期末八大高频考点 解决问题 (专项练习)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末高频考点解决问题 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了期末高频易错专项培优的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期末拓展培优而设计，对期末高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 期末必考八大高频考点 考点一：分数乘法 考点二：位置与方向（二） 考点三：分数除法 考点四：比 考点五：圆 考点六：百分数（一） 考点七：扇形统计图 考点八：数学广角——数与形 高频考点一 分数乘法 1．张叔叔承包了一片200亩的山地，他准备用这片山地的种油茶，其余种槟榔，种槟榔的面积是多少亩？ 2．普通水稻每公顷产量大约9吨，我国科学家培育的杂交水稻的产量相当于原来水稻产量的。杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？ 3．六（1）班一共有36人，每人至少订阅一种报刊，其中的人订阅《小学生英语报》，的同学订阅了《小学生语文学习》，两种都订的有多少人？ 4．图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 5．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 高频考点二 位置与方向（二） 6．以向阳小学为观测点，填一填，画一画。 （1）好又多超市在向阳小学　 　偏　 　 　 　°方向　 　米处。 （2）游泳馆在向阳小学南偏西60°方向240米处，请在图中标出游泳馆的位置。 7．下面是某部队行军路线图，请写出从军营到1号目的地的行军路线。 8．住在幸福小区的黄老师每天骑共享单车去实验小学教育集团上班，下面是她上班的路线图。 （1）请你描述黄老师上班时所走的路线。 （2）学校上午8：00上课，她7：45从家出发，如果骑车速度为18千米/时。她会迟到吗？请列式说说你判断的理由。 9． ①李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）°行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 ②请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 10．看线路回答问题。 （1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向（    ）偏（    ）80°方向行驶（    ）站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐（    ）路车向（    ）偏（    ）75°方向行驶（    ）站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到（    ）。 （3）如果琪琪和妈妈从图书馆乘车出发到儿童乐园与爸爸会合，他们应该怎样乘车？请写出相关的乘车路线和方向。 高频考点三 分数除法 11．一杯约250毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 12．首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场，两个机场占地总面积约为4200公顷，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷？ 13．抢收一块稻田里的粮食，张叔叔一个人需要6小时，李大伯一个人需要8小时，如果两人合作抢收，需要几小时能抢收完这块稻田里粮食的？ 14．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。开垦的人工林上打算种植落叶松和云杉共4000棵，其中落叶松的种植的棵数是云杉种植棵数的，落叶松和云杉分别种植多少棵？（用方程解） 15．塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。最近林场工程队计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。如果两队合作能按时完成任务吗？ 高频考点四 比 16．某奶茶店调制一种果茶需要香芋，布丁和水的比是2∶4∶6，照这样计算，现在要配制6千克这样的奶茶送到学校，需要香芋，布丁和水各多少克？ 17．学校买来一批新书，现在分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本，四年级分到的本数占总数的，余下的按2∶3分配给五、六年级。三个年级各分到多少本书？ 18．六一班男生与女生的人数比是，新学期又转来5名女生后，男生人数是女生的，六一班现在有多少人？ 19．王伯伯家承包了7.36公顷的土地种植苹果，其中的土地种植红富士品种，剩下的土地按照5∶3分别种植新红星和红香蕉两个品种，新红星和红香蕉两个品种的种植面积分别是多少公顷？ 20．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天与第三天看的页数比是5∶4，第二天看了多少页？ 高频考点五 圆 21．