期末热点05：小数乘除法四则混合运算和简便计算“进阶版”-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点05：小数乘除法四则混合运算和简便计算进阶版 1．计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×0.5×12.5                           1.72×4.8－0.72×4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6                        9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ 【答案】40；4.8 7.54；2.2 【分析】（1）先将原式改写成8×0.8×0.5×12.5，再根据乘法交换律和结合律，将算式变成（8×12.5）×（0.8×0.5），即可简算； （2）根据乘法分配律，将原式变成（1.72－0.72）×4.8，即可简算； （3）乘法和除法同步计算，再算加法即可。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】6.4×0.5×12.5    ＝8×0.8×0.5×12.5 ＝（8×12.5）×（0.8×0.5） ＝100×0.4 ＝40 1.72×4.8－0.72×4.8 ＝（1.72－0.72）×4.8 ＝1×4.8 ＝4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6   ＝5.44＋2.1 ＝7.54 9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ ＝9.24÷［1.2×3.5］ ＝9.24÷4.2 ＝2.2 2．计算下面各题，能简算的要简算。                                           【答案】92.5；0.45 20；36.7 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用除法的性质进行简便计算； （3）先计算小数除法，再计算加法； （4）先计算小数除法，再算小数乘法，最后算减法。 【详解】 3．计算下面各题，能简算的要简算。 0.87÷0.29÷0.15        22.4÷（1.1－6.3÷9） （18.4＋10.3）÷0.7×16.5        4.5－3.2×0.45÷3.6 【答案】20；56 676.5；4.1 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）先算乘除法，再算减法即可。 【详解】0.87÷0.29÷0.15 ＝3÷0.15 ＝20 22.4÷（1.1－6.3÷9） ＝22.4÷（1.1－0.7） ＝22.4÷0.4 ＝56 （18.4＋10.3）÷0.7×16.5 ＝28.7÷0.7×16.5 ＝41×16.5 ＝676.5 4.5－3.2×0.45÷3.6 ＝4.5－1.44÷3.6 ＝4.5－0.4 ＝4.1 4．计算下面各题，能简算的要简算。 16×0.83－3.47                       40.3－14.4÷3.2×5 2×0.6＋9.8÷1.4                      0.12×25＋7.8×2.5 【答案】9.81；17.8 8.2；22.5 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算乘法、除法，再算加法； （4）先根据积不变的规律把0.12×25改写1.2×2.5，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）16×0.83－3.47 ＝13.28－3.47 ＝9.81 （2）40.3－14.4÷3.2×5 ＝40.3－4.5×5 ＝40.3－22.5 ＝17.8 （3）2×0.6＋9.8÷1.4 ＝1.2＋7 ＝8.2 （4）0.12×25＋7.8×2.5 ＝1.2×2.5＋7.8×2.5 ＝（1.2＋7.8）×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5 5．计算下面各题，能简算的要简算。               【答案】0.36；27.2； 9.1；336.05 【分析】（1）按照从左往右依次计算的运算顺序进行计算即可； （2）除法和乘法可以同步进行，所以先算除法和乘法，最后算加法； （3）第一步算小括号里的除法，第二步算小括号里的减法，第三步算中括号里的乘法，第四步算中括号里的加法，第五步算中括号外的加法； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】 6．计算下面各题，能简算的要简算。                                            【答案】10；30.2 3.65；100 【分析】第一小题根据小数乘法的分配律，提取公因数2.5，进行简便运算得出答案；第二小题中，先计算小数除法，再计算小数加法得出答案；第三小题是小数的连除运算，可先将两个除数相乘，再用被除数除以两除数之积，得出答案；第四小题中可将32化为，运用小数乘法的交换律、结合律进行简便运算得出答案。 【详解】 7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×99                        0.125×32×2.5 9÷[（38.02＋1.98）×0.5]        36.7÷1.25÷8 【答案】77.22；10 0.45；3.67 【分析】0.78×99，把99化为（100－1），原式化为：0.78×（100－1），再根据乘法分配律，原式化为：0.78×100－0.78×1，再进行计算； 0.125×32×2.5，把32化为8×4，原式化为：0.125×8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.125×8）×（4×2.5），再进行计算； 9÷[（38.02＋1.98）×0.5]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； 36.7÷1.25÷8，根据除法性质，原式化为：36.7÷（1.25×8），再进行计算。 【详解】0.78×99 ＝0.78×（100－1） ＝0.78×100－0.78×1 ＝78－0.78 ＝77.22 0.125×32×2.5 ＝0.125×8×4×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 9÷[（38.02＋1.98）×0.5] ＝9÷[40×0.5] ＝9÷20 ＝0.45 36.7÷1.25÷8 ＝36.7÷（1.25×8） ＝36.7÷10 ＝3.67 8．