期末热点02：小数乘除法列竖式计算“基础版”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点 02：小数乘除法列竖式计算“基础版” 1．列竖式计算。 10.8÷45＝ 7.65÷2.5＝ 6.43÷0.09≈ （得数保留两位小数） 2．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。 0.17×0.69＝ 0.416÷32＝ ※1.55÷3.9≈ 3．列竖式计算。（带※的题得数保留两位小数） 0.406×2.5＝ 12.6÷12＝ ※8÷0.63≈ 4．列竖式计算。（第三个要验算） 0.39×2.9＝ 1.05×0.26≈ （得数保留两位小数） 8.84÷1.7＝ 2 / 5 5．列竖式计算，带★的要验算。 3.08 16  5.24 7  （得数保留两位小数） ★62.72 4.9  6．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数。） 3.29×9.6＝ 20.02÷0.52＝ ※9.6÷3.3≈ 7．列竖式计算，带★的要验算。 3.06×2.4＝ 8.6÷0.13≈（得数保留一位小数） ★0.84÷3.5＝ 8．列竖式计算。 3.78 3.5  4.28 0.35 （精确到十分位） 5.25 2.7 （商用循环小数表示） 9．列竖式计算。（带“★”的要验算。） 4.38×2.5＝ 19.4÷12≈ （得数保留一位小数） ★2.86÷4＝ 3 / 5 10．列竖式计算。 2.16 3.5  11.5 0.46  10.42 2.5  （保留一位小数） 11．列竖式计算。 1.05×0.26≈ （精确到百分位） 11.7÷0.18＝ 9.4÷6＝（商用循环小数表示） 12．列竖式计算（带★的要验算，带●的得数保留一位小数）。 4.5×1.8＝ ★3.06÷0.15＝ ●29÷5.2≈ 13．列竖式计算。 9.86 14.5  4.25 6.7 （得数保留两位小数） 8.52 2.8 （得数保留三位小数） 14．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.15×8.4＝ 8.75÷0.7＝ *18÷1.7≈ 4 / 5 15．列竖式计算。 1.57÷3.9≈ 26×4.08＝ 5.12÷3.3＝ （得数保留一位小数） （得数用循环小数简便写法表示） 16．列竖式计算。 6.5 4.08  35.7 0.34  5.27 1.9  （得数保留一位小数） 17．列竖式计算。 3.5×5.02＝ ※5.88÷0.56＝ 23÷3.3＝ （商用循环小数表示） 18．列竖式计算。（带#的要验算，带*的要精确到百分位。） 8.5×0.64＝ #73.44÷36＝ *5.83÷0.19≈ 19．列竖式计算。 4.18 5.2  29.4 0.68  6.48 3.5  （精确到百分位） （保留一位小数） （精确到个位） 5 / 5 20．列竖式计算。 4.284 0.34  5.08 2.6  0.56 3.6 （得数用循环小数的简便形式表示） 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点02：小数乘除法列竖式计算“基础版” 1．列竖式计算。 10.8÷45＝         7.65÷2.5＝          6.43÷0.09≈     （得数保留两位小数） 【答案】0.24；3.06；71.44 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】10.8÷45＝0.24               7.65÷2.5＝3.06                6.43÷0.09≈71.44                  2．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。 0.17×0.69＝              0.416÷32＝             ※1.55÷3.9≈ 【答案】0.1173；0.013；0.40 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.17×0.69＝0.1173         0.416÷32＝0.013         ※1.55÷3.9≈0.40                3．列竖式计算。（带※的题得数保留两位小数） 0.406×2.5＝                12.6÷12＝                ※8÷0.63≈ 【答案】1.015；1.05；12.70 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （2）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.406×2.5＝1.015                12.6÷12＝1.05                ※8÷0.63≈12.70                                  4．列竖式计算。（第三个要验算） 0.39×2.9＝    1.05×0.26≈     （得数保留两位小数）    8.84÷1.7＝ 【答案】1.131；0.27；5.2 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点，保留两位小数，就看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】0.39×2.9＝1.131          1.05×0.26≈0.27                     8.84÷1.7＝5.2                    验算： 5．列竖式计算，带★的要验算。            （得数保留两位小数）          ★ 【答案】；； 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；    除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，根据商乘除数=被除数进行验算；据此解答。 【详解】                       ★ 验算： 6．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数。） 3.29×9.6＝                20.02÷0.52＝                 ※9.6÷3.3≈ 【答案】31.584；38.5；2.91 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】3.29×9.6＝31.584            20.02÷0.52＝38.5                ※9.6÷3.3≈2.91                  7．列竖式计算，带★的要验算。 3.06×2.4＝            8.6÷0.13≈（得数保留一位小数）        ★0.84÷3.5＝ 【答案】7.344；66.2；0.24 【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 （2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （3）按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 （4）被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行除法计算的验算。 【详解】3.06×2.4＝7.344                     8.6÷0.13≈66.2                             0.84÷3.5＝0.24 验算： 8．