如图所示，在一个边长是6米的正方形羊圈外的一个角上拴着一只羊，绳长为4米。羊在羊圈外可以活动的最大范围是多少？ 22．在下图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知阴影部分的面积是9.42平方厘米，求长方形的长是多少？阴影部分的周长是多少？ 23．在下图中从M到N，路①与路②相比哪条路更近？ 24．一个长方形纸片的长为20厘米，宽为16厘米，如果要剪出直径是5厘米的圆形纸片，最多可以剪出多少个？ 25．如图，一块正方形草地，边长为4米，点A处有一棵树，树上拴着一只羊，拴羊的绳长正好也是4米。用阴影表示羊都能吃到的青草的面积，并求出面积。 高频考点六 百分数（一） 26．地球上的水，97%是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的2.5%，而在这2.5%的淡水资源中，冰川、深层地下水占98%，可直接利用的淡水资源仅占0.3%。 （1）读出上面的百分数。 （2）看了上面的信息，你有什么建议？ 27．一台电脑原价3800元，第一次涨价10%，第二次又降价10%。这台电脑现价多少元？ 28．地球的表面积大约是5.1亿平方千米，海洋面积大约占71%。陆地面积大约是多少亿平方千米？（结果保留一位小数） 29．修一条长800米的路，前4天修了全长的20%。（只列式不计算） （1）全部修完要多少天？ （2）平均每天修多少米？ 30．“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米。现在要求绿地面积达到30%，“阳光小区”的绿地面积达到要求了吗？用计算说明。 高频考点七 扇形统计图 31．下面是贝贝家9月份的开支情况统计图。 （1）观察上面的统计图，你都发现了哪些信息？至少说出三条。 （2）9月份食品支出比服装支出多360元，9月份的总收入是多少元？ 32．如图是某小学六年级学生视力情况统计图。 （1）近视人数占全年级学生人数的（    ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（    ）%。 （2）视力正常的有114人，六年级共有多少人？视力不良的有多少人？ （3）通过上面两小题，面对这个学校六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？ 33．一块蔬菜地种着青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜。如图表示各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比。 （1）丝瓜的种植面积占总面积的（    ）%，茄子的种植面积占总面积的（    ）%，它与丝瓜种植面积的最简整数比是（    ）。 （2）黄瓜的种植面积是60平方米，这块蔬菜地的总面积是（    ）平方米。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 问题： 列式解答： 34．根据统计图完成下列问题。 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下。 （1）2018年－2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（    ）趋势，传统油车销售情况整体呈（    ）趋势。 （2）2022年全球大约销售新能源汽车（    ）万辆。（得数保留整数） （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 35．为了响应市政府提出的“低碳生活，绿色出行”倡议，西龛社区对仁和小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 光明小区居民上、下班交通方式统计图（一）光明小区居民上、下班交通方式统计图（二） （1）被抽样调查的小区居民人数（    ）人。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）乘公交车的人数比骑车的人数多（    ）%。 高频考点八 数学广角——数与形 36．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图，计算。 37．有3个细胞，在自然状态下每天每个细胞由1个分裂为2个，分裂后新旧细胞每天死去2个，1天后有细胞4个，2天后有细胞6个，依此类推，10天后有多少个细胞？ 38．观察下面图形的规律，并画一画，填一填。 总结规律：由此可以得出第六个图形一共由（    ）个小三角形组成。 39．各代表一个数字，下面每个图案都是由中的两个图形（可以是相同的）构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，请你写出最后面图形下面的“？”表示什么。 40．有一列数是2，9，8，2，6，2…从第3个数起，每一个数都是它前面的两个数乘积的个位数字。这一列数的第2023个数是多少？ 参考答案 答案解析 1．150亩 【分析】把山地的总面积看作单位“1”，用这片山地的种油茶，其余种槟榔，则种槟榔的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出种槟榔的面积。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝150（亩） 答：种槟榔的面积是150亩。 