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×6.5＋36×0.35    12.5×3.2×2.5 5.8×99                8.9÷8÷1.25 【答案】36；100 574.2；0.89 【分析】将3.6×6.5转化为36×0.65，根据乘法分配律：计算即可； 根据乘法结合律：将3.2分成0.8×4，然后计算12.5×0.8和4×2.5，结果相乘即可； 将99转化为100－1，根据乘法分配律：计算即可； 根据除法的性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算即可。 【详解】3.6×6.5＋36×0.35 ＝36×0.65＋36×0.35 ＝36×（0.65＋0.35） ＝36×1 ＝36 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 5.8×99 ＝5.8×（100－1） ＝5.8×100－5.8×1 ＝580－5.8 ＝574.2 8.9÷8÷1.25 ＝8.9÷（8×1.25） ＝8.9÷10 ＝0.89 9．计算下面各题，能简算的要简算。 7.62＋2.5×8            9.8÷1.4－1.5 2.5×71.71×0.4        1.25×9.93－1.93×1.25 【答案】（1）27.62；（2）5.5；（3）71.71；（4）10 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）根据乘法交换律，先计算（2.5×0.4），所得积再乘71.71； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）7.62＋2.5×8 ＝7.62＋20 ＝27.62 （2）9.8÷1.4－1.5 ＝7－1.5 ＝5.5 （3）2.5×71.71×0.4 ＝2.5×0.4×71.71 ＝1×71.71 ＝71.71 （4）1.25×9.93－1.93×1.25 ＝1.25×（9.93－1.93） ＝1.25×8 ＝10 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.6＋3.12÷1.2                    2.5×10.52－6.52×2.5 0.78×101                    4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 【答案】15.2；10； 78.78；5.4 【分析】“12.6＋3.12÷1.2”先计算除法，再计算加法； “2.5×10.52－6.52×2.5”根据乘法分配律将2.5提出来，再计算； “0.78×101”将101写成100加上1，再根据乘法分配律展开计算； “4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】12.6＋3.12÷1.2 ＝12.6＋2.6 ＝15.2 2.5×10.52－6.52×2.5 ＝2.5×（10.52－6.52） ＝2.5×4 ＝10 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] ＝4.5×（7.68÷6.4） ＝4.5×1.2 ＝5.4 11．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25                            28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5                               20.9＋10.5÷（5.2－3.7） 【答案】0.1；2840 13；27.9 【分析】（1）把3.2分为0.8和4，然后用乘法交换律和结合律计算； （2）运用乘法的分配律进行计算即可； （3）运用除法的性质简算； （4）先算小括号里的，再算括号外的除法，最后算加法。 【详解】（1）0.125×3.2×0.25 ＝0.125×（0.8×4）×0.25 ＝（0.125×0.8）×（4×0.25） ＝0.1×1 ＝0.1 （2）28.4×99＋28.4 ＝28.4×（99＋1） ＝28.4×100 ＝2840 （3）13÷0.4÷2.5 ＝13÷（0.4×2.5） ＝13÷1 ＝13 （4）20.9＋10.5÷（5.2－3.7） ＝20.9＋10.5÷1.5 ＝20.9＋7   ＝27.9 12．计算下面各题，能简算的要简算。 6.5×1.25×0.8        102×4.5 7.8×99＋7.8        48÷0.4÷2.5 【答案】6.5；459 780；48 【分析】（1）运用乘法结合律简算； （2）把102分解成100＋2，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据除法的性质简算。 【详解】6.5×1.25×0.8             ＝6.5×（1.25×0.8）   ＝6.5×1 ＝6.5 102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 7.8×99＋7.8 ＝7.8×（99＋1） ＝7.8×100 ＝780 48÷0.4÷2.5 ＝48÷（0.4×2.5） ＝48÷1 ＝48 13．计算下面各题，能简算的要简算。 3.24×2.14＋3.24×7.86      70－10×2.4 3.4×10.1－3.4             25÷2.5÷0.4 【答案】32.4；46 30.94；25 【分析】乘法分配律： 3.24×2.14＋3.24×7.86，利用乘法分配律进行简算； 70－10×2.4，先算乘法，再算减法； 3.4×10.1－3.4，将10.1拆成（10＋0.1），先利用乘法分配律进行简算，最后算减法； 25÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】3.24×2.14＋3.24×7.86 ＝3.24×（2.14＋7.86） ＝3.24×10 ＝32.4 70－10×2.4 ＝70－24 ＝46 3.4×10.1－3.4 ＝3.4×（10＋0.1）－3.4 ＝3.4×10＋3.4×0.1－3.4 ＝34＋0.34－3.4 ＝34.34－3.4 ＝30.94 25÷2.5÷0.4 ＝25÷（2.5×0.4） ＝25÷1 ＝25 14．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.66×8            1.4＋0.64÷0.32 75×9.8                    0.65×4.3－0.65×3.3 【答案】26.6；3.4 735；0.65 【分析】（1）运用乘法交换律简算； （2）先算除法，再算加法； （3）把9.8改写成10－0.2，再运用乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律简算。 