列竖式计算。     （精确到十分位）    （商用循环小数表示） 【答案】13.23；12.2； 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】                                            9．列竖式计算。（带“★”的要验算。） 4.38×2.5＝              19.4÷12≈     （得数保留一位小数）            ★2.86÷4＝ 【答案】10.95；1.6；0.715 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】4.38×2.5＝10.95          19.4÷12≈1.6               ★2.86÷4＝0.71           验算： 10．列竖式计算。         （保留一位小数） 【答案】7.56；25；4.2 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】7.56    25    4.2 11．列竖式计算。 1.05×0.26≈（精确到百分位）          11.7÷0.18＝          9.4÷6＝（商用循环小数表示） 【答案】0.27；65； 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；再根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环 小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】 1.05×0.26≈0.27            11.7÷0.18＝65                   9.4÷6＝                       12．列竖式计算（带★的要验算，带●的得数保留一位小数）。 4.5×1.8＝            ★3.06÷0.15＝           ●29÷5.2≈ 【答案】8.1；20.4；5.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数。 【详解】4.5×1.8＝8.1            ★3.06÷0.15＝20.4           ●29÷5.2≈5.6 验算： 13．列竖式计算。     （得数保留两位小数）    （得数保留三位小数） 【答案】0.68；28.48；3.043 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算； 得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5；得数保留三位小数，看万分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】9.86÷14.5＝0.68               4.25×6.7≈28.48               8.52÷2.8≈3.043               14．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.15×8.4＝                8.75÷0.7＝               *18÷1.7≈ 【答案】26.46；12.5；10.59 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】3.15×8.4＝26.46             8.75÷0.7＝12.5                *18÷1.7≈10.59                        15．列竖式计算。 1.57÷3.9≈（得数保留一位小数）       26×4.08＝       5.12÷3.3＝（得数用循环小数简便写法表示） 【答案】0.4；106.08； 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可； 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.57÷3.9≈0.4（得数保留一位小数） 26×4.08＝106.08         5.12÷3.3＝                   16．列竖式计算。                    （得数保留一位小数） 【答案】26.52；105；2.8 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算； 保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】6.5×4.08＝26.52         35.7÷0.34＝105              5.27÷1.9≈2.8                 17．列竖式计算。 3.5×5.02＝       ※5.88÷0.56＝          23÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】17.57；10.5； 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】3.5×5.02＝17.57              ※5.88÷0.56＝10.5             23÷3.3＝ 验算： 18．列竖式计算。（带#的要验算，带*的要精确到百分位。） 8.5×0.64＝        #73.44÷36＝        *5.83÷0.19≈ 【答案】5.44；2.04；30.68 【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 （2）除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； （3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （4）按照“四舍五入”的原则，精确到百分位（保留两位小数），即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。 （5）被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行除法计算的验算。 【详解】8.5×0.64＝5.44                 73.44÷36＝2.04 验算： 5.83÷0.19≈30.68 19．列竖式计算。                                      （精确到百分位）            （保留一位小数）            （精确到个位） 【答案】21.74；43.2；23 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算； 求近似数保留整数，即精确到个位，看小数点后面第一位（十分位）；精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位；据此解答。 【详解】4.18×5.2≈21.74           29.4÷0.68≈43.2                 6.48×3.5≈23                 20．列竖式计算。                （得数用循环小数的简便形式表示） 【答案】12.6；13.208； 【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； （2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】12.6        13.208       （得数用循环小数的简便形式表示）                 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点02：小数乘除法列竖式计算“基础版” 1．