面积是( )。 24．坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论是高度还是形式都是世界独有的。它近似于一个圆环，它的外直径是170米，内直径是150米，则“生命之环”的面积约是( )平方米。 高频考点六 百分数（一） 25．一个半径为1分米的圆，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 26．1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了( )千克。 27．某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是( )。如果全班总人数是54人，那么女生有( )人。 28．在π、﹣3、、31.4%中，最大的数是( )，最小的数是( )。（取3.14） 29．“新河景观带”为绿化环境，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%至80%之间。如果要保证栽活120棵树苗，那么至少要移栽( )棵。 30．一根绳子长7米，把它分成了相等的8段，每段长( )米，每段是这根绳子的( )%。 高频考点七 扇形统计图 31．( )能直观反映数量的多少；( )不仅能反映数量的多少，而且能反映数量的变化趋势；( )能反映部分与整体之间的关系。 32．据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用( )统计图。 33．如要统计全校各年级人数，选用( )统计图较合适；统计六年级同学喜欢各种球类人数约百分比，选用( )统计图较合适；如统计某病人体温升降变化情况，选用( )统计图较合适。 34．下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。 (1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。 (2)西红柿的种植面积是( )公顷。 (3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。 35．小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了( )名学生，其中课外进行体育运动的学生有( )人。 高频考点八 数学广角——数与形 36．找规律填一填。 (1)围成图4要用( )个黑色方块，( )个白色方块； (2)围成图8要用( )个黑色方块，( )个白色方块； (3)如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，黑色方块要用( )个。 (4)如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，白色方块要用( )个。 37．按1，，，，……中的规律，第5个数应该是( )，这一列数越来越接近( )。 38．根据规律，“？”处应填 。 39．“成都欢迎你成都欢迎你成都……”按这样的规律排下去，第2016个汉字是( )。 40．如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有( )个正方形。 参考答案 答案解析 1． /0.5 【分析】将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 【详解】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 2．12 【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用120乘可得第一天看作页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，同样用乘法计算，用第一天的页数乘，即可得解。 【详解】 （页） 一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了12页。 3．白兔的只数； 【分析】白兔只数的相当于黑兔的只数，是把白兔的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，黑兔的只数相当于1份；黑兔的只数比白兔的只数少。 【详解】 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔的只数看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 4． 【分析】用吃的西瓜的重量乘水约占西瓜的几分之几，就能计算出吃的西瓜中包含的水是多少千克，据此解答。 【详解】 （千克） 因此，小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了（）千克的水。 【点睛】考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几进行计算。 5． /0.7 /0.3 【分析】第一个空，煤的重量－用去的重量＝还剩的重量； 第二个空，将剩下的重量看作单位“1”，剩下的重量×第二次用去的对应分率＝第二次用去的重量。 【详解】－＝－＝（吨） ×＝（吨） 一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩吨，第二次用去剩下的，第二次用去了吨。 6． 南 西 【分析】小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，是以小伟为观测点；小伟在小文的方向是以小文为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】小文在小伟的北偏东30°方向距离600米处，那么小伟在小文的南偏西30°方向距离600米处。 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 7． 东 南 35度 15 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】小红家在小明家的西偏北35度方向上，距离是15千米，那么小明家在小红家的东偏南35度（南偏东55度）方向上，距离是15千米。 8． 