【详解】1.25×2.66×8 ＝1.25×8×2.66 ＝10×2.66 ＝26.6             1.4＋0.64÷0.32 ＝1.4＋2 ＝3.4 75×9.8    ＝75×（10－0.2） ＝75×10－75×0.2 ＝750－15 ＝735                  0.65×4.3－0.65×3.3 ＝0.65×（4.3－3.3） ＝0.65×1 ＝0.65 15．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27                  1.25×0.73×8 2.4×1.01                              28.7×1.96－18.7×1.96 【答案】12；7.3 2.424；19.6 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先把1.01拆成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）9.25＋0.73＋0.75＋1.27 ＝（9.25＋0.75）＋（0.73＋1.27） ＝10＋2 ＝12 （2）1.25×0.73×8 ＝1.25×8×0.73 ＝10×0.73 ＝7.3 （3）2.4×1.01 ＝2.4×（1＋0.01） ＝2.4×1＋2.4×0.01 ＝2.4＋0.024 ＝2.424 （4）28.7×1.96－18.7×1.96 ＝（28.7－18.7）×1.96 ＝10×1.96 ＝19.6 16．计算下面各题，能简算的要简算。 2.05÷0.4÷0.25            （3.2－0.6）÷0.8 420÷（24＋1.2×5）        1.73×99 【答案】20.5；3.25 14；171.27 【分析】“2.05÷0.4÷0.25”根据除法的性质，变算式为“2.05÷（0.4×0.25）”，再计算； “（3.2－0.6）÷0.8”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； “420÷（24＋1.2×5）”先计算小括号内的乘法，然后算括号里的加法，再计算括号外的除法； “1.73×99”将99写成100减去1，再根据乘法分配律计算。 【详解】2.05÷0.4÷0.25 ＝2.05÷（0.4×0.25） ＝2.05÷0.1 ＝20.5 （3.2－0.6）÷0.8 ＝2.6÷0.8 ＝3.25 420÷（24＋1.2×5） ＝420÷（24＋6） ＝420÷30 ＝14 1.73×99 ＝1.73×（100－1） ＝1.73×100－1.73×1 ＝173－1.73 ＝171.27 17．计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9）                    9.2×0.6＋0.92×4     0.65×6.4－0.65×5.4                   12.5×0.96×0.8 【答案】25；9.2 0.65；9.6 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先根据积不变的规律把0.92×4改写成9.2×0.4，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】（1）4.5÷（1.08－0.9） ＝4.5÷0.18 ＝25 （2）9.2×0.6＋0.92×4 ＝9.2×0.6＋9.2×0.4 ＝9.2×（0.6＋0.4） ＝9.2×1 ＝9.2 （3）0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 （4）12.5×0.96×0.8 ＝12.5×0.8×0.96 ＝10×0.96 ＝9.6 18．计算下面各题，能简算的要简算。 165.4×11－165.4                8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ 12.5×4.8×3.5                  62.8÷2.5÷0.4 【答案】1654；10.2     210；62.8 【分析】（1）将165.4提出，利用乘法分配律进行简便计算； （2）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； （3）将4.8拆成8×0.6，再利用乘法结合律进行简便计算； （4）连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此进行简便计算。 【详解】165.4×11－165.4 ＝165.4×11－165.4×1 ＝165.4×（11－1） ＝165.4×10 ＝1654 8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ ＝8.5×［7.68÷6.4］ ＝8.5×1.2 ＝10.2 12.5×4.8×3.5   ＝12.5×（8×0.6）×3.5 ＝（12.5×8）×（0.6×3.5） ＝100×2.1 ＝210 62.8÷2.5÷0.4 ＝62.8÷（2.5×0.4） ＝62.8÷1 ＝62.8 19．计算下面各题，能简算的要简算。 37.5÷2.5÷0.4                   （8.1×0.4－2.14）÷0.5 1.25×3.6×0.8                    15.4×1.7＋8.3×15.4 【答案】37.5；2.2 3.6；154 【分析】（1）根据除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）根据乘法的交换律a×b＝b×a进行简算； （4）根据乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）37.5÷2.5÷0.4 ＝37.5÷（2.5×0.4） ＝37.5÷1 ＝37.5 （2）（8.1×0.4－2.14）÷0.5 ＝（3.24－2.14）÷0.5 ＝1.1÷0.5 ＝2.2 （3）1.25×3.6×0.8 ＝1.25×0.8×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 （4）15.4×1.7＋8.3×15.4 ＝15.4×（1.7＋8.3） ＝15.4×10 ＝154 20．