列竖式计算。 10.8÷45＝          7.65÷2.5＝           6.43÷0.09≈      （得数保留两位小数） 2．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。 0.17×0.69＝              0.416÷32＝              ※1.55÷3.9≈ 3．列竖式计算。（带※的题得数保留两位小数） 0.406×2.5＝               12.6÷12＝                 ※8÷0.63≈ 4．列竖式计算。（第三个要验算） 0.39×2.9＝     1.05×0.26≈     （得数保留两位小数）     8.84÷1.7＝ 5．列竖式计算，带★的要验算。              （得数保留两位小数）          ★ 6．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数。） 3.29×9.6＝                20.02÷0.52＝                 ※9.6÷3.3≈ 7．列竖式计算，带★的要验算。 3.06×2.4＝             8.6÷0.13≈（得数保留一位小数）         ★0.84÷3.5＝ 8．列竖式计算。      （精确到十分位）    （商用循环小数表示） 9．列竖式计算。（带“★”的要验算。） 4.38×2.5＝               19.4÷12≈     （得数保留一位小数）         ★2.86÷4＝ 10．列竖式计算。           （保留一位小数） 11．列竖式计算。 1.05×0.26≈ （精确到百分位）      11.7÷0.18＝          9.4÷6＝（商用循环小数表示） 12．列竖式计算（带★的要验算，带●的得数保留一位小数）。 4.5×1.8＝             ★3.06÷0.15＝            ●29÷5.2≈ 13．列竖式计算。     （得数保留两位小数）    （得数保留三位小数） 14．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.15×8.4＝                 8.75÷0.7＝              *18÷1.7≈ 15．列竖式计算。 1.57÷3.9≈ 26×4.08＝   5.12÷3.3＝ （得数保留一位小数） （得数用循环小数简便写法表示） 16．列竖式计算。                       （得数保留一位小数） 17．列竖式计算。 3.5×5.02＝        ※5.88÷0.56＝           23÷3.3＝ （商用循环小数表示） 18．列竖式计算。（带#的要验算，带*的要精确到百分位。） 8.5×0.64＝        #73.44÷36＝         *5.83÷0.19≈ 19．列竖式计算。                                        （精确到百分位）            （保留一位小数）            （精确到个位） 20．列竖式计算。                 （得数用循环小数的简便形式表示） 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 16 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点 02：小数乘除法列竖式计算“基础版” 1．列竖式计算。 10.8÷45＝ 7.65÷2.5＝ 6.43÷0.09≈ （得数保留两位小数） 【答案】0.24；3.06；71.44 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除 数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几 位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】10.8÷45＝0.24 7.65÷2.5＝3.06 6.43÷0.09≈71.44 2．列竖式计算，带※的得数保留两位小数。 0.17×0.69＝ 0.416÷32＝ ※1.55÷3.9≈ 【答案】0.1173；0.013；0.40 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面 补 0占位。 2 / 16 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数 点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几 位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.17×0.69＝0.1173 0.416÷32＝0.013 ※1.55÷3.9≈0.40 3．列竖式计算。（带※的题得数保留两位小数） 0.406×2.5＝ 12.6÷12＝ ※8÷0.63≈ 【答案】1.015；1.05；12.70 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因 数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0补足， 小数部分末尾的 0要去掉； （2）计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数 部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商 0，对齐被除数的小数点点上商的 小数点，再继续往下除； （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除 数末尾用 0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数 时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】0.406×2.5＝1.015 12.6÷12＝1.05 ※8÷0.63≈12.70 3 / 16 4．列竖式计算。（第三个要验算） 0.39×2.9＝ 1.05×0.26≈ （得数保留两位小数） 8.84÷1.7＝ 【答案】1.131；0.27；5.2 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小 数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点，保留两位小数，就看千分位 上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几 位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数 是整数的除法进行计算。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】0.39×2.9＝1.131 1.05×0.26≈0.27 8.84÷1.7＝5.2 验算： 5．列竖式计算，带★的要验算。 