西 北 60 500 【分析】根据物体位置的相对性：方向相反，距离角度不变，据此解答。 【详解】由分析得， 图书馆在公园的东偏南60°方向500米处，那么公园在图书馆的西偏南60°方向500米处。 【点睛】此题考查的是物体位置的相对性的应用，掌握物体位置的相对性是解题关键。 9． 西南 120 西 200 【分析】根据方向的相对性，东北对西南，确定从图书馆到影视城的方向，东对西，再确定影视城到家的方向，距离不变，进行填空。 【详解】如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。 10． 北偏东40° 南偏东50° 【分析】面向北，北的右边就是东，所以向右转40°后，面对的方向是北偏东40°； 再向左转，转动角度是90°，即向北边转后再向西转，那么面对的方向是北偏西（90°－40°）。背面方向正相反，方向相反，角度不变。 【详解】90°－40°＝50° 丽丽面向北站立，向右转40°后，所面对的方向是北偏东40°，再向左转90°后，背面的方向是南偏东50°。 11． 7 8 【分析】水渠总长度÷每天修的长度＝修完用的天数；将水渠总长度看作单位“1”，1÷每天修这条水渠的几分之几＝修完用的天数。 【详解】（天） 1÷＝1×8＝8（天） 工程队修一条千米长的水渠，每天修千米，7天可以修完；如果每天修这条水渠的，8天可以修完这条水渠。 12． 【分析】设南北相距x千米，东西相距的距离比南北相距少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用南北相距的距离乘计算出东西相距比南北相距距离少多少千米；根据数量关系：南北相距距离－东西相距距离比南北相距少的距离＝5200，据此列出方程，即可解答。 【详解】解：设南北相距x千米。 因此解决这个问题的正确列式是：。 13． ＜ ＜ ＝ 【分析】两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；由此进行判断；根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，进行判断。 【详解】因为3＞1，所以； 因为1，所以； 因为的倒数是，所以。 14． 8 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，用1除以这个数，即可解答。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷0.125＝8 即的倒数是；8的倒数是0.125。 15．10 【分析】把这个隧道的工作总量看作单位“1”。甲盾构机每天可以完成任务的，乙盾构机每天可以完成任务的，则两个盾构机的工作效率和是（＋）。根据合作的工作总量÷工作效率和＝工作时间，用1除以（＋），即可求出挖通这个隧道需要多少天。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×10 ＝10（天） 则挖通这个隧道需要10天。 16． 3∶10 扩大到原来的3倍 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；一个比的前项乘几（0除外），后项不变，比值也应乘几。据此解答即可。 【详解】a∶b ＝（2×3×m）∶（2×2×5×m） ＝6m∶20m ＝（6m÷2m）∶（20m÷2m） ＝3∶10 则a和b的最简整数比是3∶10，把这个比的前项乘3，后项不变，比值会扩大到原来的3倍。 17． 3 32 9 0.25 【分析】（1）根据分数与除法的关系：＝1÷4＝（   ）÷12，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝1∶4＝8∶（  ）＝（  ）∶36，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）＝（     ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝1÷4＝3÷12 ＝1∶4＝8∶32＝9∶36 ＝1÷4＝0.25 即3÷12＝＝8∶32＝9∶36＝0.25 18．； 【分析】已知胡萝卜的面积是白萝卜的，即胡萝卜的面积与白萝卜的比＝3∶8，青萝卜的面积与胡萝卜的比是5∶8，利用比的基本性质，可得出胡萝卜的面积∶白萝卜的面积∶青萝卜的面积＝24∶64∶15，把三种萝卜的面积比看作份数，用白萝卜的份数除以青萝卜的份数，即是白萝卜的面积是青萝卜的几分之几；用白萝卜的份数除以总份数，即是白萝卜占整块地的几分之几。 【详解】＝3∶8 胡萝卜的面积与白萝卜的比＝3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64 青萝卜的面积与胡萝卜的比＝5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24 胡萝卜的面积∶白萝卜的面积∶青萝卜的面积＝24∶64∶15 白萝卜的面积是青萝卜的：64÷15＝ 白萝卜占整块地的： 64÷（24＋64＋15） ＝64÷103 ＝ 白萝卜的面积是青萝卜的，白萝卜占整块地的。 19． 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，根据比的基本性质可知，比值不变，所以这时的比值是。 20． 钝角 等腰 【分析】三角形的内角和是180°，把180°按1∶4∶1分配求出三角形每个内角的度数，先用1＋4＋1求出总份数；再用180°除以总份数求出每份的度数；再用每份数度数乘4求出这个三角形最大的内角的度数；最后根据最大的内角的度数来确定这个三角形按角分类属于哪种三角形。 在三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也一定相等。据此根据这个三角形三个内角的度数来确定边是否相等，从而确定这个三角形按边分类属于哪种三角形。 【详解】总份数：1＋4＋1＝6（份） 每份的度数：180°÷6＝30° 4份的度数：30°×4＝120° 所以，这个三角形三个内角的度数分别是30°、120°、30°。 因为120°是钝角，所以这个三角形按角分是钝角三角形。 因为30°＝30°≠120°，说明这个三角形有两个角相等，也就是有两条边两相等，所以这个三角形按边分是等腰三角形。 21． 