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.84×80                      1.05÷0.7＋19.3×1.1      3.76÷0.4×2.5                       25.68×5.4＋2.568×56－25.68 【答案】38.4；22.73； 23.5；256.8 【分析】（1）运用乘法交换律，先算0.125×80，再用所得的积乘3.84即可； （2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减即可； （3）同级运算，从左往右进行计算即可； （4）先运用积不变规律，将式子改写成25.68×5.4＋25.68×5.6－25.68×1，再运用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）0.125×3.84×80 ＝0.125×80×3.84 ＝10×3.84 ＝38.4 （2）1.05÷0.7＋19.3×1.1 ＝1.5＋21.23 ＝22.73 （3）3.76÷0.4×2.5 ＝9.4×2.5 ＝23.5   （4）25.68×5.4＋2.568×56－25.68 ＝25.68×5.4＋25.68×5.6－25.68×1 ＝25.68×（5.4＋5.6－1） ＝25.68×10 ＝256.8 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 7 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点 05：小数乘除法四则混合运算和简便计算进阶版 1．计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×0.5×12.5 1.72×4.8－0.72×4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6 9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ 2．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25 2.8 9.25 7.2   45 12.5 8  21 3.5 21 1.5   40.3 6.3 3.5 2   3．计算下面各题，能简算的要简算。 0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9） （18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6 2 / 7 4．计算下面各题，能简算的要简算。 16×0.83－3.47 40.3－14.4÷3.2×5 2×0.6＋9.8÷1.4 0.12×25＋7.8×2.5 5．计算下面各题，能简算的要简算。 0.6 0.6 0.6 0.6   16.6 0.18 0.02 3.2 0.5     2.5 18 8.4 0.6 1.4 1        143 3.4 1.05  6．计算下面各题，能简算的要简算。 1.35 2.5 2.65 2.5   17.2 72.8 5.6  36.5 2.5 4  32 2.5 1.25  3 / 7 7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×99 0.125×32×2.5 9÷[（38.02＋1.98）×0.5] 36.7÷1.25÷8 8．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×6.5＋36×0.35 12.5×3.2×2.5 5.8×99 8.9÷8÷1.25 9．计算下面各题，能简算的要简算。 7.62＋2.5×8 9.8÷1.4－1.5 2.5×71.71×0.4 1.25×9.93－1.93×1.25 4 / 7 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.6＋3.12÷1.2 2.5×10.52－6.52×2.5 0.78×101 4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 11．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25 28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5 20.9＋10.5÷（5.2－3.7） 12．计算下面各题，能简算的要简算。 6.5×1.25×0.8 102×4.5 7.8×99＋7.8 48÷0.4÷2.5 5 / 7 13．计算下面各题，能简算的要简算。 3.24×2.14＋3.24×7.86 70－10×2.4 3.4×10.1－3.4 25÷2.5÷0.4 14．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.66×8 1.4＋0.64÷0.32 75×9.8 0.65×4.3－0.65×3.3 15．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27 1.25×0.73×8 2.4×1.01 28.7×1.96－18.7×1.96 6 / 7 16．计算下面各题，能简算的要简算。 2.05÷0.4÷0.25 （3.2－0.6）÷0.8 420÷（24＋1.2×5） 1.73×99 17．计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9） 9.2×0.6＋0.92×4 0.65×6.4－0.65×5.4 12.5×0.96×0.8 18．计算下面各题，能简算的要简算。 165.4×11－165.4 8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ 12.5×4.8×3.5 62.8÷2.5÷0.4 7 / 7 19．计算下面各题，能简算的要简算。 37.5÷2.5÷0.4 （8.1×0.4－2.14）÷0.5 1.25×3.6×0.8 15.4×1.7＋8.3×15.4 20．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.84×80 1.05÷0.7＋19.3×1.1 3.76÷0.4×2.5 25.68×5.4＋2.568×56－25.68 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点05：小数乘除法四则混合运算和简便计算进阶版 1．计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×0.5×12.5                           1.72×4.8－0.72×4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6                        9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ 2．计算下面各题，能简算的要简算。                                             3．计算下面各题，能简算的要简算。 