3.08 16  5.24 7 （得数保留两位小数） ★62.72 4.9  【答案】49.28；0.75；12.8 4 / 16 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几 位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足， 注意：计算的结果，如果小数末尾有 0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾 去掉零，小数的大小不变； 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和 被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”， 再继续除，据此解答； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数 点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后 按照除数是整数的除法法则进行计算，根据商乘除数=被除数进行验算；据此解 答。 【详解】3.08 16 49.28  5.24 7 0.75  ★62.72 4.9 12.8  验算： 6．列竖式计算。（带※的得数保留两位小数。） 3.29×9.6＝ 20.02÷0.52＝ ※9.6÷3.3≈ 【答案】31.584；38.5；2.91 5 / 16 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面 补 0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几 位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】3.29×9.6＝31.584 20.02÷0.52＝38.5 ※9.6÷3.3≈2.91 7．列竖式计算，带★的要验算。 3.06×2.4＝ 8.6÷0.13≈（得数保留一位小数） ★0.84÷3.5＝ 【答案】7.344；66.2；0.24 【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0” 补足。 （2）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除 数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法 法则进行计算。 （3）按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位 后面的数，也即百分位上的数，如果大于或等于 5时，那么就要向前进一位，如 果小于 5，就舍去。 （4）被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行除法 计算的验算。 【详解】3.06×2.4＝7.344 8.6÷0.13≈66.2 6 / 16 0.84÷3.5＝0.24 验算： 8．列竖式计算。 3.78 3.5  4.28 0.35 （精确到十分位） 5.25 2.7 （商用循环小数表示） 【答案】13.23；12.2；1.94  【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小 数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几 位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数 是整数的除法进行计算。精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后面第二位 （百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。循环小数记数时，在第一个 循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字 的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】3.78 3.5 13.23  4.28 0.35 12.2  5.25 2.7 1.94   7 / 16 9．列竖式计算。（带“★”的要验算。） 4.38×2.5＝ 19.4÷12≈ （得数保留一位小数） ★2.86÷4＝ 【答案】10.95；1.6；0.715 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小 数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数 点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除 不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留 小数。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】4.38×2.5＝10.95 19.4÷12≈1.6 ★2.86÷4＝0.71 验算： 10．列竖式计算。 8 / 16 2.16 3.5  11.5 0.46  10.42 2.5 （保留一位小数） 【答案】7.56；25；4.2 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除 数是整数的除法进行计算。 保留一位小数看百分位，小于 5直接舍去，大于或等于 5向前一位进一。 【详解】2.16 3.5  7.56 11.5 0.46  25 10.42 2.5  4.2 11．列竖式计算。 1.05×0.26≈（精确到百分位） 11.7÷0.18＝ 9.4÷6＝（商用循环小数表示） 【答案】0.27；65；1.56  【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面 补 0占位；再根据四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位； 如果下一位的数字大于或等于 5，要往前进一；如果下一位的数字小于 5，要舍 去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数 9 / 16 点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。循 环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆 点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环 小数的这几个（或 一个）数字重复出现。 【详解】 1.05×0.26≈0.27 11.7÷0.18＝65 9.4÷6＝1.56  12．列竖式计算（带★的要验算，带●的得数保留一位小数）。 4.5×1.8＝ ★3.06÷0.15＝ ●29÷5.2≈ 【答案】8.1；20.4；5.6 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除 数是整数的除法进行计算。 根据商×除数＝被除数，进行验算；根据四舍五入法保留近似数。 【详解】4.5×1.8＝8.1 ★3.06÷0.15＝20.4 ●29÷5.2≈5.6 10 / 16 验算： 13．列竖式计算。 9.86 14.5  4.25 6.7 （得数保留两位小数） 8.52 2.8 （得数保留三位小数） 【答案】0.68；28.48；3.043 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中 共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和 被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算； 得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满 5；得数保留三位小数，看万分位 上的数字是否满 5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】9.86÷14.5＝0.68 4.25×6.7≈28.48 8.52÷2.8≈3.043 14．