2．12吨 【分析】以原来普通水稻每公顷产量为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来水稻产量×即可求出杂交水稻产量大约是每公顷多少吨。 【详解】9×＝12（吨） 答：杂交水稻产量大约是每公顷12吨。 3．21人 【分析】由于每人至少订阅一种报刊，所以订阅《小学生英语报》的加上订阅《小学生语文学习》，再减去两种都订阅的人数，就等于全班的总人数。所以，先利用乘法分别将订阅这两种报刊的人数分别求出来，再利用加法求出总和，最后减去班级的人数，求出两种都订的有多少人。 【详解】36×＋36×－36 ＝30＋27－36 ＝21（人） 答：两种都订的有21人。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。 4．1200本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将故事书看作单位“1”，用故事书的数量乘，先求出益智书的数量。再将益智书的数量看作单位“1”，用益智书的数量乘，求出自然科学有多少本。 【详解】2000×× ＝1500× ＝1200（本） 答：自然科学书有1200本。 5．54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 6．（1）北；东；60；180 （2） 【分析】根据地图上北下南左西右东分辨方向，地图上的1厘米代表60米，据此解答即可。 【详解】（1）60×3＝180（米） 所以好又多超市在向阳小学北偏东60°方向180米处。 （2）240÷60＝4（厘米） 即游泳馆在向阳小学南偏西60°方向图上距离4厘米处。在图中标出游泳馆的位置（下图）。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是理解图上1厘米代表60米。 7．从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地 【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定行走的方向，再根据给出的角度确定方向对应的角度，最后根据图中给出的距离确定具体的行走路程，据此解答。 【详解】答：从军营出发，先向西偏北50°方向走3千米，再向西走3千米，然后向南偏西30°方向走1千米，最后向东偏南45°方向走2千米到达1号目的地。 8．（1）见详解 （2）会；理由见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （2）将各段路程相加求出总路程，根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出7：45到8：00的经过时间，再根据速度×时间＝路程，求出这段时间可以行驶的路程，与总路程比较即可。 【详解】（1）黄老师从幸福小区出发，先向北偏东40°或东偏北50°方向走1200米到少年宫，再向南偏东50°或东偏南40°方向走1500米到第一中学，再向北偏东60°或东偏北30°方向走1500米到百货商场，最后向正东方向走1800米到实验小学。 （2）1200＋1500＋1500＋1800＝6000（米） 8：00－7：45＝15（分钟） 15分钟＝小时 18×＝4.5（千米） 4.5千米＝4500米 6000＞4500 答：她会迟到。 9．①东，北35，200；正东方向，东，南30； ②见详解 【分析】①根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息。 ②根据方向和角度从学校回家的路线，观察图中所给出的信息，依次描述方向、角度、以及距离即可，据此解答。 【详解】①李丁从家到学校，先向东偏北35°方向（或北偏东55°方向）行走200米到达超市，然后东偏南30°（或南偏东60°）行走160米到达新华书店； ②李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向北偏西60°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 10．（1）北；东；3 （2）2；北；东；1；儿童乐园 （3）见详解 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，到达一个地点， 参照物也不同。确定路线时，注意起始点与目的地 ，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东确定方向， 根据方向、角度和距离描述路线。 （1）从图书馆出发，即以图书馆为观测点，图上夹角为80°，即北偏东80°，终点站是动物园，要行驶3站。 （2）从广播大厦出发，即以广播大厦为观测点，图上夹角为75°，即北偏东75°，要行驶1站到海洋馆换乘，再以海洋馆为观测点，图上夹角为45°，南偏东45°，再行驶2站，到儿童乐园。 （3）先以图书馆为观测点，向北偏东80°方向行驶，再以动物园为观测点，向南偏东45°方向行驶即可。 【详解】（1）琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园。 （2）爸爸从广播大厦坐2路车向北偏东75°方向行驶1站到海洋馆，从海洋馆向南偏东45°方向行驶2站到儿童乐园。 （3）答：琪琪和妈妈从图书馆坐3路车向北偏东80°方向行驶3站到动物园，再从海洋馆向南偏东45°方向行驶1站到儿童乐园。 