18 28.26 【分析】由图可知，三角形的底为4cm，根据三角形的高＝面积×2÷底，代入数据求出三角形的高，又知三角形的高和圆的直径，以及梯形的高相等，据此根据圆的面积＝πr2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） （2＋4）×6÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 那么梯形的面积是18cm2，圆的面积是28.26cm2。 22． 10 5 78.5 【分析】观察图形可知，长方形的长等于两个圆的直径和，用长方形的长÷2，求出一个圆的直径；再根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2，求出一个圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，据此解答。 【详解】20÷2＝10（cm） 10÷2＝2（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 每个圆的直径是10cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。 23． 15.7m 19.625m2 【分析】根据题意，长6m、宽5m的长方形水池中最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出最大圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：5÷2＝2.5（m） 圆的周长：3.14×5＝15.7（m） 圆的面积： 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（m2） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是15.7m，面积是19.625m2。 24．5024 【分析】直径÷2＝半径，据此分别计算出外圆和内圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】170÷2＝85（米） 150÷2＝75（米） 3.14×（852－752） ＝3.14×（7225－5625） ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） “生命之环”的面积约是5024平方米。 25． 6.28 3.14 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】2×3.14×1＝6.28（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 一个半径为1分米的圆，它的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。 26．125 【分析】因为减少的是水的质量，纯葡萄的质量没有变，先求出纯葡萄（除去水）的质量；再求一周后葡萄的总质量，用1000千克减去一周后的总质量就是减少的质量。 【详解】1000×（1－96.5%） ＝1000×0.035 ＝35（千克） 35÷（1－96%） ＝35÷0.04 ＝875（千克） 1000－875＝125（千克） 【点睛】根据含水率的意义，纯葡萄的质量没有变，把鲜葡萄的质量看作单位“1”，再把一周后的质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。 27． 1∶1 27 【分析】将全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的（1－50%），据此可以求出女生与男生人数的比；用总人数乘（1－50%）就是女生人数。 【详解】50%∶（1－50%） ＝0.5∶0.5 ＝1∶1 54×（1－50%） ＝54×50% ＝27（人） 某班男生人数占全班总人数的50%，男生人数与女生人数的最简整数比是1∶1。如果全班总人数是54人，那么女生有27人。 28． ﹣3 【分析】所有的正数都比负数大；把分数、百分数都转化成小数后，再根据小数的比较大小方法：先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相等，就比较小数部分的十分位，十分位大的就大；依次比较直到比较出大小为止，据此解答。 【详解】根据分析得，所有的正数都比负数大，所以最小的数是﹣3。 ≈3.333 31.4%＝0.314 ﹣3＜0.314＜3.14＜3.333 即﹣3＜31.4%＜π＜ 所以最大的数是，最小的数是﹣3。 【点睛】此题的解题关键是掌握正负数比较大小的方法，掌握分数、百分数和小数之间的互化，利用小数比较大小的方法，求出结果。 29．160 【分析】已知树苗的成活率一般在75%至80%之间，即成活的树苗棵数占树苗总棵数的75%～80%，把树苗的总棵数看作单位“1”，要保证栽活120棵树苗，求至少要移栽树苗的棵数，单位“1”未知，用成活的树苗棵数除以75%即可求解。 【详解】120÷75% ＝120÷0.75 ＝160（棵） 至少要移栽160棵。 30． 12.5 【分析】用绳子的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米；把这根绳子看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是全长的百分之几。 【详解】7÷8＝（米） 1÷8＝0.125＝12.5% 一根绳子长7米，把它分成了相等的8段，每段长米，每段是这根绳子的12.5%。 31． 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 【分析】（1）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 （2）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 （3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】根据三个统计图的特点，合理的选择统计图。 条形统计图能直观反映数量的多少；折线统计图不仅能反映数量的多少，而且能反映数量的变化趋势；扇形统计图能反映部分与整体之间的关系。 32． 