0.87÷0.29÷0.15         22.4÷（1.1－6.3÷9） （18.4＋10.3）÷0.7×16.5         4.5－3.2×0.45÷3.6 4．计算下面各题，能简算的要简算。 16×0.83－3.47                        40.3－14.4÷3.2×5 2×0.6＋9.8÷1.4                       0.12×25＋7.8×2.5 5．计算下面各题，能简算的要简算。               6．计算下面各题，能简算的要简算。                                            7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×99                         0.125×32×2.5 9÷[（38.02＋1.98）×0.5]         36.7÷1.25÷8 8．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×6.5＋36×0.35     12.5×3.2×2.5 5.8×99                 8.9÷8÷1.25 9．计算下面各题，能简算的要简算。 7.62＋2.5×8             9.8÷1.4－1.5 2.5×71.71×0.4         1.25×9.93－1.93×1.25 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.6＋3.12÷1.2                     2.5×10.52－6.52×2.5 0.78×101                     4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 11．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25                       28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5                               20.9＋10.5÷（5.2－3.7） 12．计算下面各题，能简算的要简算。 6.5×1.25×0.8         102×4.5 7.8×99＋7.8         48÷0.4÷2.5 13．计算下面各题，能简算的要简算。 3.24×2.14＋3.24×7.86       70－10×2.4 3.4×10.1－3.4              25÷2.5÷0.4 14．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.66×8             1.4＋0.64÷0.32 75×9.8                     0.65×4.3－0.65×3.3 15．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27           1.25×0.73×8 2.4×1.01                               28.7×1.96－18.7×1.96 16．计算下面各题，能简算的要简算。 2.05÷0.4÷0.25             （3.2－0.6）÷0.8 420÷（24＋1.2×5）         1.73×99 17．计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9）                   9.2×0.6＋0.92×4     0.65×6.4－0.65×5.4                 12.5×0.96×0.8 18．计算下面各题，能简算的要简算。 165.4×11－165.4                 8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ 12.5×4.8×3.5                   62.8÷2.5÷0.4 19．计算下面各题，能简算的要简算。 37.5÷2.5÷0.4                    （8.1×0.4－2.14）÷0.5 1.25×3.6×0.8                     15.4×1.7＋8.3×15.4 20．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.84×80                      1.05÷0.7＋19.3×1.1       3.76÷0.4×2.5                        25.68×5.4＋2.568×56－25.68 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 19 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 期末热点 05：小数乘除法四则混合运算和简便计算进阶版 1．计算下面各题，能简算的要简算。 6.4×0.5×12.5 1.72×4.8－0.72×4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6 9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ 【答案】40；4.8 7.54；2.2 【分析】（1）先将原式改写成 8×0.8×0.5×12.5，再根据乘法交换律 a b b a   和 结合律    a b c a b c     ，将算式变成（8×12.5）×（0.8×0.5），即可简算； （2）根据乘法分配律  a b a c a b c      ，将原式变成（1.72－0.72）×4.8，即 可简算； （3）乘法和除法同步计算，再算加法即可。 （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】6.4×0.5×12.5 ＝8×0.8×0.5×12.5 ＝（8×12.5）×（0.8×0.5） ＝100×0.4 ＝40 1.72×4.8－0.72×4.8 ＝（1.72－0.72）×4.8 ＝1×4.8 ＝4.8 1.7×3.2＋7.56÷3.6 ＝5.44＋2.1 ＝7.54 9.24÷［1.2×（0.9＋2.6）］ ＝9.24÷［1.2×3.5］ 2 / 19 ＝9.24÷4.2 ＝2.2 2．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25 2.8 9.25 7.2   45 12.5 8  21 3.5 21 1.5   40.3 6.3 3.5 2   【答案】92.5；0.45 20；36.7 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）利用除法的性质进行简便计算； （3）先计算小数除法，再计算加法； （4）先计算小数除法，再算小数乘法，最后算减法。 