11．克 【分析】根据题意，把一个成年人一天所需钙质的数量看作单位“1”，已知一个成年人一天所需钙质的是克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】（克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 12．首都国际机场1500公顷；北京大兴国际机场2700公顷 【分析】已知首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的，把北京大兴国际机场的占地面积看作单位“1”，则两个机场占地总面积4200公顷占北京大兴国际机场的（1＋），单位“1”未知，用两个机场的总面积除以（1＋），求出北京大兴国际机场的占地面积； 再用两个机场的总面积减去北京大兴国际机场的占地面积，即是首都国际机场的占地面积。 【详解】北京大兴国际机场： 4200÷（1＋） ＝4200÷ ＝4200× ＝2700（公顷） 首都国际机场：4200－2700＝1500（公顷） 答：首都国际机场的占地面积是1500公顷，北京大兴国际机场的占地面积是2700公顷。 13．2小时 【分析】由题意可知，把工作总量看作单位“1”，张叔叔一个人需要6小时，则张叔叔的工作效率为1÷6＝，李大伯一个人需要8小时，则李大伯的工作效率为1÷8＝；现在两人合作，则两人的工作效率为（＋），最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用÷（＋）即可求解。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝2（小时） 答：如果两人合作抢收，需要2小时能抢收完这块稻田里粮食的。 14．1200棵；2800棵 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设云杉种植x棵，则落叶松种植x棵，根据落叶松种植棵数＋云杉种植棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是云杉种植棵数，总棵数－云杉种植棵数＝落叶松种植棵数。 【详解】解：设云杉种植x棵，则落叶松种植x棵。 x＋x＝4000 x＝4000 x÷＝4000÷ x＝4000× x＝2800 4000－2800＝1200（棵） 答：落叶松和云杉分别种植1200棵、2800棵。 15．能 【分析】把人工林的开垦看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，1÷18，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，求出两队合作需要的天数，再和计划完成的天数比较，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝7.2（天） 7.2天＜10天，两队合作能按时完成任务。 答：两队合作能按时完成任务。 16．1000克；2000克；3000克 【分析】本题考查的是按比例分配问题，由题意香芋，布丁和水的比是2∶4∶6可知，总份数是12份，香芋占奶茶总质量的，布丁占奶茶总质量的，水占奶茶总质量的，再根据求一个数的几分之几用乘法即可解答此题。 【详解】6千克＝6000克； 2＋4＋6＝12； 香芋：； 布丁：； 水： 答：需要香芋1000克，布丁2000克，水3000克。 17．四年级：120本，五年级：120本，六年级：180本 【分析】由题意知“分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本”，则用平均每个年级分配的本数140乘3，就可以求出新书的总本数；又知“四年级分到的本数占总本数的”，把新书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：用新书的总本数乘，就可以求出四年级分到的本数，用新书的总本数减去四年级分到的本数，就可以求出五、六年级分到的本数和； 又知“余下的按2∶3分配给五、六年级”，则五年级分到的本数占五、六年级本数和的，六年级分到的本数占五、六年级本数和的，再按比分配用乘法分别计算出五、六年级分到多少本即可。 【详解】140×3＝420（本） 四年级：420×＝120（本） 420－120＝300（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：四年级分到了120本书，五年级分到了120本书，六年级分到了180本书。 18．45人 【分析】由题可知，男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，原来男生与女生的人数比是，则女生人数是男生人数的，而现在男生人数是女生的，则现在女生人数是男生的，因此新学期又转来5名女生对应的分率是（－），根据单位“1”的量＝对应的量÷对应分率，求出男生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在的女生人数，最后用加法求出六一班现在有多少人，据此解答。 【详解】5÷（－） ＝5÷ ＝5× ＝24（人） 24×＝21（人） 24＋21＝45（人） 答：六一班现在有45人。 19．新红星：2.3公顷；红香蕉：1.38公顷 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将土地总面积看作单位“1”，用土地总面积乘，求出种植红富士苹果的面积。