条形 扇形 【分析】‌条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；‌扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系‌。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图。 33． 条形 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【详解】如要统计全校各年级人数，选用条形统计图较合适；统计六年级同学喜欢各种球类人数约百分比，选用扇形统计图较合适；如统计某病人体温升降变化情况，选用折线统计图较合适。 34．(1)8 (2)2.4 (3)50 【分析】（1）把三种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，占总种植面积的55%，单位“1”未知，用黄瓜的种植面积除以55%，求出总种植面积。 （2）从图中可知，西红柿的种植面积占总种植面积的30%，单位“1”已知，用总种植面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 （3）从图中可知，白菜、西红柿的种植面积分别占总种植面积的15%、30%，那么白菜比西红柿少的种植面积占总种植面积（30%－15%），再除以西红柿种植面积的百分比，即是白菜的种植面积比西红柿少百分之几。 【详解】（1）4.4÷55% ＝4.4÷0.55 ＝8（公顷） 三种蔬菜的总种植面积是8公顷。 （2）8×30% ＝8×0.3 ＝2.4（公顷） 西红柿的种植面积是2.4公顷。 （3）（30%－15%）÷30%×100% ＝（0.3－0.15）÷0.3×100% ＝0.15÷0.3×100% ＝0.5×100% ＝50% 白菜的种植面积比西红柿少50%。 35． 200 50 【分析】把参加课外活动的学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，课外进行阅读活动的学生60人占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数； 又已知课外进行体育运动的学生人数占总人数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出课外进行体育运动的学生人数。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（名） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 小红一共调查了200名学生，其中课外进行体育运动的学生有50人。 【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 36．(1) 20 16 (2) 36 64 (3)44 (4)576 【分析】观察图中规律可知，图片的序号是几，白色方块的个数就是序号乘序号，若序号为n，则白色方块的个数是n×n＝n²；黑色方块第一幅图有8个，第二幅图有12个，第三幅图有16个，观察发现它们的个数都和4有关系，并且每幅图黑色方块的个数都可以表示为4×（序号＋1），因此第n幅图黑色方块的个数＝4×（n＋1）；如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，说明序号乘序号等于100，则可知10×10＝100，也就是第10幅图，也就是序号是10，黑色方块的个数代入4×（序号＋1）解答；如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，说明4×（序号＋1）＝100，则可推断出序号是100÷4－1＝24，也就是第24幅图，再根据白色方块个数＝n²＝24×24计算即可。 【详解】（1）根据分析可知，第4幅图序号是4，也就是n＝4 黑色方块＝4×（n＋1） 4×（4＋1） ＝4×5 ＝20（个） 白色方块＝n² 4×4＝16（个） 围成图4要用20个黑色方块，16个白色方块。 （2）根据分析可知，第8幅图序号是8，也就是n＝8 黑色方块个数＝4×（n＋1） 4×（8＋1） ＝4×9 ＝36（个） 白色方块个数＝n² 8×8＝64（个） 围成图8要用36个黑色方块，64个白色方块。 （3）根据分析可知，白色方块＝n²，n表示图的序号， 用了100个白色方块也就是n²＝n×n＝100，所以n＝10，也就是第10幅图； 则黑色方块个数＝4×（n＋1） 4×（10＋1） ＝4×11 ＝44（个） 如果按这样的规律围成的图形用了100个白色方块，黑色方块要用44个。 （4）如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，也就是 4×（n＋1）＝100，则n＋1＝100÷4＝25，所以n＝25－1＝24， 则白色方块个数＝n² 24×24＝576（个） 如果按这样的规律围成的图形用了100个黑色方块，白色方块要用576个。 37． 0 【分析】把1看作，即这列数的规律是：分子是1、分母依次乘3；这一列分数的分子不变，分母越来越大，即分数值越来越小，越来越接近0；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 27×3＝81 这列数为：1，，，，，…… 所以第5个数应该是；这一列数越来越接近0。 38．54 【分析】观察前三个方框里的四个数字，发现第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数，据此解答。 【详解】方框1：（1＋2）×3＝3×3＝9 方框2：（2＋3）×4＝5×4＝20 方框3：（3＋4）×5＝7×5＝35 规律：第一行的两个数的和与第二行第一个数的积等于第二行的第二个数。 （4＋5）×6 ＝9×6 ＝54 “？”处应填54。 【点睛】本题考查规律的探究，需要学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。 39．成 【分析】由题意可知，每5个字一循环，则5个字一组，可先用除法计算2016个字有几组，如刚好，则是一组中最后一个字，如有余数，则看是一组中的第几个汉字，即可得解。 【详解】 第2016个汉字是成。 40．55 学科网（北京）股份有限公司 $$