【详解】9.25 2.8 9.25 7.2    9.25 2.8 7.2   9.25 10  92.5 45 12.5 8   45 12.5 8   45 100  0.45 21 3.5 21 1.5   6 14  20 40.3 6.3 3.5 2   40.3 1.8 2   40.3 3.6  36.7 3．计算下面各题，能简算的要简算。 0.87÷0.29÷0.15 22.4÷（1.1－6.3÷9） （18.4＋10.3）÷0.7×16.5 4.5－3.2×0.45÷3.6 3 / 19 【答案】20；56 676.5；4.1 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法 即可； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （4）先算乘除法，再算减法即可。 【详解】0.87÷0.29÷0.15 ＝3÷0.15 ＝20 22.4÷（1.1－6.3÷9） ＝22.4÷（1.1－0.7） ＝22.4÷0.4 ＝56 （18.4＋10.3）÷0.7×16.5 ＝28.7÷0.7×16.5 ＝41×16.5 ＝676.5 4.5－3.2×0.45÷3.6 ＝4.5－1.44÷3.6 ＝4.5－0.4 ＝4.1 4．计算下面各题，能简算的要简算。 16×0.83－3.47 40.3－14.4÷3.2×5 2×0.6＋9.8÷1.4 0.12×25＋7.8×2.5 【答案】9.81；17.8 8.2；22.5 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； 4 / 19 （3）先算乘法、除法，再算加法； （4）先根据积不变的规律把 0.12×25改写 1.2×2.5，然后根据乘法分配律 a×c＋ b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）16×0.83－3.47 ＝13.28－3.47 ＝9.81 （2）40.3－14.4÷3.2×5 ＝40.3－4.5×5 ＝40.3－22.5 ＝17.8 （3）2×0.6＋9.8÷1.4 ＝1.2＋7 ＝8.2 （4）0.12×25＋7.8×2.5 ＝1.2×2.5＋7.8×2.5 ＝（1.2＋7.8）×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5 5．计算下面各题，能简算的要简算。 0.6 0.6 0.6 0.6   16.6 0.18 0.02 3.2 0.5     2.5 18 8.4 0.6 1.4 1        143 3.4 1.05  【答案】0.36；27.2； 9.1；336.05 【分析】（1）按照从左往右依次计算的运算顺序进行计算即可； （2）除法和乘法可以同步进行，所以先算除法和乘法，最后算加法； （3）第一步算小括号里的除法，第二步算小括号里的减法，第三步算中括号里 的乘法，第四步算中括号里的加法，第五步算中括号外的加法； （4）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】0.6 0.6 0.6 0.6   5 / 19 0.36 0.6 0.6   0.6 0.6  0.36 16.6 0.18 0.02 3.2 0.5    16.6 9 1.6   25.6 1.6  27.2  2.5 18 8.4 0.6 1.4 1        2.5 18 14 1.4 1        2.5 4 1.4 1     2.5 5.6 1   8.1 1  9.1  143 3.4 1.05  143 2.35  336.05 6．计算下面各题，能简算的要简算。 1.35 2.5 2.65 2.5   17.2 72.8 5.6  36.5 2.5 4  32 2.5 1.25  【答案】10；30.2 3.65；100 【分析】第一小题根据小数乘法的分配律，提取公因数 2.5，进行简便运算得出 答案；第二小题中，先计算小数除法，再计算小数加法得出答案；第三小题是小 数的连除运算，可先将两个除数相乘，再用被除数除以两除数之积，得出答案； 第四小题中可将 32化为4 8 ，运用小数乘法的交换律、结合律进行简便运算得 出答案。 【详解】1.35 2.5 2.65 2.5   1.35 2.65 2.5  （ ） 6 / 19 4 2.5  10 17.2 72.8 5.6  17.2 13  30.2 36.5 2.5 4  36.5 2.5 4  （ ） 36.5 10  3.65 32 2.5 1.25  4 8 2.5 1.25    4 2.5 8 1.25   （ ）（ ） 10 10  100 7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.78×99 0.125×32×2.5 9÷[（38.02＋1.98）×0.5] 36.7÷1.25÷8 【答案】77.22；10 0.45；3.67 【分析】0.78×99，把 99化为（100－1），原式化为：0.78×（100－1），再根 据乘法分配律，原式化为：0.78×100－0.78×1，再进行计算； 0.125×32×2.5，把 32化为 8×4，原式化为：0.125×8×4×2.5，再根据乘法结合律， 原式化为：（0.125×8）×（4×2.5），再进行计算； 9÷[（38.02＋1.98）×0.5]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最 后计算括号外的除法； 36.7÷1.25÷8，根据除法性质，原式化为：36.7÷（1.25×8），再进行计算。 【详解】0.78×99 ＝0.78×（100－1） ＝0.78×100－0.78×1 7 / 19 ＝78－0.78 ＝77.22 0.125×32×2.5 ＝0.125×8×4×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 9÷[（38.02＋1.98）×0.5] ＝9÷[40×0.5] ＝9÷20 ＝0.45 36.7÷1.25÷8 ＝36.7÷（1.25×8） ＝36.7÷10 ＝3.67 8．计算下面各题，能简算的要简算。 3.6×6.5＋36×0.35 12.5×3.2×2.5 5.8×99 8.9÷8÷1.25 【答案】36；100 574.2；0.89 【分析】将 3.6×6.5转化为 36×0.65，根据乘法分配律：  a b c a c b c    ＝ 计算 即可； 根据乘法结合律：  a b c a b c   ＝ 将 3.2分成 0.8×4，然后计算 12.5×0.8和 4×2.5， 结果相乘即可； 将 99转化为 100－1，根据乘法分配律：  a b c a c b c    ＝ 计算即可； 根据除法的性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算即可。 