将土地总面积减去种植红富士苹果的面积，求出剩下的面积。将剩下面积除以（5＋3），求出每份的面积。根据比可知，新红星品种占5份，红香蕉品种占3份。将每份的面积分别乘5、乘3，即可分别求出种植新红星和红香蕉的面积。 【详解】7.36－7.36× ＝7.36－3.68 ＝3.68（公顷） 3.68÷（5＋3） ＝3.68÷8 ＝0.46（公顷） 新红星：0.46×5＝2.3（公顷） 红香蕉：0.46×3＝1.38（公顷） 答：新红星种植面积是2.3公顷，红香蕉种植面积是1.38公顷。 20．80页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，这时剩下全书的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用240乘（1－）即可求出剩下的页数，即第二天与第三天看的总页数。第二天与第三天看的页数比是5∶4，则第二天看了第二天与第三天看的总页数的，用第二天与第三天看的总页数乘，即可求出第二天看了多少页。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝144（页） 144× ＝144× ＝80（页） 答：第二天看了80页。 21．37.68平方米 【分析】根据题意可知，羊活动的最大范围应该是拉紧绳子绕一圈的面积，但是因为在正方形羊圈外的一角上，且绳长小于边长，所以不能进入羊圈内，因此羊可以活动的范围应该是半径为4米圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。 【详解】4＜6 羊可以活动的范围是半径为4米圆面积的，那么活动范围是： 3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（平方米） 答：羊在羊圈外可以活动的最大范围是37.68平方米。 22．6.28厘米；15.74厘米 【分析】由题可知，长方形的面积和圆的面积相等，阴影部分的面积是9.42平方厘米，则阴影部分占整个圆的，用阴影部分的面积除以，求出圆和长方形的面积，又知长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的半径，再用长方形的面积除以宽，求出长方形的长；阴影部分的周长由四部分组成：圆周长的，长方形的长，长方形的宽以及长方形长与宽之间的差；根据圆的周长＝2πr，分别计算出圆周长的、长方形长与宽之间的差，最后将四部分相加，得到阴影部分的周长。 【详解】9.42÷ ＝9.42× ＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 4＝2×2 所以圆的半径是2厘米。 12.56÷2＝6.28（厘米） 3.14×2×2× ＝6.28×2× ＝12.56× ＝3.14（厘米） 6.28－2＝4.28（厘米） 3.14＋6.28＋2＋4.28 ＝9.42＋2＋4.28 ＝11.42＋4.28 ＝15.7（厘米） 答：长方形的长是6.28厘米，阴影部分的周长是15.74厘米。 23．一样近 【分析】路①的长度是圆周长的一半，路①的直径是3个半圆的直径和；路②的长度是三个圆周长的一半的和，根据圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，分别计算出路①与路②的长度，比较即可。 【详解】路①：3.14×（2＋4＋6）÷2 ＝3.14×12÷2 ＝18.84（厘米） 路②：3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2 ＝3.14＋6.28＋9.42 ＝18.84（厘米） 18.84＝18.84 答：路①与路②相比一样近。 24．12个 【分析】由题意可得，这张长20厘米，宽16厘米的长方形纸片，长能剪（20÷5）个直径是5厘米的圆形纸片，宽能剪（16÷5）个直径是5厘米的圆形纸片，据此用除法算出长和宽分别能剪出的个数，再相乘即可求出最多能剪多少个直径是5厘米的圆形。 【详解】20÷5＝4（个） 16÷5＝3（个）……1（厘米） 4×3＝12（个） 答：最多可以剪出12个。 25． 图见详解；12.56平方米 【分析】分析题目，羊能吃到的青草的面积是半径为4米的圆面积的，再根据圆的面积计算公式：S＝πr2，列式计算即可得到羊能吃到的青草的面积，并据此作图即可。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝12.56（平方米） 作图如下： 答：羊能吃到的青草的面积是12.56平方米。 26． 见详解 【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 （2）根据淡水资源所占的比例的多少及节约资源的方面来分析。 【详解】（1）97%读作：百分之九十七；2.5%读作：百分之二点五；98%读作：百分之九十八；0.3%读作：百分之零点三。 （2）淡水资源匮乏，我们要珍惜水资源。（答案不唯一） 27．3762元 【分析】将原价看作单位“1”，第一次涨价10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，第二次又降价10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此列式解答。 【详解】3800×（1＋10%）×（1－10%） ＝3800×1.1×0.9 ＝3762（元） 答：这台电脑现价3762元。 