列竖式计算。（带*的保留两位小数） 3.15×8.4＝ 8.75÷0.7＝ *18÷1.7≈ 【答案】26.46；12.5；10.59 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面 11 / 16 补 0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向 右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几 位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】3.15×8.4＝26.46 8.75÷0.7＝12.5 *18÷1.7≈10.59 15．列竖式计算。 1.57÷3.9≈（得数保留一位小数） 26×4.08＝ 5.12÷3.3＝（得数用循环小数 简便写法表示） 【答案】0.4；106.08；1.551   【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质， 将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数 保留一位小数，看百分位上的数字是否满 5，然后运用“四舍五入”法求得近似数 即可；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点 上小黑点即可； 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位 小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.57÷3.9≈0.4（得数保留一位小数）26×4.08＝106.08 5.12÷3.3＝1.551   12 / 16 16．列竖式计算。 6.5 4.08  35.7 0.34  5.27 1.9 （得数保留一位小数） 【答案】26.52；105；2.8 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数 点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几 位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数 是整数的除法进行计算； 保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四 舍五入法”求出近似数即可。 【详解】6.5×4.08＝26.52 35.7÷0.34＝105 5.27÷1.9≈2.8 17．列竖式计算。 13 / 16 3.5×5.02＝ ※5.88÷0.56＝ 23÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】17.57；10.5；6.9 6   【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小 数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几 位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数 是整数的除法进行计算。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看 是否等于被除数。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个 圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或 一个）数字重复出现。 【详解】3.5×5.02＝17.57 ※5.88÷0.56＝10.5 23÷3.3＝6.9 6   验算： 18．列竖式计算。（带#的要验算，带*的要精确到百分位。） 8.5×0.64＝ #73.44÷36＝ *5.83÷0.19≈ 【答案】5.44；2.04；30.68 【分析】（1）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0” 补足。 14 / 16 （2）除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整 数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商 0，对齐被除数的小数点点上商 的小数点，再继续往下除； （3）除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 （4）按照“四舍五入”的原则，精确到百分位（保留两位小数），即保留百分位 上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于 5时，那么就 要向前进一位，如果小于 5，就舍去。 （5）被除数÷除数＝商，被除数＝商×余数，除数＝被除数÷商；据此进行除法 计算的验算。 【详解】8.5×0.64＝5.44 73.44÷36＝2.04 验算： 5.83÷0.19≈30.68 19．列竖式计算。 4.18 5.2  29.4 0.68  6.48 3.5  （精确到百分位） （保留一位小数） （精确到个位） 【答案】21.74；43.2；23 15 / 16 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数 点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可； 积的小数位数如果不够，前面用 0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几 位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），按照除数 是整数的除法进行计算； 求近似数保留整数，即精确到个位，看小数点后面第一位（十分位）；精确到十 分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位；精确到百分位，即保留 小数点后面第二位，看小数点后面第三位；据此解答。 【详解】4.18×5.2≈21.74 29.4÷0.68≈43.2 6.48×3.5≈23 20．列竖式计算。 4.284 0.34  5.08 2.6  0.56 3.6 （得数用循环小数的简便形式表示） 【答案】12.6；13.208；0.15  【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整 数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的， 在被除数末尾用 0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； （2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共 有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用 0补足，小数部 分末尾的 0要去掉； （3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数 的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末 16 / 16 位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】4.284 0.34 12.6 5.08 2.6  13.208 0.56 3.6  0.15  （得数用循环小 数的简便形式表示）