【详解】3.6×6.5＋36×0.35 ＝36×0.65＋36×0.35 8 / 19 ＝36×（0.65＋0.35） ＝36×1 ＝36 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（0.8×4）×2.5 ＝（12.5×0.8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 5.8×99 ＝5.8×（100－1） ＝5.8×100－5.8×1 ＝580－5.8 ＝574.2 8.9÷8÷1.25 ＝8.9÷（8×1.25） ＝8.9÷10 ＝0.89 9．计算下面各题，能简算的要简算。 7.62＋2.5×8 9.8÷1.4－1.5 2.5×71.71×0.4 1.25×9.93－1.93×1.25 【答案】（1）27.62；（2）5.5；（3）71.71；（4）10 【分析】（1）先计算乘法，再计算加法； （2）先计算除法，再计算减法； （3）根据乘法交换律，先计算（2.5×0.4），所得积再乘 71.71； （4）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）7.62＋2.5×8 ＝7.62＋20 ＝27.62 （2）9.8÷1.4－1.5 9 / 19 ＝7－1.5 ＝5.5 （3）2.5×71.71×0.4 ＝2.5×0.4×71.71 ＝1×71.71 ＝71.71 （4）1.25×9.93－1.93×1.25 ＝1.25×（9.93－1.93） ＝1.25×8 ＝10 10．计算下面各题，能简算的要简算。 12.6＋3.12÷1.2 2.5×10.52－6.52×2.5 0.78×101 4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] 【答案】15.2；10； 78.78；5.4 【分析】“12.6＋3.12÷1.2”先计算除法，再计算加法； “2.5×10.52－6.52×2.5”根据乘法分配律将 2.5提出来，再计算； “0.78×101”将 101写成 100加上 1，再根据乘法分配律展开计算； “4.5×[7.68÷（8.2－1.8）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最 后计算括号外的乘法。 【详解】12.6＋3.12÷1.2 ＝12.6＋2.6 ＝15.2 2.5×10.52－6.52×2.5 ＝2.5×（10.52－6.52） ＝2.5×4 ＝10 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） 10 / 19 ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 4.5×[7.68÷（8.2－1.8）] ＝4.5×（7.68÷6.4） ＝4.5×1.2 ＝5.4 11．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.2×0.25 28.4×99＋28.4 13÷0.4÷2.5 20.9＋10.5÷（5.2－3.7） 【答案】0.1；2840 13；27.9 【分析】（1）把 3.2分为 0.8和 4，然后用乘法交换律和结合律计算； （2）运用乘法的分配律进行计算即可； （3）运用除法的性质简算； （4）先算小括号里的，再算括号外的除法，最后算加法。 【详解】（1）0.125×3.2×0.25 ＝0.125×（0.8×4）×0.25 ＝（0.125×0.8）×（4×0.25） ＝0.1×1 ＝0.1 （2）28.4×99＋28.4 ＝28.4×（99＋1） ＝28.4×100 ＝2840 （3）13÷0.4÷2.5 ＝13÷（0.4×2.5） ＝13÷1 ＝13 11 / 19 （4）20.9＋10.5÷（5.2－3.7） ＝20.9＋10.5÷1.5 ＝20.9＋7 ＝27.9 12．计算下面各题，能简算的要简算。 6.5×1.25×0.8 102×4.5 7.8×99＋7.8 48÷0.4÷2.5 【答案】6.5；459 780；48 【分析】（1）运用乘法结合律简算； （2）把 102分解成 100＋2，再运用乘法分配律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）根据除法的性质简算。 【详解】6.5×1.25×0.8 ＝6.5×（1.25×0.8） ＝6.5×1 ＝6.5 102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 7.8×99＋7.8 ＝7.8×（99＋1） ＝7.8×100 ＝780 48÷0.4÷2.5 ＝48÷（0.4×2.5） ＝48÷1 12 / 19 ＝48 13．计算下面各题，能简算的要简算。 3.24×2.14＋3.24×7.86 70－10×2.4 3.4×10.1－3.4 25÷2.5÷0.4 【答案】32.4；46 30.94；25 【分析】乘法分配律： a b c a c b c    （ ） ＝ 3.24×2.14＋3.24×7.86，利用乘法分配律进行简算； 70－10×2.4，先算乘法，再算减法； 3.4×10.1－3.4，将 10.1拆成（10＋0.1），先利用乘法分配律进行简算，最后算 减法； 25÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】3.24×2.14＋3.24×7.86 ＝3.24×（2.14＋7.86） ＝3.24×10 ＝32.4 70－10×2.4 ＝70－24 ＝46 3.4×10.1－3.4 ＝3.4×（10＋0.1）－3.4 ＝3.4×10＋3.4×0.1－3.4 ＝34＋0.34－3.4 ＝34.34－3.4 ＝30.94 25÷2.5÷0.4 ＝25÷（2.5×0.4） ＝25÷1 ＝25 13 / 19 14．计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×2.66×8 1.4＋0.64÷0.32 75×9.8 0.65×4.3－0.65×3.3 【答案】26.6；3.4 735；0.65 【分析】（1）运用乘法交换律简算； （2）先算除法，再算加法； （3）把 9.8改写成 10－0.2，再运用乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律简算。 【详解】1.25×2.66×8 ＝1.25×8×2.66 ＝10×2.66 ＝26.6 1.4＋0.64÷0.32 ＝1.4＋2 ＝3.4 75×9.8 ＝75×（10－0.2） ＝75×10－75×0.2 ＝750－15 ＝735 0.65×4.3－0.65×3.3 ＝0.65×（4.3－3.3） ＝0.65×1 ＝0.65 15．计算下面各题，能简算的要简算。 