28．1.5亿平方千米 【分析】将地球的表面积看作单位“1”，海洋面积大约占71%，则陆地面积大约占（1－71%），地球的表面积×陆地对应百分率＝陆地面积，据此列式解答。保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】5.1×（1－71%） ＝5.1×0.29 ≈1.5（亿平方千米） 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米。 29．（1）4÷20% （2）800×20%÷4 【分析】（1）将总天数看作单位“1”，修了的天数÷对应百分率＝总天数，据此列式； （2）将总长度看作单位“1”，总长度×修了的对应百分率＝修了的长度，修了的长度÷用的天数＝平均每天修的长度，据此列式。也可以直接用总长度÷总天数，总天数第（1）题已经列式。 【详解】（1）4÷20% ＝4÷0.2 ＝20（天） 答：全部修完要20天。 （2）800×20%÷4 ＝800×0.2÷4 ＝160÷4 ＝40（米） 或800÷（4÷20%） ＝800÷（4÷0.2） ＝800÷20 ＝40（米） 答：平均每天修40米。 30．没有；理由见详解 【分析】已知“阳光小区”占地面积为2.4万平方米，其中绿地面积为0.66万平方米，用绿地面积除以小区的占地面积，求出绿地面积占小区占地面积的百分之几，再与30%进行比较，得出绿地面积是否达到要求。 【详解】0.66÷2.4×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 27.5%＜30% 答：“阳光小区”的绿地面积没有达到要求。 31．（1）见详解 （2）2400元 【分析】（1）观察扇形统计图，从中获取信息，至少写出三条，合理即可。 （2）把9月份的总收入看作单位“1”，从图中可知，9月份食品、服装支出分别占总收入的30%、15%，则9月份食品支出比服装支出多的360元占总收入（30%－15%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出9月份的总收入。 【详解】（1）①9月份食品支出占总收入的30%。 ②9月份文化支出占总收入的20%。 ③9月份食品支出比服装支出多占总收入的15%。 （答案不唯一） （2）360÷（30%－15%） ＝360÷（0.3－0.15） ＝360÷0.15 ＝2400（元） 答：9月份的总收入是2400元。 32．（1）30；62； （2）300人；186人； （3）见详解 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去正常的和假性近视所占的百分率即可得到近视所占的百分率；把假性近视和近视相加即可得到视力不良的人数占全年级学生人数的百分率； （2）已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用视力正常的人数除以视力正常的人数占总体的百分率即可得到六年级的总人数；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法用六年级的总人数乘视力不良的人数占总人数的百分率即可得到视力不良的人数； （3）六年级学生中视力不正常的人数占比较高，建议按时做眼保健操，科学用眼，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－32%－38% ＝68%－38% ＝30% 30%＋32%＝62% 近视人数占全年级学生人数的30%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。 （2）114÷38%＝300（人） 300×62%＝186（人） 答：六年级共有300人，视力不良的有186人。 （3）答：六年级学生中视力不良的人数占62%，建议按时做眼保健操，科学用眼，防止视力不良率进一步上升。（答案不唯一） 33．（1）25；15；3∶5 （2）150 （3）见详解 【分析】（1）由于总面积是100%，丝瓜占了总面积的，根据分数化百分数的方法，用分子除以分母，得到的结果是小数，再把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即＝25%；求茄子的种植面积占总面积的百分之几，用1减去丝瓜占总面积的百分率减去青椒占总面积的百分率减去黄瓜占总面积的百分率即可求解；之后用茄子占总面积的百分率∶丝瓜占总面积的百分率即可，根据比的基本性质化简即可求解； （2）根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，用60÷40%即可求出总面积； （3）总面积是150平方米，求青椒的种植面积是多少平方米？ 根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即用150×20%求出青椒的种植面积。（问题不唯一） 【详解】（1）＝1÷4＝0.25＝25% 1－40%－20%－25%＝15% 15%∶25% ＝（0.15×100）∶（0.25×100） ＝15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 所以丝瓜的种植面积占总面积的25%，茄子的种植面积占总面积的15%，它与丝瓜种植面积的最简整数比是3∶5。 （2）60÷40%＝150（平方米） 这块蔬菜地的总面积是150平方米。 （3）总面积是150平方米，求青椒的种植面积是多少平方米？（问题不唯一） 150×20%＝30（平方米） 答：青椒的种植面积是30平方米。 34．（1）上升；下降 （2）1148 （3）有可能；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减（答案不唯一） 【分析】（1）根据新能源汽车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断，根据传统油车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断； （2）由折线统计图可知，2022年中国销售新能源汽车688.7万辆，由扇形统计图可知，2022年中国销售新能源汽车的辆数占全球销量的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用688.7除以60%即可求出2022年全球大约销售新能源汽车多少万辆； （3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。 【详解】（1）2018年－2022年我国新能源汽车销售情况整体呈上升趋势，传统油车销售情况整体呈下降趋势。 （2）688.7÷60%≈1148（万辆） 所以2022年全球大约销售新能源汽车1148万辆。 （3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。（答案不唯一） 35．（1）120 （2）见详解 （3）25 【分析】（1）由统计图（二）可知步行的人数是12人，由统计图（一）可知步行的人数占光明小区被抽样调查的居民人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 （2）把光明小区被抽样调查的居民人数看作单位“1”，用“1”减步行人数对应的百分率，减乘公交车人数对应的百分率，再减开私家车人数对应的百分率，得到骑自行车对应的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。分别求出乘公交车的人数和骑自行车的人数。再用直条的长短表示数量的多少，把条形统计图补充完整。 （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算多出来的，再除以另一个数。 【详解】（1）12÷10%＝120（人） 被抽样调查的居民一共有120人。 （2）120×（1－10%－25%－45%） ＝120×0.2 ＝24（人） 120×25%＝30（人） 统计图如下： （3）（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 乘公交车的人数比骑自行车的人数多25%。 36． 【分析】由图可知，把正方形看成一个边长是1的正方形，那么先平均分成两份，那么另外一份占，再把第一份平均分成两份，其中一份占，再把分为两份，其中一份是，依次类推，可分到份，所以最终可得到：，即1－＝。 【详解】 ＝1－ ＝ 37．1026个 【分析】第一天后：3×2－2＝4（个）＝（21＋2）个 第二天后：4×2－2＝6（个）＝（22＋2）个 第三天后：6×2－2＝10（个）＝（23＋2）个 第四天后：10×2－2＝18（个）＝（24＋2）个 …… 第10天后：（29＋2）×2－2＝（210＋2）个 【详解】210＋2 ＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＋2 ＝4×4×4×4×4＋2 ＝16×16×4＋2 ＝256×4＋2 ＝1024＋2 ＝1026（个） 答：10天后有1026个细胞。 38．作图如下；21 【分析】观察可知，第一个图形小三角形个数是（1＋2＋3），第二个图形小三角形个数是（2＋3＋4），第三个图形小三角形个数是（3＋4＋5），由此可知，每个图形都有3行，第几个图形最上边1行就有几个小三角形，下边依次多1个小三角形，因此第六个图形应该是（6＋7＋8）个小三角形，据此画图并填空。 【详解】 6＋7＋8＝21（个） 由此可以得出第六个图形一共由21个小三角形组成。 39．31 【分析】 由可知三角形表示2，圆表示3，正方形表示1。又由这些图案下面的数字可以发现图案里面的图形表示前面的数字，图案外面的图形表示后面的数字。根据发现的关系可知图案中，里面是圆，表示前面的数字是3，外面是正方形表示后面的数字是1；据此解答。 【详解】 通过分析可知，三角形表示2，圆表示3，正方形表示1， 图案里面的图形表示前面的数字，图案外面的图形表示后面的数字，所以表示31。 【点睛】解决此类问题可以先从组合图案中找到与图形相对应的数字，再根据图案的组合规律推算出对应的数字的排列顺序。 40．2 【分析】通过列举2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4…可以发现，从第三个数8开始每6个数一组重复出现，用2023先减去不参加重复出现的2个数字，然后除以6可得有多少组，如果整除了那么就是这一组的最后一个数，如果有余数，那么余数是几，就是下一组的第几个；据此可解此题。 【详解】（2023－2）÷6 ＝2021÷6 ＝336……5 说明第2023个就是第337组中的第5个，所以是2。 答：这一列数的第2023个数是2。 【点睛】本题关键是通过列举找出这一列数的规律，从而进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$