9.25＋0.73＋0.75＋1.27 1.25×0.73×8 2.4×1.01 28.7×1.96－18.7×1.96 【答案】12；7.3 14 / 19 2.424；19.6 【分析】（1）根据加法交换律 a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b ＋c）进行简算； （2）根据乘法交换律 a×b＝b×a进行简算； （3）先把 1.01拆成 1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简 算； （4）根据乘法分配律的逆运算 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）9.25＋0.73＋0.75＋1.27 ＝（9.25＋0.75）＋（0.73＋1.27） ＝10＋2 ＝12 （2）1.25×0.73×8 ＝1.25×8×0.73 ＝10×0.73 ＝7.3 （3）2.4×1.01 ＝2.4×（1＋0.01） ＝2.4×1＋2.4×0.01 ＝2.4＋0.024 ＝2.424 （4）28.7×1.96－18.7×1.96 ＝（28.7－18.7）×1.96 ＝10×1.96 ＝19.6 16．计算下面各题，能简算的要简算。 2.05÷0.4÷0.25 （3.2－0.6）÷0.8 420÷（24＋1.2×5） 1.73×99 【答案】20.5；3.25 14；171.27 15 / 19 【分析】“2.05÷0.4÷0.25”根据除法的性质，变算式为“2.05÷（0.4×0.25）”，再计 算； “（3.2－0.6）÷0.8”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法； “420÷（24＋1.2×5）”先计算小括号内的乘法，然后算括号里的加法，再计算括 号外的除法； “1.73×99”将 99写成 100减去 1，再根据乘法分配律计算。 【详解】2.05÷0.4÷0.25 ＝2.05÷（0.4×0.25） ＝2.05÷0.1 ＝20.5 （3.2－0.6）÷0.8 ＝2.6÷0.8 ＝3.25 420÷（24＋1.2×5） ＝420÷（24＋6） ＝420÷30 ＝14 1.73×99 ＝1.73×（100－1） ＝1.73×100－1.73×1 ＝173－1.73 ＝171.27 17．计算下面各题，能简算的要简算。 4.5÷（1.08－0.9） 9.2×0.6＋0.92×4 0.65×6.4－0.65×5.4 12.5×0.96×0.8 【答案】25；9.2 0.65；9.6 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先根据积不变的规律把 0.92×4改写成 9.2×0.4，然后根据乘法分配律 a×c＋ 16 / 19 b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法交换律 a×b＝b×a进行简算。 【详解】（1）4.5÷（1.08－0.9） ＝4.5÷0.18 ＝25 （2）9.2×0.6＋0.92×4 ＝9.2×0.6＋9.2×0.4 ＝9.2×（0.6＋0.4） ＝9.2×1 ＝9.2 （3）0.65×6.4－0.65×5.4 ＝0.65×（6.4－5.4） ＝0.65×1 ＝0.65 （4）12.5×0.96×0.8 ＝12.5×0.8×0.96 ＝10×0.96 ＝9.6 18．计算下面各题，能简算的要简算。 165.4×11－165.4 8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ 12.5×4.8×3.5 62.8÷2.5÷0.4 【答案】1654；10.2 210；62.8 【分析】（1）将 165.4提出，利用乘法分配律进行简便计算； （2）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法， 最后算乘法； （3）将 4.8拆成 8×0.6，再利用乘法结合律进行简便计算； （4）连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此进行简便计算。 17 / 19 【详解】165.4×11－165.4 ＝165.4×11－165.4×1 ＝165.4×（11－1） ＝165.4×10 ＝1654 8.5×［7.68÷（8.2－1.8）］ ＝8.5×［7.68÷6.4］ ＝8.5×1.2 ＝10.2 12.5×4.8×3.5 ＝12.5×（8×0.6）×3.5 ＝（12.5×8）×（0.6×3.5） ＝100×2.1 ＝210 62.8÷2.5÷0.4 ＝62.8÷（2.5×0.4） ＝62.8÷1 ＝62.8 19．计算下面各题，能简算的要简算。 37.5÷2.5÷0.4 （8.1×0.4－2.14）÷0.5 1.25×3.6×0.8 15.4×1.7＋8.3×15.4 【答案】37.5；2.2 3.6；154 【分析】（1）根据除法的运算性质 a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）根据乘法的交换律 a×b＝b×a进行简算； （4）根据乘法的分配律 a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）37.5÷2.5÷0.4 ＝37.5÷（2.5×0.4） 18 / 19 ＝37.5÷1 ＝37.5 （2）（8.1×0.4－2.14）÷0.5 ＝（3.24－2.14）÷0.5 ＝1.1÷0.5 ＝2.2 （3）1.25×3.6×0.8 ＝1.25×0.8×3.6 ＝1×3.6 ＝3.6 （4）15.4×1.7＋8.3×15.4 ＝15.4×（1.7＋8.3） ＝15.4×10 ＝154 20．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×3.84×80 1.05÷0.7＋19.3×1.1 3.76÷0.4×2.5 25.68×5.4＋2.568×56－25.68 【答案】38.4；22.73； 23.5；256.8 【分析】（1）运用乘法交换律，先算 0.125×80，再用所得的积乘 3.84即可； （2）按照运算顺序，先算乘除，后算加减即可； （3）同级运算，从左往右进行计算即可； （4）先运用积不变规律，将式子改写成 25.68×5.4＋25.68×5.6－25.68×1，再运 用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）0.125×3.84×80 ＝0.125×80×3.84 ＝10×3.84 ＝38.4 （2）1.05÷0.7＋19.3×1.1 19 / 19 ＝1.5＋21.23 ＝22.73 （3）3.76÷0.4×2.5 ＝9.4×2.5 ＝23.5 （4）25.68×5.4＋2.568×56－25.68 ＝25.68×5.4＋25.68×5.6－25.68×1 ＝25.68×（5.4＋5.6－1） ＝25.68×10 ＝256.8